六角网格上的直线生成算法

经研究表明,屏幕上的点最佳分布是按六角网格形式分布的,文中首先讨论了六角网格的特点,并从图形图象处理的角度分析了它伯优点,然后提出了在六角网格上的直线生成算法,此算法仅用了整数运算。     

三维面心立方网格下的直线生成算法

以菱形十二面体为体素构成的三维面心立方(Face-Centered Cubic,FCC)网格是六角网格在三维的一种推广,直线生成算法在三维图形和图像应用中是一个非常重要和基础的算法.文中首先研究了二维六角网格下基于附属菱形空间的直线生成算法,然后将其推广至三维FCC网格,得到了一种FCC网格下的直线生成算法,该算法在三维方形网格下的Bresenham算法的基础上,利用附属平行六面体空间的平行六面体与FCC网格空间的体素之间的一一对应关系生成直线.该算法应用简单的判断公式,一步最多可生成3个体素,且只涉及到整数运算,因而没有累计误差.     

四边形有限元网格的快速生成算法

给出一个使用覆盖栅格生成四边形网格的算法．覆盖法能够快速生成有限元网格，但是边界单元的质量通常比较差，也难以得到全部的四边形网格．将边界内角分成4类，根据不同类型的内角，提出相应的使用覆盖栅格生成完全四边形网格所要采取的修正措施．最后，应用文中算法进行网格划分，结果表明该算法是有效的．     

六角网格上的图形显示

介绍了六角网格用于显示图形及图像的优点，提出了在六角网格上显示直线、圆和椭圆的算法，最后讨论了坐标系的转换问题，文中的工作为实现六角网格显示奠定了基础。     

六角网格系统下图形几何变换的方法研究

屏幕上的点最佳分布是按六角网格形式分布的,因此,对六角网格系统下的图形生成和操作方法的研究是十分有意义的.在六角网格下的对称坐标系统上对平移变换、对称变换和缩放变换的变换矩阵及实现方法进行了研究,使六角网格系统下的图形变换成为可能.由于采用变换矩阵的方法进行旋转变换较为复杂,提出了基于像素的旋转变换方法,此方法计算量少、运算效率高.     

六角网格上的图象算法及几何量定义

很多研究已经证明,将网格点排列成六角网格的形式是一种最佳排列。文中首先描述六角网格相对于方形网格的优点,给出在六角网格上进行图象处理时所用到的一些几何量的定义。提出二个六角网格上的图象算法。     

一种具有边界自适应能力的蒙皮网格生成算法

根据图像生成网格是骨骼蒙皮动画生成的关键步骤，网格质量直接影响动画效果，但网格优化工作量大且严重依赖制作者本身技能。对此，本文提出一种能够自适应图像边界的蒙皮网格生成算法。首先，利用图像轮廓的法向量变换计算得到包围图像的均匀近似多边形；接着使用信息熵作为衡量图形内部灵活性的权重，结合改进的重心Voronoi算法对图形内部采样，获得按权重分布均匀的内部采样点；最后，结合边界多边形顶点与内部点进行带边界约束的Delaunay三角剖分，得到可用于骨骼蒙皮动画的三角网格。实验结果表明本文所提出的算法可生成高质量网格，且高度匹配原图像边界，可用于骨骼蒙皮动画制作。     

多面约束棱台体全六面体网格生成算法

利用四角点双线性插值反映射法确定两多边域间的映射点；运用约束引导线和节点等参光顺法实现对多边形的四边形分解；最后，结合超限映射法与分层原则实现该类实体全六面体有限元网格生成．文中算法拓广了超限映射法的应用范围．实例表明：该算法简单、效率高、生成单元的质量好。     

六角网格上的图形裁剪算法

除了传统的方形图格之外，六角网格是一种可在共上绘制图形的很好的网格系统。文中提出了了一个在六角网格上进行线裁剪的算法。它有执行速度和结构简单的特点，并且稍加改变之后它也可以用于方形网格上。     

