一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法

研究了一种基于最小二乘的不完整椭圆拟合算法。基于几何距离的拟合算法可达到较高的拟合精度，但迭代过程敏感于初始条件；由于不完整的椭圆样本点及噪声的存在，简单线性拟合方法可能使拟合结果退化为开放的双曲线，引起拟合失败，基于椭圆约束的代数距离拟合方法可保证拟合结果一定是椭圆，从而为迭代提供适当的初值；利用多个待估计椭圆参数之间的相互约束，即使非常短的椭圆弧也可得到稳定的拟合结果。仿真结果与实际图像应用验证了算法的有效性。     

基于最小二乘法的椭圆拟合改进算法研究

为了提高数字图像中椭圆检测的不确定度和拟合精度,在最小二乘椭圆拟合算法的基础上进行了改进。该文对所有样本点进行编号并作归一化处理,通过归一化处理来提高算法的稳定性和鲁棒性。结合随机原理的思想,随机选取6点进行椭圆拟合,所选取的6个点中任意两点之间的距离大于一定的阈值,计算与拟合出与椭圆相匹配的所有样本点。重复该过程一定的次数,匹配样本点个数最多的椭圆即为最优的椭圆。对拟合出的椭圆所用的6个样本点进行坐标反归一化处理,计算出最终的椭圆参数。通过对给定图形进行拟合,验证了该改进算法有效性,与原算法相比,检测的不确定度和拟合精度得到了提高。     

基于B样条曲线节点插入算法的拟合优化

在逆向工程中对叶片进行非接触式测量,为了更好得到叶片型线的数据,需要用曲线对有序的点云进行拟合.为了满足精度要求,提出了用节点插入算法来对拟合出B样条曲线进行优化.该方法首先通过最小二乘法拟合出曲线,然后根据误差和曲率信息以及节点插入算法不断插入节点,所得结果与上一次进行对比,直到达到拟合要求.实验表明,该方法考虑到局部曲率及误差,得到的拟合曲线逼近效果更好.     

基于亚像素边缘的椭圆中心检测方法研究

在椭圆边缘粗定位的基础上,根据椭圆粗定位信息及图像边缘梯度方向附近点的灰度分布特征,进行高斯拟合获取精确的亚像素边缘点,对亚像素边缘点进行最小二乘拟合,得到精确的椭圆中心位置。实验证明,该算法对椭圆中心定位精度和稳定性有较大提高,并有很好的实时性。     

基于最小二乘法的射表数据拟合

高炮射表数据起着重要作用,精确处理射表数据很受关注。文章提出了最小二乘法拟合高炮射表的方法．给出了简单的表达式和具体的计算实例。通过实例看出,利用最小二乘法实现了高精度拟合。     

椭圆拟合算法在表面形貌测量中的应用

本文研究了椭圆曲线拟合的各种方法.从拟合质量、计算复杂度等方面,对每种拟合方法进行了分析和对比,并且分别对基于像散法的光探针式表面形貌测量系统图像中的椭圆进行曲线拟合,从中确定出最适合的拟合方法-加权新度量法.实验与仿真结果表明,用该拟合方法确定椭圆参数是可行的,逼近效果较好且具有较强的抗噪性.     

工程问题曲线优化拟合的MATLAB解

在工程设计中,常会遇到对已知函数方程的优化解问题以及利用设定方程对已知曲线进行优化拟合的问题.在以上两类优化问题中,如能利用 MATLAB 进行分析求解,将有效地避免设计程序的问题.这对于程序设计比较生疏或没时间设计求解程序的人员,是一种简洁、高效解决问题的方法.对于函数方程的优化求解,MAT-LAB 优化工具箱中有较详细的介绍,现仅就对已知曲线进行优化拟合问题进行介绍,该方法不论是对线性问题还是非线性问题都能较好地加以解决.     

基于特征保持的MLS截面数据拟合算法研究

提出改进的移动最小二乘(MLS)截面数据拟合算法,改善传统MLS拟合方法导致尖锐特征消失情况。首先引入与切矢夹角相关的权函数来改善原来的距离权函数。取计算点的切矢向量为其最近节点的切矢向量,当节点切矢向量与计算点切矢向量夹角大于阈值,该节点角度权值为0,否则为1。最终的权函数为距离权函数与角度权函数的乘积。其次,通过引入无穷小量,将特征点分解为两个无限与其靠近的数据点。经实验验证,当影响域半径在适当范围内变化时,改进的MLS方法均能很好地保持特征。     

逆向工程中二次曲面拟合方法的研究

数据分块和曲面拟合是逆向工程中最关键的部分。主要探讨并实现了一种新的二次曲面拟合算法：首先用一种改进的参数化方法建立球面、圆柱面、圆锥面和圆环面的几何距离函数，然后用非线性最小二乘法拟合曲面。实验证明所采用的拟合方法能够有效避免奇异值问题，具有较好的健壮性和拟合精度较好等优点。     

基于最小二乘拟合的轮对轮缘在线检测系统研究

本文提出了一种基于最小二乘拟合的轮对轮缘在线检测系统.该系统由双传感器加TMS320F2812数字信号处理器完成数据采集,由测量模型导出计算模型,应用最小二乘拟合建立采集数据到轮缘厚度的映射函数,二次应用最小二乘拟合结合先验条件对被测点准确定位后得到检测结果.经实际应用验证,该系统简洁实用可靠,测量精度可达±0.1mm.     

