几个积分不等式

建立了几个积分不等式，并且给出它们的证明，推广了有关结论。     

单变量凸函数所蕴含的基本不等式

凸函数是以不等式为特征性质的一类函数,它与数学分析中一些常用不等式的建立存在有机的联系。而这此常用不等式直接证明的方法虽多,但都不容易。本文作者利用单变量凸函数的性质简洁地给出了这些基本不等式的统一证法。     

对D.A.Cohen的一个划分数不等式定理的再改进

关于正整数ｎ的划分方法数，文「１」给出了定理，文「２」改进了文「１」的结果，本文又改进了文「」２」的结果。     

自然数的等幂求和新方法与“○”的猜想

本文用数学归纳法证明了一个目前最简捷的关于自然数等幂和的递推公式,给出了一个更为实用的系数三角形,提出了一个发人深思的问题——“○”的猜想。     

关于一个Hardy-Hilbert型不等式的改进与推广

对Hardy—Hilbert不等式进行了研究。通过引入参数对杨必成权系数不等式作出了加强推广。利用改进的Euler—Maclaurin求和公式进行了严格证明,并结合带权的Holder不等式得出了两个联系含多参数的Hardy—Hilbert型不等式,所得结果改进和推广了相关文献的一些相应结果。由此导出的一系列推论,表明了这一结果在得到一类无穷级数形式不等式中的作用。     

一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

从两个不等式看数学美的表现

本文通过对两个著名的定理，素数定理与斯特林公式及与之有关的两个不等式定理1和定理2的讨论，探讨了数学定理所具有的对称性和整齐性的数学美。并对后一个不等式进行了详细的证明和说明。     

关于Hermite矩阵的迹的一个不等式

给出了一个关于Hermite矩阵的迹的不等式，并用其推导出了平均值不等式．     

关于Hermite矩阵的一个不等式

本文在剖析一个Hermite矩阵的基础上．提出了半正定Hermite矩阵的行列式中积与其边之间的一个不等式。并给出了这个不等式的一些推论及其详细的证明。     

一个关于正定矩阵的不等式

利用Greub-Rheinboldt不等式,给出了一个新的关于正定矩阵及其特征值的不等式,丰富了在统计领域有重要应用价值的Kantorovich型不等式。     

用零点定理不等式

本文给出了根据零点定理解不等式ｆ（ｘ）〉ｇ（ｘ）的统一方法。     

关于角平分线的一个不等式链

建立了有关三角形平分线的一个不等式链，提出了有关的一个不等式猜想。     

关于从属函数的一个系数不等式

证明了关于Schwarz函数的系数的几个不等式 ,得到了如下的结果 :当 f(z) =∑∞n=0anzn从属于 g(z) =∑∞n=0bnzn 时 ,｜a4｜≤ 1 791 1 1 ·max{｜b1｜ ,｜b2 ｜ ,｜b3｜ ,｜b4｜}.     

一个关于正定矩阵的不等式

利用Greub—Rheinboldt不等式，给出了一个新的关于正定矩阵及其特征值的不等式。丰富了在统计领域有重要应用价值的Kantorovich型不等式。     

Bihari积分不等式的推广

Bihari不等式在微分方程中有十分重要的作用，本文作者把Bihari不等式推广到含n个非线项的积分不等式，并且用归纳法加以证明，所得结论包括了M.Pinto和Sung Kyu Choi等的结论。最后考虑了更一般的情形。     

关于Farkas定理的一个注记

Ｆａｒｋａｓ定理是熟知的（参看文献［１］Ｐ８０），笔者给出了Ｆａｒｋａｓ定理的一个等价命题和三个推论．     

一个不等式的若干应用

本文将应用不等式ｅ≥１＋ｘ给出若干极限与不等式的新证明。     

二项式定理的一个应用

二项式定理给出了两数之和的n次幂的展开式(n为正整数)，文中研究了当n趋于无穷时展开式系数的分布趋势，并给出了一个应用实例。     

一个不等式的衍生

从一个不等式的指数与变元的拓广与深化,简洁地获得一系列著名的不等式.并对文贾玉友和杭后俊中两个不等式的条件,研究出最弱的结果.