ЧαПЛЫГИН非完整耗散系统的拉格朗日定理

本文研究ЧαПЛЫГИН非完整耗散系统平衡位置流形的稳定性问题，在文献１的基础上，利用李亚普诺夫直接法和稳定性定义将完整系统的拉格朗日定理进一步推广到上述非完整系统，着重讨论了系统平衡位置流形的渐近稳定性与耗散力间的关系。最后举例说明定理的应用。     

耗散系统的动力学方程

本文讨论了有一般耗散函数系统的动力学方程的建立方法,并对工程中应用广泛的一类线性阻尼系统,用振型分析方法给出系统的响应.     

从耗散率函数看黏性与塑性间的内在联系

利用热力学的基本定律和内应变率空间中的最大Homilton耗散率原理,建立了黏性和塑性相统一的广义黏弹性本构理论.利用凸分析数学理论,阐明了内应变率空间中的最大Homilton耗散率原理等价于内应力空间中的最大Lagrange耗散率原理.当Homilton耗散率函数为内应变速率的一次欧拉齐次函数时,材料的黏性特性退化为塑性特性,最大Lagrange耗散率原理退化为Hill最大塑性功原理,因此,塑性是材料广义黏性的一种特例.选取不同的自由能函数和耗散率函数,利用最大Homilton耗散率原理和最大Lagrange耗散率原理,建立了准Maxwell模型、准Kelvin模型和准临界状态黏弹性模型,证明了广义Von Mises屈服准则、广义Von Mises线性运动硬化屈服准则和魏汝龙临界状态屈服准则是准Maxwell模型、准Kelvin模型和准临界状态黏弹性模型当耗散率函数为一次欧拉齐次函数时的特例.通过数值算例和图可以直观地验证上述结论的可靠性.     

耗散粒子动力学的一种新的固体壁面边界条件

由于耗散粒子动力学（DPD）粒子间是软势作用,很难施加无滑移的固体壁面边界,为此提出一种新的固体壁面边界条件,该方法是通过给壁面粒子赋予相对流体粒子的虚拟速度,但壁面粒子不能移动,虚拟速度用于计算壁面粒子对流体粒子的耗散力,进而增大流体粒子的耗散阻力,实现壁面无滑移条件.利用新的边界模型模拟了微通道内的Poiseuille流动,得到的微通道内的速度分布曲线表明,该模型实现了壁面无滑移条件;得到的密度和温度分布曲线显示,壁面附近密度波动很小,但当壁面粒子密度大于8.0时,壁面附近流体粒子密度波动较大.模拟结果与Navier-Stokes方程理论解吻合很好,进一步验证了新边界的可行性和DPD程序的正确性.     

非线性LC网络中的位函数与拉格朗日方程

本文研究了些非线性LC网络中的位函数，利用位函数可将网络的状态方程与拉格朗日方程联系起来，当复杂的LC网络不能用状态主程直接表示时，可利用位函数形成的拉格朗日方程代替状态方程，从而得到网络的解。     

带电粒子的Hamilton函数及广义动量守恒原理的应用

本文从时变场的场方程出发,分别给出带电粒子的拉格朗日函数及哈密顿函数.依据哈密顿函数 H 不含有某个广坐标 q_时,广义动量 P_守恒,对带电粒子在螺绕环磁场中的漂移问题进行了讨论.可看到处理该问题时,能避免用近似法求解微分方程,而得到较为满意的结果.     

几类函数方程的解法

讨论了三类函数方程的解法。一类方程是含有变上、下限积分的函数方程，第二类方程是不含积分号也不含未知函数导数的函数方程，第三类方程是不含积分号但含未知函数导数的函数方程，对于这三类函数方程，采用不同方法转化成微分方程加以解决。     