复杂地质体中多值面的网格生成算法

针对现有的网格生成算法无法处理在自然界中大量存在的多值面地质现象，基于分割－归并方法，提出一种分裂－重构算法。在生成初始约束Delaunay三角形网格之后，遵循连续折线的正负区测试准则，对网格中的局部顶点进行分裂，重构相关的三角形的点、边以及三角形的拓扑关系。实验表明，该算法能够有效地生成多值面的网格。     

六角网格上的图象处理算法的研究

经研究表明,屏幕上的点最佳分布是按六角网格形式分布的,文中首先讨论了六角网格的特点,屏幕用正六边形覆盖,即每个象素对应着一个正六边形,而将正六边形的中心点做为网格点;并从图形图象处理的角度分析了它的优点,如显示的直线（或曲线）没有“断开”的感觉,每个象素与所有相邻象素之间只有一种相邻关系,这就为许多图象处理提供了简便的实现途径,然后提出了在六角网格上进行图象处理的数字化过程以及在图象恢复时几何失真校正的算法,可以看出,在达到同样精度时计算量比方型网格上有明显减少。     

The Generation of Straight Lines on Hexagonal Grids

The best disposition of a discrete set of points on the plane can be reached if the points are on a hexagonal grid. This paper describes an algorithm for the generation of straight lines on hexagonal grids. It uses only integer arithmetic.     

分层六角网格中物体边缘检测的算法

本文提出了在分层六角网格中基于像素灰度实现边缘检测的边缘点确定算法和边缘构造算法。文中首先介绍了六角网格结构的优势和1：3面积比、1：4面积比两类六角网格金字塔,而后给出了相应的实验论证。实验结果显示应用六角网格金字塔的算法对图像数据中的缝隙与噪声具有鲁棒性,1：4面积比六角金字塔在边缘检测中优于1：3面积比金字塔。     

The Generation of Circular Arcs on Hexagonal Grids

The best disposition of a discrete set of points on the plane can be reached if the points are on a hexagonal grid. This paper describes two algorithms for circular arc mesh point selection on hexagonal grids. They find the closest integer coordinates to the actual circular arc using only integer arithmetic. Error criteria are explicitly specified.     

六边形稀疏网格上的FFT算法

稀疏网格是一种具有特殊分层插值性质的非均匀网格形式,稀疏网格上的离散傅立叶变换算法称为Hyperbolic Cross FFT算法.这一算法能够有效降低采样点数量,并将指数时间复杂度的d维DFT算法降低到O(Nlog^dN)^[10].六边形网格是另一种具有特殊性质的网格,具有在采样点数量较少和采样效率较高等优势.本文的研究工作主要集中在将六边形网格和稀疏网格相结合,构造六边形稀疏网格上的FFT算法.通过定义六边形和方形网格下标之间的转换,实现了六边形稀疏网格上的FFT算法,并通过数值实验证明了这一算法的有效性.     

Invariant image reconstruction from irregular samples and hexagonal grid splines

We present an algorithm for the reconstruction of images from irregularly placed samples, using linear splines with control points on a hexagonal grid. Several spline approximations are computed for different transformations of the control point grid (e.g. translations and rotations). These approximations are then merged together after compensation of the transformations, yielding a high-quality invariant image reconstruction. Evaluations show that the use of hexagonal grids of the “invariance by integration” principle improves reconstruction quality. An application to image coding is also presented.     

Resampling on a Pseudohexagonal Grid

This paper investigates resampling techniques on a pseudohexagonal grid. Hexagonal grids are known to be advantageous in many respects for sampling and representing digital images in various computer vision and graphics applications. Currently, a real hexagonal grid device is still difficult to find. A good alternative for obtaining the advantages of a hexagonal grid is to construct a pseudohexagonal grid on a regular rectangular grid device. In this paper we first describe the options and procedures for constructing such a pseudo-hexagonal grid and then demonstrate techniques of resampling digital images on the pseudohexagonal grid. Four distinct resampling kernels are tested, and their results are illustrated and compared.