非均匀C-C细分曲面的曲率分析

分析了非均匀C-C细分的特点,为细分网格上正则部分的曲率计算给出了两种方法:基于网格顶点的曲率计算和基于网格面的曲率计算。这两种方法都能精确计算出网格的正则点在极限位置的曲率。对于以面为基础的方法,还能精确计算出网格的正则面在极限曲面上对应区域的任意参数位置的曲率。这两种曲率计算的方法也能够精确计算出网格正则部分的其它几何属性,如法矢量、主方向、主曲率等。对于奇异点附近区域的曲率,本文给出的算例用局部逐层细分的方式进行逼近。细分曲面任意位置的几何属性都可能需要计算时,本文的方法可以作为解析法的补充。     

基于网格分割的自适应细分曲面算法研究

细分曲面中,随着对模型细分次数的增多,模型的面片数迅速增长,巨大的数据量加大了模型后处理的难度。为此,结合网格分割技术,提出了一种自适应细分曲面算法。该算法利用控制网格每个顶点与其对应的极限位置之间的欧氏距离不同、采用K-均值算法和区域合并技术对控制网格进行分割,随后对用户指定的网格区域或不满足精度的区域进行局部自适应细分。实验结果表明,该算法在给定精度范围内,有效地以相对较少的面片数获得了理想光滑的细分曲面,且大大提高了模型的后处理速度。     

用非均匀细分模式构造N边域曲面

给出了用非均匀Catmu ll-C lark细分模式产生N边域曲面的两种方法。非均匀Catmu ll-C lark细分模式被推广到了开网格,如何产生带有B样条边界的N边域曲面是论述的重点。所建构的N边域曲面分为两类:不插值于网格角点的曲面和插值于网格角点的曲面。为了得到这样的曲面,需要对网格边界附近那些边所对应的参数进行相应的平均化,然后运用非均匀情形下的轮廓删除法可以产生第一类曲面,通过在边界附近的正则子网上采用新的细分规则能够产生第二类曲面。这两种构造N边域曲面的方法为NURBS曲面中N边洞的填充与NURBS曲面的混合提供了一个思路。     

保持参数分布状态的有限元变形网格B样条曲面重建算法

针对变形前后的有限元网格模型及原始曲面模型,提出一种保持参数分布状态的B样条曲面重建算法。在裁剪区域,通过对原始曲面进行平移、延伸、截取及重新参数化等操作,构造初始拟合曲面;在非裁剪区域,在垂直于大曲率边界的参数方向上插入截面线并重新参数化两条大曲率边界,用双向蒙皮的方法重建拟合曲面。然后进入重新参数化网格点和重新拟合曲面的迭代过程,直至满足终止准则。在曲面迭代修改过程中,通过计算基函数的极值点给出一种更精确的欠约束区域判定方法;利用插值四边/三角细分算法细化粗糙网格模型,补充约束条件,提高拟合曲面的光顺性;借助拟合曲面补充边界约束条件,结合网格点插值和形状保持约束,改进裁剪曲面的拟合精度。实验结果验证了算法的有效性。     

任意拓扑三角网格模型的Loop细分曲面重建系统

提出一种从任意拓扑密集的三角网格模型拟合Loop细分曲面系统，包含对原网格模型进行特征识别，把保持了原有特征的简化网格和拓扑优化所获得的网格作为拟合初始控制网格。系统通过对控制网格顶点的循环修正和局部自适应细分来求解最终拟合细分曲面控制网格，避免了求解线性方程组，提高了拟合曲面的质量，实现了在给定精度下用较少的控制网格反映物体细节特征的分片光滑（片内除奇异点C^1外其余C^2连续）的Loop细分曲面重建。实例表明，Loop细分曲面重建系统对于任意拓扑海量三角网格测量数据的细分曲面重建是高效可行的。     

给定精度条件下的Catmull-Clark细分曲面求交研究

细分曲面由于没有整体解析表达式,与参数、隐式曲面相比求交更加困难。针对基于平面四边形网格的Catmull-Clark细分曲面,在给定精度条件下,把对细分曲面的求交转化为对一定细分层次控制网格的求交:首先构造两张控制网格上相交四边形网格带及其1-邻域网格带,然后不断细分相交四边形网格带及其1-邻域网格带,提高求交精度,其次求解出相交四边形网格的交点,并根据拓扑关系将其顺序连接起来既得到两细分曲面之间的相交曲线,实现了细分曲面的求交。     

基于边界曲线的细分曲面控制网格的生成研究

构造细分曲面的初始控制网格是利用细分曲面技术进行自由曲面造型过程中的一个重要问题。该文提出一种基于边界曲线的初始控制网格构造方法,其中包括曲线的离散化、基曲面边界回路识别以及回路内控制网格的生成等过程,以实现任意拓扑结构边界曲线的控制网格的生成。该方法在多种不同的曲线模型上进行了测试,简化了曲面造型的网格生成过程,可有效提高自由曲面的设计效率。     

