自由曲面加工中NURBS曲线的插补实现

针对复杂型面零件的高精度曲面加工,传统上应用直线、圆弧和螺旋线等插补。由于曲面轮廓离散成大量微段直线或圆弧来加工,这不仅使编程复杂、代码量膨胀,而且不可避免地带来逼近误差,影响零件的加工精度、表面粗糙度和生产效率。提出一种NURBS曲线的实时插补算法,它基于NURBS曲线的参数表示法来求出优化的曲线参数,实现了NURBS曲线高速、高精度加工的插补控制。试验的结果表明,这种插补方法是有效的。     

NURBS曲线插补算法的研究

根据非均匀有理B样条曲线（NURBS）的定义,提出了一种NURBS曲线插补格式和方法.并通过对3次NURBS曲线插补在matlab6.5上运行仿真实验.实验表明,此种插补方法能够加工出符合要求的NURBS曲线.     

NURBS曲线插补技术研究

基于一种等弧长插补思想,综合考虑插补精度要求,实现进给速度随曲线曲率变化的调整.     

NURBS插补应用研究

介绍了ＮＵＲＢＳ插补的概念,分析了ＮＵＲＢＳ插补的应用特点,提出了与ＮＵＲＢＳ插补匹配的ＣＡＭ软件的产生方式。     

NURBS曲线插补理论与实践

阐述了实现NURBS曲线插补的几个关键步骤,指出NURBS插补应用的难点在于NURBS插补加工代码(G6.2码)的生成,并通过实际产品提出解决方案,进一步从理论上指出提高短直线(G01)加工速度的高效方法之一是曲线拟合,即用一条曲线替代一组短直线.     

实现高速高精度加工的智能NURBS插补算法研究

为了实现对模具等零件的高速高精度加工,研究了NURBS样条插补的完整算法,同时在此基础上提出了动态调节进给速度的智能NURBS样条插补,并采用模糊判断的方式解决了算法问题.实践表明,智能NURBS样条插补方法可以进一步地提高加工速度和精度.     

基于NURBS曲线插补方法的数控加工品质探究

数控加工是机械制造行业非常重要的加工方式,适合加工一些形状不规则、精度要求高的工件,特别是曲面形状的零部件,传统的数控加工方式主要采用直线圆弧插补的方式进行,但是这种方式存在程序复杂、增降速频繁、表面粗糙等问题,为此,提出了采用NURBS曲线插补方法进行曲面零件的加工,并通过实践验证有效证明了NURBS曲线插补方法能够有效的提高零件加工精度与表面质量。     

基于NURBS插补的整体叶轮数控加工

在对比分析NURBS曲线插补技术和传统数控机床采用的插补方法特点的基础上,说明了NURBS曲线插补技术在曲面加工方面的优越性.进而对整体叶轮的叶片采用非均匀有理B样条（NURBS）进行曲线、曲面拟合,对整体叶轮数控加工工艺进行了规划,实现了NURBS插补方式的整体叶轮数控加工。     

STEP-NC数控系统的NURBS曲面插补方法

针对发展新一代STEP—NC数控系统的需求，对适合这类新型数控系统的NURBS曲面插补控制方法进行了研究，给出了该方法涉及的曲面信息处理、加工路径规划和实时轨迹插补算法。插补实例表明。所提出的方法可行。具有较高的精度和良好的实时性。可以满足高性能STEP—NC数控系统的要求。     

NURBS曲线数控插补算法研究

针对目前制造业对数控加工精度的要求越来越高,提出了一种包含插补误差和进给加速度实时监控的NURBS曲线插补算法,并以实例表明其高速、高精度性。     

NURBS曲线插补算法的研究

针对目前制造业对数控加工精度要求越来越高的要求,介绍-种改进后的NURBS曲线插补算法,以实例表明其高速、高精度性.     

NURBS曲线实时插补算法研究

提出了一种包含插补误差和进给加速度实时监控的NURBS曲线实时插补算法,该算法有效的避免了曲线求导和曲率的复杂计算。运用参数的对分法预估下一插补点,极大限度简化了插补的实时计算,保证了算法的实时性。     

High accurate interpolation of NURBS tool path for CNC machine tools

Feedrate fluctuation caused by approximation errors of interpolation methods has great effects on machining quality in NURBS interpolation, but few methods can efficiently eliminate or reduce it to a satisfying level without sacrificing the computing efficiency at present. In order to solve this problem, a high accurate interpolation method for NURBS tool path is proposed. The proposed method can efficiently reduce the feedrate fluctuation by forming a quartic equation with respect to the curve parameter increment, which can be efficiently solved by analytic methods in real-time. Theoretically, the proposed method can totally eliminate the feedrate fluctuation for any 2nd degree NURBS curves and can interpolate 3rd degree NURBS curves with minimal feedrate fluctuation. Moreover, a smooth feedrate planning algorithm is also proposed to generate smooth tool motion with considering multiple constraints and scheduling errors by an efficient planning strategy. Experiments are conducted to verify the feasibility and applicability of the proposed method. This research presents a novel NURBS interpolation method with not only high accuracy but also satisfying computing efficiency.     

