Hamilton无爪图的一个充分条件

设G是一个n阶k≥2连通无爪图,本文证明了:如果对G中任意距离大于3的两点都有|N(u)∪N(v)|≥n-δ(G)-k,则G是Hamiltonian.     

2连通Hamilton图的一个充分条件

证明了如下结果：设Ｇ是阶为ｎ的２连通图，若对Ｇ中任一对距离为２的点ｕ，ｖ都有ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ）≥ｎ－１或｜Ｎ（ｕ）∪Ｎ（ｖ）｜≥ｎ－δ，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图，除非Ｇ属于一个特殊图类。δ＝ｍｉｎｖ∈Ｖ（Ｇ）｛ｄ（ｖ）｝称为最小度。     

3连通无爪图的Hamilton连通性

主要结果是：若Ｇ为ｎ阶３连通无爪图，δ＝ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ＾＊＝ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））│ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）＝２｝≥１／２（ｎ－δ＋３），则Ｇ为Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通图。     

一类泛连通的无爪图

本文证明了：如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A，A都满足ψ(a1，a2)则G是泛连通图(除了当u，v∈(G)，d(u，v)=1时，G中可能不存在(u，v)-k路,k∈(2，3，4)以外)     

无爪图的Hamilton性

本文证明了如果Ｇ是２连通无爪图，Ｇ的每个导出子图Ａ都满足ψ（ａ１，ａ２），且Ｇ中不含同构于Ｄ的导出子图，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

无爪图中的邻集交和Hamilton性质

本文证明了如下结果：设G是n阶2连通无爪较,K为连通度,若对G中每一个阶为K＋1的独立集S,存在u,v∈S,有|N(u)|≥（n-2k)/4,则G是Hamilton图。     

关于无爪图的哈密尔顿性的一个充分条件

设G是阶为n,连通度为k(k≥2）的无K1,k 2图。本文证明了：对于任意2－独立集,S＝｛u,v,w｝,或者d(u) d(v) d(w)≥n k,或者S中存在x和y(x≠y),使得λxy≥min｛α^2xy,t^2xy 1｝,则Ｇ是哈密尔顿的。     

关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3）阶2连通图，δ≤δ*≤△，对任意x∈V（G）,记D（x)={y|y∈V（G）/{x}，d(x,y)≤2},D*(x)={y|y∈D（x）∪{x}),d(y)<δ*}本证明：如果|D*（x)|相似文献   

无爪图中具有给定性质的k—因子

得到了无爪图包含其任何一条边或不包含其任何一条边都有一个k－因子存在的条件。     

无爪图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通无爪图，δ－ｍｉｎ｛ｄ（ｘ）│ｘ∈Ｖ（Ｇ）｝，δ－ｍｉｎ｛ｍａｘ（ｄ（ｘ）．ｄ（ｙ））│ｘ，ｙｋ∈Ｖ（Ｇ）．ｄ（ｘ，ｙ）＝３｝．则（ｉ）ｃ（ｇ）≥ｍｉｎ｛ｎ．２δ＋４）；（ｉｉ）当δ≥１／２（ｎ－δ－２）时Ｇ是哈密顿图。     

严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件

给出了严格有向二部图含有向Hamilton路的一个充分条件,即:设D是n阶严格有向二部图(其中V(D)=(X,Y),‖X|-|Y‖≤1),若V(D)中任两个不相邻的顶点x,y,都有d(x)+d(y)≥2n-4,则D含有向Hamilton路.