Loop细分曲面的自适应等距面生成算法与实现

提出一种精确快速生成有边界等距 L oop细分曲面的新算法 ,其核心思想是 :从控制网格顶点在 L oop细分曲面上的位置 ,按照给定的等距值 ,沿其法矢正 (反 )向等距 ,通过解线性方程组求出等距后的控制网格 ,然后检测等距误差 ,对部分超过给定等距精度的控制网格进行局部自适应细分 ,重新生成等距面并检测误差 ,直至整个细分等距曲面满足精度要求 ,所生成的等距细分曲面除局部 C1 外其余 C2 连续。实例表明 :本算法高效稳定 ,生成的等距细分曲面已完全满足实际工程需要。     

三角网格曲面等参数线刀轨生成算法

提出一种三角网格曲面等参数线刀轨生成算法。采用调和映射的方法对三角网格曲面进行参数化,给出了四种等参数线刀轨规划方式;根据网格模型、投影网格和参数网格之间的对应关系,由残留高度确定参数网格中的x或r参数线;在此基础上,采用“区域划分”的方法快速生成了无干涉、无冗余数据的网格曲面等参数线行切和环切刀轨。实验结果表明该算法是可行和有效的。     

基于邻域多边形特征和能量优化的网格参数化

针对复杂网格曲面提出了一种基于点邻域多边形特征和能量优化的网格曲面参数化方法。首先利用相邻两边夹角和长度比例建立节点邻域多边形特征方程组,通过求解一个约束优化问题将曲面网格展平到二维平面上;在网格曲面展平过程中不可避免会产生弹性变形能,然后采用能量优化方法释放曲面展平过程中的弹性变形能,最终得到网格曲面参数化结果。计算结果表明,该方法能得到较好的参数化结果,适用于复杂曲面的网格重划分等计算机辅助设计的应用。     

细分曲面的形状调节与控制

对Doo-Sab in细分算法进行了延拓,通过引入一个形状参数λ(0≤λ≤1),使生成的细分曲线、曲面在给定拓扑网格的情况下可以调节和控制。本文提出的算法简单、易于操作,可方便地解决工程实际中曲面位置调整和形状控制问题。     

Doo-Sabin细分曲面的圆角算法

给出了常用旋转曲面的细分表示方法并以此提出了Doo-Sabin曲面的圆角算法。首先根据给定的圆角值插入圆角线并重新进行特征标识和权值分配,产生新的控制网格,再用改进的Doo-Sabin模式细分,从而生成有圆角特征的细分曲面。即使多条圆角边交于一点且采用不同的圆角值,也能得到G1连续的过渡曲面。本算法可以实现多面体曲面的等半径圆角过渡;对一般曲面,也可以取得较好的过渡结果。     

可调节多约束Catmull-Clark细分曲面研究

提出了一种顶点和法向约束下的细分曲面构造方法。即在约束点网格基础上,先用带形状因子的Doo-Sabin方法对其细分一次,然后采用Lagrange乘子法优化求解顶点、法向和相似性约束下的最小顶点扰动量,并根据优化结果反复调整顶点位置,最终得到满足插值条件的细分曲面控制网格。该方法无需求解全局方程组,控制网格求解效率高;而求解过程中相似性约束的增加,保证了插值曲面的质量;形状因子的引入,则起到调节位置和法向约束影响范围的作用,从而给设计者提供更多的形状表达自由度。     

3~(1/2)互细分曲面的误差分析

针对细分控制网格与细分极限曲面的逼近度这一问题,基于细分控制网格的拓扑结构和细分模式的几何规则,提出一种3~(1/2)细分曲面的误差估计方法并给出一个误差估计公式。利用该公式,根据给定的精度,可事先知道细分之后控制网格满足该精度的最少细分次数而不需要实际对一个模型细分。结合该误差估计方法,给出一种3~(1/2)细分曲面数控加工刀具轨迹生成方法和一种用于直接在STL文件基础上提高精度的方法。试验结果表明这种误差估计方法的有效性。     

Repairing incomplete measured data with a deformable model under constraints of feature shapes

Measured data of a product can be incomplete because of the inaccessibility or invisibility of some portions of the product surface for measure tools in reverse engineering. Usually, the missed surface areas include some key form features of the product, which represent important design components. However, flat surfaces are often used to mend the incomplete form features in current reverse engineering systems. In this paper, an incomplete data repair method is presented using a deformable model under the constraints of given feature forms. The method ensures the accuracy of identifying the missed local areas by choosing a set of proper rules of mesh construction according to the density distribution of measured data, and fills them with an energy-based, deformable local mesh that is adaptively-formed using an iteration of the procedure of mesh subdivision, constraint satisfaction and finite element equation solving.     

Optimal flattening of freeform surfaces based on energy model

Flattening of freeform surfaces (i.e., non-developable surfaces) is a difficult problem in engineering application. According to flattening distortions, a new development based on energy model is put forward in this paper. Given a doubly curved surface and using a triangle mesh subdivision, some triangles will be distorted when the surface is flattened. Generally, the developed plane will possess many splits. There are two kinds of developments: unconstrained flattening and constrained flattening, which are both analysed. In order to obtain a better pattern, the strain energy required to force a 3-D shape adopt the plane pattern should be minimised. At last a flattening algorithm is developed on the basis of theoretical analyses. Compared with the others, the proposed method can control the local precision easily, and is an effective method for flattening doubly curved surfaces.