多重采样序列的极小多项式

在一定条件下,多重采样序列与初态无关;多重采样序列以g(x^N₁)为生成多项式,且存在极小多项式满足m_c(x)=g(x^<sup>N₁)的多重采样序列;当控制序列中“1”的个数是2的幂时,多重采样序列的极小多项式为g^t(x),周期为2^r(2ⁿ-1);特殊地,当控制序列为m-序列且(m,n)=1,m≤n/2时,多重采样序列的极小多项式为m_c(x)=g^t(x),2^m-2＜t≤2^m-1,周期为2^m-1(2ⁿ-1)。     

σ-LFSR极小多项式研究

σ-LFSR是一种基于字的适合软硬件实现的新型线性反馈移位寄存器。它的极小多项式系数属于F2m[σ],σ是Frobenius自同构。证明了分量序列极小多项式是同一个特征多项式的因子;得到了σ-LFSR极小多项式矩阵的第1个不变因子是序列的唯一极小生成多项式(系数在有限域F2m上);给出了一个判断向量序列是σ-LFSR的充要条件。     

自收缩序列的周期和线性复杂度稳定性

周期稳定性和线性复杂度稳定性是衡量周期序列不确定性和随机性的重要指标．利用序列有理分式表示及极小多项式，研究了自收缩序列，讨论了自收缩序列周期稳定性和线杂度稳定性，得到了自收缩序列分别在1重量、2重量时的周期及其复杂度．     

二元周期序列线性复杂度的一个快速算法

提出和证明了确定周期和2和3的幂的乘积的二元序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法，利用了在这种情况下分圆多项式特别简单的事实。     

求GF(3)上周期为3npm序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了求周期为3npm的GF(3)上序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法,这里p为素数,且3是模p2的本原根.该算法推广了求周期为pm的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

二元W-广义割圆序列的线性复杂度

周期为pq上的2阶W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式是丁存生于1998年给出的．采用有限域上的多项式理论．考虑了任意的W-广义割圆序列的线性复杂度和极小多项式．并完全解决了这一问题．结果表明这类序列的线性复杂度的上界和下界分别是pq-1和（P-1）（q-1）／2．从密码学的角度看．多教的二元W-广义割圆序列具有很好的线性复杂度性质．以它们做密钥流序列的密码系统具有很强的抵抗B-M算法攻击的能力．     

关于截短M序列的极小多项式

本文给出了关于截短 M 序列的极小多项式的几个结果.并提出了关于极小多项式的一个猜想.     

广义Geffe缩减序列

广义Geffe缩减生成器是有限域GF(q)上q+1个LFSRs的简单组合,它是Geffe提出的Ceffe生成器的推广,证明了广义Geffe缩减序列周期的猜想,并给出其线性复杂度和极小多项式.     

一类多重序列的性质研究

研究了一类多重序列的伪随机性和线性复杂度,其分量序列为极小多项式相同的kn级m-序列。得到如下结果:①此类序列的周期为2kn-1;②此类序列满足平移可加性和二值自相关性;③此类序列满足理想的n-状态分布当且仅当其分量序列n-线性无关;④此类序列的线性复杂度为in,其中1≤i≤k。这些结果表明该类序列可以作为序列密码算法中的源序列使用。     

采用近似方法的实代数数准确表示及其应用

针对如何保证实代数数的二进制展开不形成伪随机序列的问题,提出了通过实代数数的近似值重构它的准确极小多项式的算法,以此为基础提供了一种新的计算机实代数数表示方法.采用1个三元组序列:适当误差控制的实代数数近似值,极小多项式的次数和高度的上界.与目前的3种实代数数的计算机表示方法相比,在稀疏极小多项式情况下,新表示方法占有的二进制比特位与区间方法一致,低于符号方法,而略高于序方法;在稠密极小多项式情况下,比目前的3种表示方法都低.同时利用近似值重构极小多项式的方法,可获得多项式的准确因式分解.通过理论的分析和试验的验证,显示新的实代数数准确表示方法和应用是高效合理的.     

基于完备序列集的扩频码构造方法

为了改善传统扩频序列周期短、复杂度低的问题,提出一种基于完备序列集的扩频码构造方法。利用移位算法将二进制理想的二元自相关序列转换为长周期、高复杂度的完备序列集,随机地按行或列抽取完备序列集中的子序列,以其作为扩频码并用于扩频通信。利用传统伪随机序列和Logistic混沌序列分析该方法的有效性,并与现有方法相比得知,新方法可改善序列相关性,提高序列复杂度。仿真测试结果显示,完备序列具有较强的抗噪声干扰能力,并能获得较低的扩频误码率。     

扩频通信中的扩频函数

扩频通信系统的频谱扩展是借助于扩频函数而实现的 ,典型的扩频函数就是伪随机序列码 ,实用的伪随机码必须是具有随机性 ,有尖锐的自相关特性 ,有较小的互相关值 ,要有较多的序列数 ,同时 ,还要求系列平衡 ,易于实现等特点。M序列和Gold序列伪随机码满足以上条件 ,是应用广泛的扩频函数。介绍了这两个随机码的原理、性能和构造方法及由本原多项式和递推公式用计算机产生、计算和组成序列集的方法及方法简练 ,适合工程技术人员参考。近年来 ,扩频通信以它多种优越的性能在通信、导航、测量等领域迅速发展起来 ,扩频通信是先进的通信技术 ,目前在石油化工系统应用较少 ,但是该论述有助于推动扩频通信在石油化工系统中的应用研究     