欧拉——拉格朗日方程及其在机电能量转换理论中的应用

EuIef—Lagrange 方程是描述机电能量转换系统状态的一组偏微分方程。本文由机电换能的关键环节——耦合场的分析出发,从达朗伯(a'aIrnmbrt)原理、汉密尔顿(Hamilton)原理等不同角度出发,导出这一方程,并通过对拉格朗日函数 L=T′-V 的讨论,着重闸明了作为系统的重要状态函数的广义动共能的物理本质,从而为该方程在非线性条件下的正确应用提供了更确切的基础。最后,应用 Euler——Lagrange 方程建立了一般化电机的运动方程。     

管道通风能量耗散分布规律研究

通过理论分析建立了总能量耗散模型、层流底层能量耗散模型、湍流核心区能量耗散模型;以基本耗能单元"涡"为切入点,结合了涡运动理论和混合长度理论,确定了管道能量耗散分布;利用尼古拉兹实验数据对各类模型进行了定量化.结果表明:湍流核心区能量耗散占总能量耗散的一半以上;壁面粗糙度通过影响层流底层的能量耗散达到降低通风阻力的目的;增大半径降低了湍流核心区边界处的能量耗散,起到降低通风阻力的作用;管道风速只在湍流核心区边界处对能量耗散产生影响.     

函数方程与反三角函数

函数方程是研究各种函数的重要工具,刘文的文章利用函数方程详细讨论了基本初等函数中的指数函数、对数函数、幂函数和三角函数的公理化理论,但是对于基本初等函数中的反三角函数没有加以讨论。本文利用函数方程给出了两组反三角函数的公理化定义。     

粘滞流体阻尼器在高层建筑减振设计中的应用研究

介绍了所研制的双出杆型粘滞流体阻尼器的耗能原理，且由试验研究表明，该阻尼器是一种无刚度的速度相关型阻尼器，阻尼器的阻尼力与活塞的运动速度近似呈线性关系，是一种性能优良的减振阻尼器．文章还阐述了工程结构采用粘滞流体阻尼器的减振设计原理，并通过对高层建筑应用该研究成果的介绍，进一步阐明采用粘滞流体阻尼器的结构减振设计方法．     

水平振动荷载下颗粒运动的响应分析

基于二维振动试验,通过检测小颗粒从大颗粒之间孔隙中下沉的坚果效应,研究了在水平振动荷载下砂石层中颗粒位移的动力响应情况。结果表明：散体材料垫层的耗散性能与颗粒位移量有关,颗粒位移动力响应的关键在于激振力大小及颗粒堆中剪阻强度的强弱。     

基于四维离散数值方法的岩石圆环试样动态破坏及耗能规律

利用最新提出的四维离散弹簧元法（4D-LSM）对岩石圆环的动态抗变形及耗能特性进行研究。首先对4D-LSM用于描述岩石圆环试样破坏的适用性进行了验证,发现4D-LSM可以较好地再现岩石试样的孔径比与破坏形态和强度间的影响规律。在此基础上,对孔隙率、非均质性、厚径比等因素与抗变形及耗能间的规律进行研究,得到了对应的数学公式。利用4D-LSM模拟大变形方面的优势,发现当岩石材料的变形抵抗能力较大时,岩石圆环将表现出与传统仅考虑小变形情况下实验和数值计算不同的破坏形态,岩石圆环的材料抗拉强度与抗变形能力也分别呈现非线性关系。通过建立圆环阵列模型,研究了由多个岩环构成的组合结构的抗变形和能量抵抗能力以及对应的破坏形态。结果表明,组合结构中的圆环单元与单圆环受力的破裂形态有所不同,但单圆环的抗变形及耗能规律仍适用于岩环阵列结构的分析。     

敷设约束阻尼薄壁圆柱壳的振动特性

为分析约束阻尼对薄壁圆柱壳振动特性的影响,应用哈密顿原理结合瑞利-李兹法求解敷设约束阻尼圆柱壳的动力学方程.得出自由振动时的固有频率、损耗因子的计算公式;应用模态叠加法计算圆柱壳上任意一点的频率响应.提出能量耗散系数,将其作为阻尼效果的评价标准,用来分析约束阻尼结构各参数对阻尼效果的影响,并与损耗因子进行比较.结果表明:约束阻尼可以有效地抑制薄壁圆柱壳振动的传递;在指定频带范围内能量耗散系数能够作为阻尼效果的评价标准;阻尼材料阻尼系数、约束层弹性模量、约束层厚度、阻尼层厚度均会对阻尼效果产生影响.     

