关于线性规划中非有效约束方程的判别

本文分析了线性规划约束方程的特性,提出了非有效约束方程的新概念,并证明了一些相关的判别定理.     

线性规划问题的图解法

本文把含有两个变量的二维线性规划问题的图解法推广到变量个数比独立的约束方程多二的情形，并就可能出现的三种情况予以讨论。     

一般线性规划的Goldman-Tucker定理

利用标准化线性规划的方法,给出了各种形式线性规划的严格互补性.结合Kuhn-Tucker条件,线性规划严格互补性可表述为:线性规划与其对偶规划的一解满足非负约束与其Kuhn-Tucker乘子的和大于0,对应分量对中有且仅有一个为0,而另一个大于0.     

一种特殊形式线性规划问题的解法

针对一种特殊形式的线性规划模型,提出了一种可根据目标函数中价格系数的大小直接决定各变量的数值的特殊解法,并讨论了该方法的其他应用。     

换热网络分析中非线性规划模型的求解

给出了换热网络分析的非线性规划模型,用复合形与线性规划方法的组合求解,成功地解决了换热网络分析中的非线性规划问题.应用此模型对炼油厂常减压车间换热网络进行优化分析,所得的最佳参数可大大提高换热网络的热回收量.     

一种全网络规范支路的约束方程

在考虑了大型网络支路可能含有的各种受控电压源、受控电流源和各种基本元件与及它们的初始条件基础上,给出一种适用性强、可分析动态网络且矩阵数较少的全电网络规范支路约束方程。     

榴弹三维参数驱动约束方程的建立

榴弹的参数化实体设计,参数驱动时应该进行加约束的驱动,必须要建立适用于榴弹三维参数驱动的约束方程．本文给出了榴弹参数驱动约束方程组,并在I_DEAS上进行了参数驱动的二次开发,对示例某榴弹某某型号成功地进行了榴弹三维数字化模型的驱动,为研制榴弹快速化研制系统奠定了基础．     

交错级数剑散性的一个判别定理

提出了交错级数剑散性的一个新的判别定理。该定理的判别式为极限形式,运用其判别交错级数的剑散性非常简便。     

一种特殊形式线性规划问题的解法——判别系数法

针对一种特殊形式的线性规划模型,提出了一种可根据目标函数中价格系数的大小直接决定各变量的数值的特殊解法,并讨论了该方法的其他应用．     

关于多面体的两个结果

在定理A的基础上，得到了n维多面体Pn上的Brouwer不动点定理的等价形式,同时证明了对于任意给定的非零向量G，在Pn上总存在唯一的顶点，使其对应的约束向量αj1,j2α,……αjn与C构成n 1阶方阵B，其逆矩阵B^-1存在．且还是字典式正的。     

线性规划有效集法的Bland规则

讨论了线性规划有效集法产生循环的原因,给出了有效集法的Bland规则,并证明了遵守Bland规则的有效集法在求解退化的线性规划问题时可避免在退化点处发生死循环现象.     

判别正项级数和敛散性的两个定理

把达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法、伯尔特昂判别法、高斯判别法及库麦尔判别法几个判别方法统一到一起,且推广了它们的结果．     

对“关于曲线拐点判别法”一文中某些问题的探讨

文[1]中给出了判别曲线上点是否为拐点的两个充分条件，然而两个定理的证明却是错误的，本文通过具体的反例阐述了其证明错误的原因，并且同时否定了其中的一个定理的推论，进而给出另外一定理的正确证明。     

一类整数线性规划的算法

提出了一类常见的整数线性规划的新算法,该算法不是沿袭求解线性规划的传统思路,从可行域的边缘整数点上寻找最优解,而是根据各变量对目标的贡献大小确定出分配变量,经有限次分配后可获得最优解。该算法计算量较小,计算效率高,且在的限步内可获得最优解。与目前的分枝定界法、割平面法相比,具有一定的优越性。     

线性规划问题无穷多最优解的判别及表达式

通过证明线性规划最优解集的极点与线性规划最优极点的等价性,利用凸多面体的表达定理,给出了广泛意义下线性规划无穷多最优解的判别方法及表达式。     

线性规划的单位矩阵算法

将单纯形方法的换基迭代过程代之以矩阵的初等变换，从而使得线性规划最优解的求解过程大大简化。     

一种正项级数敛散性的判别法

介绍了正项级数敛散性根值判别法的一种等价形式.该方法把根值判别法和比值判别法有机地结合起来,能较好地解决一类正项级数敛散性的判别问题.