结构模态参数识别讲座 第二讲 频域识别(一)——图解方法

一单自由度系统的图解识别图解识别一般在频域内进行,即利用频响函数(机械导纳)的各种图线进行识别。因为结构阻尼下的频响曲线和粘性阻尼下的频响曲线有很多相似的地方,为简便起见,本文着重介绍结构阻尼下的频响曲线识别参数的方法,而且只限于位移频响曲线。其识别方法,我们不难推广到粘性阻尼及其它导纳曲线情形。     

非线性框架结构系统识别

本文对单自由度非线性框架结构参数识别提出了一种半优化方法；对多自由度非线性框加要结构参数识别提出了一种将多自由度系统识别转化为单自由度系统识别的方法，此方法有计算机程度快，精度高等优点。     

界面自由度柔性等效与子结构频响函数综合方法EI北大核心CSCD

针对频响函数子结构综合法中由于转角自由度频响函数缺失造成的综合建模误差较大的问题,提出了界面自由度柔性等效方法。将界面分为若干子界面,假定子界面刚性,通过最小二乘坐标变换,提取可描述子界面特征的6自由度分量,据此实现对子界面的刚性等效,综合所有子界面的等效自由度即形成界面的柔性等效。利用等效后的界面柔性自由度与原界面自由度的关系,对子结构的原始频响函数进行相应地变换,并将其应用到子结构频响函数综合方法中。仿真结果表明,将界面自由度进行柔性等效能明显提高频响函数的综合精度。     

界面自由度柔性等效与子结构频响函数综合方法

针对频响函数子结构综合法中由于转角自由度频响函数缺失造成的综合建模误差较大的问题,提出了界面自由度柔性等效方法。将界面分为若干子界面,假定子界面刚性,通过最小二乘坐标变换,提取可描述子界面特征的6自由度分量,据此实现对子界面的刚性等效,综合所有子界面的等效自由度即形成界面的柔性等效。利用等效后的界面柔性自由度与原界面自由度的关系,对子结构的原始频响函数进行相应地变换,并将其应用到子结构频响函数综合方法中。仿真结果表明,将界面自由度进行柔性等效能明显提高频响函数的综合精度。     

一种新的动态载荷识别方法

本文提出一种基于光滑样条函数的动态载荷识别方法。该方法克服了传统的频域法和时域法需要事先测定系统频响函数或模态参数的限制，只需要系统的少量物理参数就可以达到载荷识别的目的。文中设计了一个十自由度的系统，算例表明了该方法的有效性。     

基于有限差分法的主轴-刀柄结合部刚度辨识

针对传统结合部参数辨识普遍存在缺失转角自由度的空间不完备问题,利用有限差分法估算转角自由度频响,从而建立了完备空间自由度的结合部参数辨识模型;基于残差补偿理论重构频响函数试验数据,降低了模态截断引起的测试误差,以避免辨识计算过程中试验测试噪声对辨识结果的影响,提高辨识精度.以主轴-刀柄系统结合部为对象,通过锤击试验获得各子结构及结合部的频响函数,利用子结构耦合法辨识出结合部等效动力学刚度,通过有限元法进行动力学建模与分析,验证辨识结果.对比试验与仿真结果验证了方法的可行性.     

基于试验数据的频响函数综合法概述

利用子结构方法对舰艇上复杂隔振系统进行建模分析时,因子结构的复杂性而无法准确获取其动力学模型,一种解决办法是采用试验测得的子结构频响函数数据进行基于频响函数的子结构综合。为提高子结构频响函数测试结果的精度和基于试验数据的频响函数综合结果的精度,采用频响函数综合算法、子结构频响函数测试误差的消除方法、子结构转角自由度频响函数的测试、频响函数数据的测试及影响因素等几个方面进行总结,并采用基于试验数据的频响函数综合法对一复杂隔振系统进行建模分析,得到较好的效果。可在进行实际隔振系统的子结构测试和综合时提供参考。     

主轴-刀柄与刀柄-刀具结合面参数辨识研究

针对获取刀尖频响函数的动柔度耦合子结构分析方法(RCSA)精度受子结构端点频响函数及各结合面参数影响,各子结构间结合面参数辨识方法研究尚未成熟之问题,研究利用传递矩阵法与RCSA耦合算法预测刀尖频响函数,利用PSO优化算法最小化理论及实验结果,辨识主轴-刀柄与刀柄-刀具结合面参数。比较结果发现,预测、实验刀尖频响函数一致性较好,说明该辨识方法能有效识别主轴-刀柄与刀柄-刀具结合面参数。     

