改进的灰色GM（1，1）预测模型

为进一步提高灰色GM（1,1）模型的模拟精度和预测精度,分析传统GM（1,1）模型存在的缺陷,提出一种改进的GM（1,1）预测模型。对已有GM（1,1）模型的背景值构造公式进一步优化,基于最小二乘法原理改进模型初始值参数的选取策略。对比实验结果表明,改进的模型适用于低增长序列和高增长序列,拓宽了传统GM（1,1）预测模型的应用范围,提高了模拟精度和预测精度。     

参数最优化的GM（1，1）模型

灰色GM（1,1）模型的精度取决于参数[a]和[u],而参数[a]和[u]的获得依赖于初始条件的选择和背景值的构造。在背景值的计算中引入优化因子,通过最优初始条件和最佳优化因子的选择使预测结果与原始数据的平均相对误差最小,从而得到参数最优化的GM（1,1）模型。数值试验的结果表明,相对于传统的GM（1,1）模型及文献中的改进方法,参数最优化的GM（1,1）模型具有更高的预测精度。     

基于变权优化背景值改进的GM(1,1)灰色预测模型及其应用

针对传统的GM(1,1)灰色预测模型背景值采用均等权值导致预测精度不高的缺点,本文提出一种变权优化选择背景值方法。首先将黄金分割搜索和抛物线插值法相结合确定改进GM(1,1)模型的背景值;然后将改进后的背景值代入灰色预测代数递推方程,从而代替传统的GM(1,1)模型中的白化方程;最后选取指数数列进行模拟并结合某高校教师人数的实际统计数据进行仿真实验。结果表明,改进的GM(1,1)模型减少了平均相对误差,提高了预测精度,具有一定的应用价值。     

一种基于GM的无损图像压缩

本文提出了一种新的GM（1,1）模型,可以在灰度图像无损压缩中实现预测误差编码。目前常用的无损图像压缩方法都是利用相邻数据组合除去数据中存在的相关性。局部或相邻像素间存在一定的灰色关联度,基于此,本文提出两预测算法：建立在GM（1,1）基础上的灰色预测模型（GMP）和快速灰色预测模型（FGMP）,并构建非线性预测模式,进行了无损图像压缩,比较传统方法有效小的bpp值。     

长江水质预测的建模

分析了在长江水质的评价和预测建模过程中出现的一些问题,利用灰色模型的指数特性,建立预测长江水质的GM（1,1）的改进模型。根据数据的周期波动特性,采用灰色系统理论建立了残差序列周期修正GM（1,1）模型,用复合残差来修正预报数据,提高了数据预报的准确程度和模型的适用性。     

基于灰色模型和自适应过滤的网络流量预测

提出一种新的网络流量预测方法。该方法根据网络流量历史值用灰色模型GM（1,1）进行预测,并用自适应过滤法对GM（1,1）预测时产生的残差进行修正,从而达到较高的预测精度。该方法综合了GM（1,1）预测所需原始数据少、方法简单等特点,具有较高的应用价值。实验结果表明,该方法是有效可行的。     

遗传优化的灰色神经网络模型比较研究

针对灰色系统结合RBF神经网络时算法存在局部最优和收敛性等问题,引入遗传算法来辅助优化灰色神经网络预测模型。利用具有的较强全局搜索能力,且收敛速度快的遗传算法对GM（1,1）模型参数λ进行高效求解,然后融合RBF神经网络和改进的灰色GM（1,1）模型,构成两种不同结构的基于遗传算法的灰色RBF预测模型,一种是灰色RBF补偿预测模型GA-GRBF,另一种是灰色嵌入型GRBF模型。以某智能监控系统采集的风响应时程数据进行仿真分析,结果表明经过遗传算法优化的GRBF模型都要优于单一的GRBF模型,并且GA-GRBF模型建模简单,预测精度高,实用性强。     

灰色GM(1,1)模型优化研究进展综述

灰色预测技术是灰色系统理论的重要分支之一。 分别从灰生成技术、边值条件的改进、背景值的改进、模型参数估计方法改进、残差序列的优化、综合优化6个方面对近年来灰色预测模型中的GM(1,1)模型优化研究现状进行了比较全面的介绍,同时也对灰色GM(1,1)预测模型未来的发展方向提出了一些建议。     

基于数值积分公式的GM(1,1)模型优化研究

GM（1,1）模型采用最小二乘法求解参数,当数据中存在异常点时这种方法就会加大模型预测误差。从优化参数视角出发,利用基于Simpson积分公式的四阶Runge-Kutta法修正GM（1,1）模型参数辨识,提出一种新的改进GM（1,1）模型以降低模型的预测误差。同时从不同发展系数取值和预测步数两种情形进一步分析改进模型的适用范围。通过实例验证了改进模型的有效性。     

基于灰色-马尔可夫模型的粮食产量预测

文中首先用1976年到1995年的桐城县冬小麦单产,建立灰色GM（1,1）模型,再用随机过程理论的马尔可夫模型获得GM（1,1）模型在已知年份里的偏差规律（即偏差的转移概率矩阵）,并且依照此规律对GM（1,1）模型结果进行修正,将由GM（1,1）模型预测的一个具体数值,修正成为区间和概率组成的预测范围,增加预测的可靠性。最后用灰色-马尔可夫模型外推预测1996年到2000年共5年的小麦单产。实验说明灰色-马尔可夫模型大大提高了预测精度,将预测结果表示为预测范围,更为准确地反映出粮食产量的走势。