椭圆拟合方法在磁罗盘罗差校准中的应用

磁罗盘在使用过程中受周围铁磁物质的影响致使航向精度降低,因此对磁罗盘进行校准是十分必要的.针对传统的磁罗盘罗差校准算法存在系数矩阵易奇异导致算法不稳定的问题,提出了改进的最小二乘椭圆拟合算法.分析了外界磁干扰对磁罗盘输出的影响,建立了罗差的椭圆模型,通过对系数矩阵的奇异性进行分析,采用最小二乘方法实现了对椭圆模型误差系数的辨识.该算法克服了原有算法的不稳定性,对校准过程中的突变干扰有很强的抑制能力,同时将六维特征矢量的求解转化为三维特征矢量求解,在保证校准精度的情况下降低了计算量.多位置转台实验验证了该方法的有效性和实用性,校准后的磁罗盘精度由0.8°提高到0.4°,满足了导航系统的需求.     

基于双椭圆方程的空间平面定位解析研究

以工业机器人操作中的视觉系统为应用背景,提出一种新的空间平面定位算法。通过建模分析,CCD成像及图像椭圆方程的建立,空间平面求取的计算,和模拟实验,结果证明此方法是有效可行的,不仅克服了传统的需要在平面上设置特征点的缺陷,而且这种解析方法,比传统的搜索算法计算量少,同时也为设计人员提供了有价值的参考。     

基于反拟合法的电容称重传感器非线性校正

本文针对电容称重传感器电容检测电路的输出电压值与载荷质量之间的非线性特性,在测试系统中增加了非线性校正环节,利用多项式拟合法,求取传感器反非线性特性,进行曲线拟合实现非线性校正,并给出逼近多项式系数的最小二乘求解方法。实际应用表明,其测量载荷的精度可以达到要求,非线性校正效果明显,具有良好的应用和推广价值。     

基于最小二乘拟合法的焊点形状检测

自动光学检查是利用图像处理算法进行电路板故障检测与定位的技术。电路板焊点形状不规则故障，涉及到焊点几何形状的测量。本文提出一种新颖的基于最小二乘拟合法的焊点形状检测算法，对焊点形状轮廓图像进行曲线拟合，确定焊点形状近似的理想圆参数，即圆心和半径，以及焊点形状与理想圆之间的偏差，实验证实了该算法的性能。     

基于最小二乘法的婴幼儿头型检测方法研究

针对婴幼儿头部畸形缺乏快速测量诊断方法,精确测量依赖于3D扫描仪,成本高昂、缺乏统一指标等问题,设计了一种新型婴幼儿头型测量诊断机构.首先给出了该设备的检测原理及数据采集方法;其次详细介绍了基于最小二乘法的椭圆拟合快速检测方法,该方法可以直观地获得婴儿头部的各项参数,快速有效地获得被检测婴幼儿头型信息.最后通过示例证明,该方法能够快速检测出婴幼儿头型轮廓,为婴幼儿的临床检查提供了方便有效的途径.     

基于角点稳健提取的长方体参数化拟合方法

长方体基元拟合是三维点云几何拟合的典型问题,在三维重建、逆向工程、工业三维量测等实际场景中有着广泛应用。在实际应用中由于遮挡及设备盲区等原因,通常无法获取完整长方体点云数据,导致建模或量测时难以准确拟合长方体结构。针对该问题,本文提出一种结合平面拟合投影分割以及残缺平面垂角检测的长方体参数化拟合方法实现了长方体参数化拟合。首先,该方法通过平面拟合投影分割算法获取强轮廓信息的平面点云;然后,设计了残缺平面垂角检测算法,以拟合长方体真实角点;最后,利用非共面四点法对长方体残缺角点进行计算补全,获得完整的长方体参数信息。实验表明,本文方法在各类情况下均能准确检测并补全长方体角点信息以及平面参数信息,角点查准率召回率均为100%,平均误差仅为1.204×10^-3 m,能够实现精确的长方体参数化拟合。     

基于粒子群优化算法的直线拟合及应用

将粒子群优化算法和传统最小二乘法相结合,采用残差平方和准则、绝对残差绝对值和准则、相对残差绝对值和准则建立了一种基于粒子群优化算法的直线拟合方法,获得了比传统最小二乘法拟合要好得多的估计结果,实验证明了该方法的有效性及高精度性。