全相干多点随机激励下的模态参数识别

本文讨论全相干多点随机激励下频响函数的估计、相干函数计算及模态参数识别;设计了用单点激振模态分析设备获取多点激振下的频响函数和模态参数的方法;分析了激振力的非比例误差和非全相干误差对分析精度的影响及补偿措施;并提出了一个输入、输出噪声同时存在情况下提高频响函数估计精度的计算公式;用全相干多点激振的观点分析讨论了机床的相对式激振试验并作出了有关结论,最后对以上理论进行了工程应用考核,取得较好的效果.     

频响函数残差法在有限元模型修正中的应用

准确的有限元模型能够真实有效地反映实际结构的动态信息,为缩小结构建模中的误差极有必要对结构有限元模型进行修正。目前,基于模态频率、振型和频响函数的模型修正方法应用最广。其中基于频响函数的修正方法避免了模态参数识别过程的误差,且不受测试自由度数限制,与模态频率和振型的模型修正方法相比更具有优势。基于频响函数的修正方法按目标可分为频响函数相关性法和频响函数残差法。频响相关性法立足于形状和幅值相关性与参数灵敏度的关系,与频响函数残差法相比,丧失了频响函数与设计参数的直接关联,导致在部分结构模型修正中出现振荡不收敛现象。为此,基于实际测试结构对比研究两种方法在有限元模型修正中的应用,并分析频率点数和频带范围对基于频响函数残差法的模型修正的影响。结果表明频响函数残差法能够稳定收敛且具有高效性;同时,合理的频率点数和较宽频带范围有利于提高频响函数残差法的修正效率。     

考虑振型修正的识别惯性参数的一种模态模型方法

刚体惯性参数直接影响系统的动力学行为,因而在系统动力学分析和振动控制等方面具有重要意义。从理想无约束刚体动力学出发,分析了6阶刚体模态振型元素的特点,基于模态模型方法推导出刚体惯性参数与刚体模态振型元素之间的显式关系,并应用空间几何投影关系进行了阐释。在此基础上,利用这组表达式对由模态实验测得的可能存在误差的刚体模态振型元素进行修正,以改进模态模型法识别惯性参数的精度。应用结果显示了方法的有效性与辨识精度。     

局部非线性刚度阻尼系统参数识别的一种新方法

研究了具有平方非线性刚度和平方非线性阻尼的两自由度局部非线性振动系统，采用空间法来识别该系统模型的参数。利用该方法对非线性频响函数进行估计，并利用最小二乘法对模型的非线性刚度系数和非线性阻尼系数进行了优化，实验结果表明了该方法的可行性，在识别和优化汽车等局部非线性系统的物理参数方面具有一定的参考价值。     

参数振动系统频响特性研究

采用矩阵谱分解中常用的Sylvester理论和Fourier级数展开法,推导了单自由度参数振动系统的频响函数,并得到了系统外激励共振条件。在此基础上,以直齿轮副参数振动系统为例仿真了系统的频响特性,并讨论了系统参数稳定性、时变参数以及阻尼的影响。结果表明,参数振动系统的频响特性主要有以下一些特点:(1)系统具有多个频响函数,分别对应于多频响应中的各个频率成分;(2)系统存在多个外激励共振区。除了外激励频率等于系统固有频率的共振区外,当激励频率等于系统固有频率与参数激励频率的组合值时,同样存在共振现象;(3)参数振动系统共振响应时,主导频率成分为系统固有频率;(4)阻尼使得频响函数峰值有明显下降,而对非共振区的频响曲线影响不大。     

基于不完备频响函数辨识结合部等效参数的研究

研究了输出信息不完备情况下结合部等效动力学参数的辨识问题,阐述了一种较为通用的结合部等效动力学参数辨识方法.首先采用实验与有限元法相结合,辨识出试验中难以获取的频响函数,构造出完备频响函数.然后通过完备频响函数,运用迭代算法辨识出结合部等效动力学参数.在辨识过程中,建立损失函数模型,将问题转化为求解损失函数的最小值问题.该方法不需要求出模态参数,所以同样适用于大阻尼系统或者模态密集系统的结合部参数辨识.由于只需部分易测的频响函数,所以具有很好的工程应用性.最后通过算例验证了本方法具有很高的辨识精度.     

