Menger空间(E,F,Δ)中的非线性问题

研究了概率线性赋范空间中的若干非线性问题 在M -PN空间得到了一个新的不动点定理 ,求解了一类非线性算子方程     

Menger空间（E，F，△）中的非线性问题

研究了概率线性赋范空间中的若干非线性问题,在M－PN空间得到了一个新的不动点定理,求解了一类非线性算子方程。     

Hyers-Ulam-Rassias的稳定性

该文中把Hyers-Ulam-Rassias稳定性推广到p-Banach空间。主要讨论p-Banach空间中,一类Jensen方程在q<1时的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,并给出了两个稳定性条件,然后利用定理给出了几个推论。     

概率赋范线性空间上线性算子的若干性质

自从 A.N.Serstnev 于1963年提出概率赋范线性空间(记为 M—PN—SP)以来,有许多文章研究了 M—PN—SP 上线性算子的性质。本文在此基础上,考虑 M—PN—SP 的算子的延拓和紧算子;并进一步证明了强有界线性算子和紧线性算子的延拓定理。还证明了有界线性算子空间的完备定理。     

M-PN空间中几个非线性算子问题

在Menger概率线性赋范空间(简称为M-PN空间)中,利用拓扑度方法,研究了非线性算子方程Tx=μx(μ≥1)的解,得到了几个新的定理和推论,同时改进和推广了一些重要结论。     

α次齐性算子的延拓与共鸣定理

本文在实线性赋范“正交”空间上,对α次齐性算子在附加上“可加性”条件后获得了延拓定理。在实Banach空间的锥上,对α-凹算子获得了共鸣定理。     

关于泛函分析中定理的推广

对于赋范空间Ｘ和Ｙ,从Ｘ到Ｙ的全体线性是界算子Ｂ（Ｘ,Ｙ）关于算子范数亦成为赋范空间,且知当Ｙ是完备空间时,Ｂ（Ｘ,Ｙ）也是完备的,在更广泛的空莘类一赋准Ｐ范数空间中,推广了上述的结果。     

关于Menger PN空间中紧连续算子的研究

存Menger概率线性赋范空间中以紧连续算子为研究对象，利用概率线性赋范空间中的Lerav—Schauder拓扑度理论，通过改变紧连续算子所满足的边界条件，研究了由该紧连续算子所决定的一类非线性算了二方程Tx=μx(μ≥1)(其中T为紧连续算子)解的存在性问题，得到几个新的定理．同时，也改进和推广了若干个重要结论．     

M-PN空间中非线性算子方程解的存在性问题

利用概率线性赋范空间中的Leray-Schauder拓扑度理论,通过改变算子所满足的边界条件,研究了非线性算子方程Tx=Lx和Tx-Lx p的解的存在性问题,在不要求方程满足L≥1的条件下(在文[1,2]中都要求方程满足条件L≥1),得到了几个新的定理.同时改进了文[1]中关于非线性算子方程Tx=μx(μ≥1)的结论,并且推广文[2]中关于非线性算子方程Tx=Lx p(L≥1)的结论。     

赋范线性空间改赋等价一致凸或严格凸线性距离的充要条件

本文得到了下面两个定理:定理1:赋范线性空间可改赋等价的一致凸的线性距离的充要条件是它可改赋等价的一致凸范数.定理2:赋范线性空间可改赋等价的严格凸的线性距离的充要条件是它可改赋等价的严格凸范数.     

二次函数方程在Schwartz广义函数空间D′(R~n)上的稳定性(英文)

利用广义函数正则化的方法研究了二次函数方程在Schwartz广义函数空间D′(Rn)上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,并得到了类似于在一般函数空间上的二次函数方程稳定性结果.     

可加函数方程在广义函数空间上的稳定性

利用广义函数正则化的方法给出1个可加函数在广义函数空间上的一般解,并且利用热方程的核给出该函数方程在缓增广义函数上的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性,进一步推广了文献[1]的结论.     

基于波方程边界反馈控制系统稳定性的谱分析

对具反馈边界控制问题中的一维带黏性阻力和恢复力的波方程系统,在函数空间中将其化为抽象Cauchy问题,其系统算子具预解紧且是某C0压缩半群的生成元,得到了系统算子的谱分布特征,包括其谱点实部的上确界小于零以及谱点位于某平行于虚轴的有限带域中,为进一步讨论该系统的稳定性、可控性及Riesz基性质奠定了基础.     

广义函数在函数方程稳定性问题上的应用

利用广义函数正则化的方法,给出了广义函数在二次函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型函数方程稳定性问题上的应用．     

广义函数空间上Quadratic函数方程的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性

利用热方程的核,通过对广义函数正则化的方法,给出了在广义函数空间上二次函数方程的改进的Hyers-Ulam-Rassias型稳定性定理,从而推广了文献[8]的结果.     

关于普通的詹森方程上的约当同态的稳定性

在对各种方程和映射的Hyers-Ulam稳定性问题的讨论中,其中对同态映射的研究占据了重要的一部分.该文主要是讨论了建立在普通的詹森泛函方程(rf(sx+ty--r)=sf(x)+tf(y))基础上的约当同态的稳定性问题.     

Sobolev空间中非线性波动方程的局部解的探讨

对非线性偏微分方程的研究吸引着许多数学家,物理学家及工程学家.对于线性的波动方程,只要初值适当光滑,其Cauchy问题的解必具有适当的光滑性,同时在t≥0上是整体存在的,然而对于非线性波动方程,其Cauchy问题的整体经典解通常只能在时间t的一个局部范围内存在.目前对于在Sobolev空间中非线性波动方程解的渐近理论的研究,还是一个空白.现以非线性波动方程utt-Δu=f(t,x,u,Du)(t∈R ,x∈Rn)为研究对象,其在Sobolev空间中局部解存在的一个充分条件是 S＞n/2 1,通过引入该Cauchy问题的等价积分算子,运用Fourier变换,利用Banach不动点定理,论证了Sobolev空间中非线性波动方程的Cauchy问题的指数是n/2-1/(k-1).     

Banach空间常微分方程弱解的整体存在性

在弱完备的实Ｂａｎａｃｈ空间中，我们给出常微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的两个局部解存在定理和一个整体解存在定理，改进了［１］中的结果。     

Banach空间Fuzzy多值隐拟变分包含

在Banach空间中并在不具紧性的条件下，引入和研究了一类fuzzy多值隐拟变分包含及相应的fuzzy隐预解算子方程，借助预解算子技巧，建立了Banach空间中fuzzy多值隐拟变分包含与预解算子方程的等价性，得到了该类fuzzy多值隐拟变分包含的迭代算法与某些解的存在性定理及解的迭代逼近。     

非对易空间中的泡利方程及其能级

非对易空间的量子效应是出现在弦的尺度下的一种物理效应,近年来对于它的研究引起了物理学界极大的兴趣和关注。本文从Moyal—Weyl乘法出发,考虑了坐标-坐标的非对易性,利用非对易空间量子力学的代数关系（Bopp变换）,给出了非对易空间中的泡利方程。在重新定义了消灭产生算符的基础上,在粒子数算符和自旋算符的共同本征态下,计算了非对易空间中电子在电磁场中运动的能级。