基于Matlab的Gold码序列的仿真与实现

Gold码是一种伪随机序列,由于其可供使用的伪随机序列数量较多,多用于多址通信中．本文介绍了Gold码的构造方法,并利用Matlab中的Simulink仿真系统进行仿真分析,仿真结果证明了该方法的正确性和可行性．并对Gold码序列的自相关函数值和同族内的互相关函数值进行了仿真计算．     

基于高速DG的伪随机序列及其产生研究

针对专用伪随机序列发生器的不足,对基于高速数据发生器的伪随机序列及其产生作了较深入的研究。阐述了伪随机序列的几种码制和产生方式,提出了基于高速数据发生器的伪随机序列设计的一般原则和方法,并给出了典型伪随机序列在高速数据发生器中的设计实现和实验结果。     

基于Henon映射的数字图像加密

通过对目前普遍应用于数字图像加密的几种混沌系统进行分析比较,提出将Henon映射应用于图像加密．由于Henon映射所产生的混沌序列不满足均匀分布,可以利用王英等人提出的小数点右移去整的方法使之近似均匀分布．在对此方法移位参数限制的基础上,对混沌序列进行处理,得到更适合图像加密的伪随机序列．利用改进后的序列生成变换和置乱矩阵,对图像进行按位异或和置乱等加密运算．仿真结果表明,该算法可以达到较好的加密效果,并且具有较强的抗攻击性能．     

一类混合混沌序列及其特性分析

提出将Logistic混沌序列与m序列以异或方式结合形成一类混合混沌序列的方法。用理论与统计分析相结合的方法对该混合混沌序列的周期、平衡性、相关性及线性复杂度等特性进行了系统分析。分析结果表明:该混合混沌序列的各项特性均较好,产生方法简单,可用数字电路实现,是一类很有应用前景的伪随机序列。     

基于拟蒙特卡罗方法的供水管网抗震可靠性分析并行化研究

为了提高基于蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的供水管网抗震可靠性分析效率,以低偏差Sobol点列替代伪随机数序列对供水管网节点和管段破坏概率进行抽样,结合宽度优先搜索算法,提出基于拟Monte Carlo方法和统一计算设备架构（CUDA）的供水管网抗震可靠性分析并行算法,并从内存、执行配置和指令等方面优化并行算法. 以某城市供水管网系统为例,对比串行和并行计算方法的精度及效率,分析Sobol点列和伪随机数序列对管网可靠性分析的影响. 结果表明,并行和串行方法计算结果的误差最大为0.52%,并行方法最高加速比为串行算法的96倍,在保证结果精度的同时大幅度提高计算效率. 基于Sobol点列进行1 000次并行模拟及基于伪随机数序列进行5 000次并行模拟,2种模拟结果与基于模糊数学法的解析值的最大误差分别为0.2%、0.4%,表明基于拟Monte Carlo的并行方法具有更高的精确度,更快的收敛速度.     

改进型Logistic映射及其在DES算法中的应用

该文提出了一个改进的Logistic 映射,并进行了一些混沌动力学分析,研究发现该映射比Logistic映射具有更大的参数范围、迭代范围和更大的Lyapunov 指数。将改进的Logistic映射与传统的DES算法相结合,提出了一种新的算法。该算法将改进的Logistic映射作为伪随机序列发生器,产生的伪随机序列作为DES算法的轮密钥,实现了“一组一密”的加密方式,通过对算法的密钥空间进行分析,发现该算法很好地克服了传统DES算法无法抵抗穷举攻击的缺点。     

改进的国际数据加密算法的子密钥扩展算法

提出了一种改进的国际数据加密算法(International data encryption algorithm,IDE-A)子密钥扩展算法。该算法采用伪随机序列产生具有无序性的子密钥,令攻击者无法有效地分析子密钥中初始密钥位的位置,也无法确定弱密钥的位置。无序的子密钥破坏了针对性攻击的攻击条件,使这些攻击无效。在只有伪随机序列产生的子密钥中,对初始密钥使用频率的不同会导致新弱密钥类的产生,因此引入线性探测再散列来防止该现象的发生。对该算法进行的验证性攻击实验及安全性、效率性分析都表明该算法是安全高效的。     

自缩控生成器

将钟控生成器与自缩减生成器组合构成了一种新型的伪随机序列生成器——自缩控生成器,仅由一个三元的线性反馈移位寄存器(LFSR)构成．文中讨论了自缩控序列的周期,线性复杂度和符号分布等性质．理论分析的结果表明自缩控序列的周期和线性复杂度指标都要优于自缩减序列．而且当LFSR的级数n＞60时,自缩控序列能够有效地抵抗B-M综合算法的攻击．因而自缩控生成器适合于在流密码系统中应用．