塑性流动法则的相关性

介绍、分析和比较由最大耗散法则与热力学原理两种方法推导得到的率无关塑性变形流动法则的形式,得出了塑性流动法则总是与屈服函数有关,可由屈服函数和耗散函数确定材料进入塑性状态后不可恢复应变的结论.由此得到的流动法则,避免了不相关流动法则中塑性势函数意义不清的缺点.     

轴向受压梁非线性随机最优电压有界控制

针对轴向受压细长结构容易在外界扰动下产生低频大幅振动的问题,基于几何非线性理论、压电耦合场理论和拉格朗日方程,推导表面贴附压电作动片的轴向受压梁的机电能量表达式,建立轴向受压梁的非线性随机振动压电主动控制模型;考虑压电作动器工作电压的限制因素,利用随机平均法和动态规划方程导出改进型的非线性随机最优电压有界控制策略. 该策略包括无界最优电压和bang-bang控制电压,因而较bang-bang电压控制律具有更好的连续性. 对简支轴向受压梁在多种情况下的非线性随机振动最优控制进行数值仿真,与bang-bang电压控制律进行比较,结果表明本研究导出的改进型电压控制律所需的压电作动器控制电压大幅下降,而振动控制效果略有降低.     

桥梁抗震2020年度研究进展

地震可能对桥梁结构产生巨大的破坏力,造成桥梁损伤,甚至垮塌。桥梁抗震一直是桥梁领域内的重要研究方向。本文归纳总结了2020年桥梁抗震领域的研究成果和发展趋势,主要包括：探索了用新型材料代替普通混凝土后墩柱的抗震性能;通过振动台实验和数值模拟,验证了摇摆隔震桥墩具有良好的抗震性能;采用碳纤维布护套加固墩柱可以显著提高墩柱的位移延性,减少残余位移;传统单肢转双肢薄壁高墩的抗震性能更好,主筋率较高的双肢薄壁墩滞回曲线较为饱满,耗能性能良好,提高轴压比显著提高桥墩的延性性能;带消能连梁的矩形空心双柱式高墩具有更好的耗能能力、承载能力和位移延性能力;采用摩擦摆支座加限位耗能杆的减隔震体系,具有良好减隔震效果,内力减震率可达20%以上;研究了用新型无粘结钢网橡胶支座（USRB）代替桥梁中无粘结叠层橡胶支座（ULNR）的可靠性;通过数值模拟,探究了近场地震动和土结构相互作用对桥梁动力响应的影响。     

开关磁阻电机定子系统磁固耦合解析建模分析

建立了开关磁阻电机定子系统磁固耦合振动微分方程;在考虑开关磁阻电机位移场与电磁场相互作用、相互影响的条件下,利用麦克斯韦张量法和磁路法,推导出开关磁阻电机定子系统所受径向电磁力;结合梁函数组合法解得定子系统径向振动位移表达式。以一台8/6样机为例,将所求结果与二维有限元分析结果进行了对比,验证了所建模型的有效性,所建模型符合实际开关磁阻电机结构及运行特点。     

悬挂内筒烟囱风振控制

研究利用转动摩擦阻尼器(rotational friction hinge dampers,RFD)对高耸钢筋混凝土悬挂内筒烟囱进行风致振动被动控制.提出新型RFD-止晃节点构造,对该摩擦阻尼-悬挂内筒烟囱体系进行风振控制研究,基于Lagrange方程推导受控体系的非线性运动微分方程及其空间状态方程.以某275 m高烟...     

高层钢结构双重抗侧力体系的二阶简化分析

为简化双重抗侧力体系二阶分析,将结构的二阶效应转化为结构的负刚度,从而建立分析模型。应用该模型导出的基本微分方程,在形式上与由一阶理论导得的方程无异,应用上特别简便,与精确的电算结果比较表明,本文方法的计算精度能满足工程设计要求。