基于Hammerstein模型的柴油机隔振非线性系统振动分析

针对柴油机隔振非线性系统,提出基于Hammerstein模型的曲线拟合方法,研究系统非线性对其振动特性的影响,并在模态试验基础上获得线性结构动力特征。基于Hammerstein模型建立广义频响函数,考虑基频谐振广义频响函数对基频响应的作用,提取系统（1阶广义）频响函数。曲线拟合技术对（1阶广义）频响函数进行频域估计,识别出线性结构动力特征。模态参数辨识试验结果表明,提出的方法对于柴油机隔振非线性系统的线性模态参数估计是合理、有效的。基于Hammerstein模型的曲线拟合,能够消除系统非线性对振动特性影响,并能够获得系统的线性结构动力特征。     

基于实测频响函数主成分的在役网架损伤识别方法

鉴于从实际网架动测中得到的频响函数已受到噪声的污染,会使模态分析出现较大的误差,提出了基于实测频响函数和主成分分析的网架损伤识别方法:用网架实测的频响函数数据作为损伤识别的基本变量,建立损伤识别矩阵,通过主成分分析和变量重构对频响函数进行减消噪处理,利用重构的频响函数前几阶主成分,在低维空间中对损伤信息进行分析、提取,并通过多元控制图,来识别网架的损伤。该方法不需要模态参数,避开了模态参数误差所引起的损伤识别不准问题,不需建立力学模型,对网架边界约束条件和结构型式没有特别的限制。为了验证该方法的可靠性,在试验室完成了足尺网架模型在不同损伤情况下动测试验。结果表明,所提出的损伤识别方法简便可行,结果可靠,尤其对噪声环境下和具有一定非线性网架的损伤识别有良好的适应性。     

对接圆柱壳结构的频响函数子结构混合建模方法研究

以建立精确的对接圆柱壳结构动力学模型为目标,为解决对接圆柱壳结构实验模型存在的界面转角自由度信息缺失的问题,提出了频响函数子结构混合建模方法,采用界面刚性等效方法进行界面转角自由度信息的近似估计,并将其与有限元频响结果进行对比分析,验证了该方法在圆柱壳结构中的计算精度。同时,根据子结构频响函数获取方式、界面自由度的不同,采用子结构频响函数综合方法进行多种工况下的混合建模。结合对接圆柱壳结构的振动特性,对比分析不同工况下的混合建模结果。结果表明：考虑界面转角自由度信息后,可有效提高对接圆柱壳结构的混合建模精度。     

考虑界面转角自由度的频域子结构法研究

采用Jetmundsen频域子结构法,针对空间刚架结构的综合进行了数值仿真,研究了界面自由度的完整性对于综合结果的影响,讨论了一种间接获取转角自由度相关频响函数信息的方法.仿真结果显示,频域子结构综合法能够有效地预报结构的动力学性能,而通过引入间接获取的转角自由度的频响信息能在一定程度上改善预报质量.     

识别传递函数参数的一种广义最小二乘法

线性动力学系统的频响特性的量测误差具有相关性,用最小二乘估计求得的传递函数系数有偏.为此,本文用广义最小二乘法导出识别传递函数参数的迭代算法,并用数值模拟法产生强噪声污染的频响函数数据,用它作识别计算.结果表明本文建议的算法比最小二乘法的精度有明显提高,计算量也不大.     

复合材料梁弹性参数连续分布场识别

针对纤维编织复合材料宏观力学参数空间分布的非均匀特性,提出基于正交展开的复合材料等效参数分布场识别方法,利用有限测点加速度响应信息识别复合材料梁上连续分布的等效弹性参数。基于Legendre正交多项式的参数分布场模型,推导了加速度频响函数对正交多项式系数的灵敏度,通过迭代求解优化问题识别复合材料梁沿轴向连续分布弹性参数场。以两端固支Euler-Bernoulli梁为研究对象开展数值仿真研究,验证识别方法的正确性;进一步开展复合材料梁模态试验,利用实测频响函数识别非均匀复合材料梁的杨氏模量场。结果显示,利用识别得到的等效杨氏模量场重构的结构频响函数与试验值高度吻合,表明识别得到的等效杨氏模量场能有效表征梁的刚度分布,且该识别方法对测量噪声具有鲁棒性。