基于Muller法的NURBS曲线插补算法

在分析NURBS曲线插补原理的基础上,提出了一种基于Muller法的NURBS曲线实时插补算法。该算法首先进行速度控制,由最大进给速度约束、最大弓高误差约束和最大法向加速度约束得到希望进给步长,保证了加工精度。然后利用Muller法迭代计算满足进给步长要求的插补参数,避免了传统方法的复杂求导运算。该算法稳定性好,运算量小,能够对速度波动进行有效控制,并且能够满足实时插补的要求。     

基于PLC的开放式数控NURBS插补功能的研究与实现

针对一种基于PLC的开放式数控系统,应用NURBS(Non-Uniform Rational B-Spline)曲线插补技术,对传统的自由曲线插补算法进行改进.同时根据STEP-NC标准对CAD/CAM/CNC一体化的新型数控插补方法进行研究,利用ActiveX技术实现了与CAD系统的数据交换,并在实验数控系统中加以应用.实验结果证明该插补算法可以有效地提高实时插补速度和精度,提高数控系统的工作效率.     

CNC系统中NURBS曲线实时插补算法研究

提出了一种基于德布尔递推算法的NURBS曲线实时插补方法。该算法显著减小了计算时间，从而能够适应伺服驱动系统的高采样频率要求。通过一个实际插补例子，对算法的实时性、实际进给速度和误差等方面进行了分析，证明能够满足实际加工的要求。     

基于Newton-Rapson迭代法的NURBS插补算法的研究

一阶、二阶Taylor展开式求解NURBS曲线插补坐标点ui+1,存在计算量大、插补时间长等问题,该文提出了一种基于Newton-Rapson迭代法的NURBS插补算法。仿真和实验结果表明:该算法计算过程简单有效,具有可行性和实用性,可以减少插补计算量和插补时间,提高插补精度和加工效率,满足了数控系统实时、高速、高效率插补的要求,对其他数控插补的过程具有很强的借鉴意义。     

基于Hamming法的新型NURBS曲线插补算法研究

针对零件曲线曲面加工过程中,传统插补方法逼近误差大和速度进给波动大等众多缺点,对NURBS曲线的插补原理、速度规划、插补参数计算等方面进行了研究,对弓高误差、法向加速度、进给加速度过大的情况进行了考虑,提出了一种基于Hamming法的新型NURBS曲线插补算法,对基于Hamming法线性递推得到的参数预估公式进行了具体说明,对基于Lagrange的参数校正机理进行了详细阐述,最后使用Matlab软件对此插补算法进行了实例仿真。研究结果表明,该算法简化了参数插补的计算,保证了插补的实时性;同时提高了插补精度,在限制加速度及速度波动方面具有很好的效果。     

NURBS曲线实时插补进给速度控制的研究

数控技术标志着现代制造业的核心,数控插补模块是数控技术中最为重要的模块之一。NURBS曲线是自由曲线的一种,由于其NURBS曲线的诸多优越性,使其能够很好的应用到数控领域中。NURBS曲线插补及加减速控制的精度和速度是CNC系统的重要指标。通过分析NURBS曲线的插补原理,提出了基于Taylor展开公式逼近NURBS样条参数。同时考虑速度波动于曲率的关系,弦误差与插补周期的关系,根据弓高误差调节进给速度,能够将进给速度波动控制在理想水平。     

Development of a real-time trajectory generator for NURBS interpolation based on the two-stage interpolation method

This paper deals with the real-time NURBS interpolation method in which the interpolation error between the ideal curve and the interpolated curve is compensated within the machine basic length unit (BLU). Parametric curve interpolation methods are based on the Taylor series expansion of curve parameters and an approximation. This approach enables effective feed command generation following the target curve. However, the interpolation error caused by the curve segmentation cannot be controlled.In this research, a two-stage interpolation method that compensates for interpolation errors within machine BLU is proposed. The interpolation result was filtered by an acceleration/jerk limitation equation. Through this two-stage interpolation, both the interpolation error condition and the motion dynamics can be satisfied.Using computer simulations in which interpolation results are revaluated by a numerical iteration method, it is shown that the two-stage interpolation algorithm can interpolate target curves precisely with geometric and dynamic contentment. The proposed algorithm was implemented in the CNC simulator system and an experimental run was conducted to identify the real-time adaptation.