基于最优时延反馈控制的主-被动非线性隔振方法研究

非线性隔振系统的有效隔振频率区间要求越过跳跃区间,大于向下跳跃频率.然而,在跳跃区间内,当系统响应振幅位于幅频曲线的非共振支上时,系统具有隔振效果,问题在于如何将振幅保持在非共振支上.当初始条件或激励频率变化使系统响应幅值位于共振支时,提出利用最优时延反馈控制将幅值从共振支切换至非共振支.时延反馈控制虽然使系统处于混沌状态,但振幅得到了充分降低.待混沌状态稳定,且系统状态位于趋向于非共振支的流域中时,撤除反馈控制,系统将恢复简谐振动且振幅最终落在非共振支上,实现了在跳跃区间内的有效隔振,从而拓宽了非线性隔振的频率区间.通过数值仿真计算,验证了本方法的有效性;同时,也证实了基于最优时延反馈控制和准零刚度的非线性隔振系统适用于低频隔振.     

转子-轴承系统混沌运动的神经网络反馈控制方法

用神经网络技术对刚性Jeffcott转子-轴承系统进行混沌滞延反馈控制研究。研究结果表明,当转子-轴承系统进入混沌状态后,引入时间滞延反馈控制信号,可以消除转子-轴承系统的混沌振动,使嵌入在混沌吸引子中的不稳定周期轨道回到稳定周期轨道上。采用间接误差计算的BP神经网络学习方法和自适应学习率BP算法结合而形成的改进型BP神经网络方法,可以快速搜寻到次优化的滞延反馈控制强度,从而即时有效地消除转子-轴承系统的混沌振动。一旦混沌振动回归稳态周期振动,则反馈控制信号自动消失。该方法为控制转子-轴承系统的振动状态提供了理论依据,特别是对工程实际转子系统有实用价值。     

辐射噪声线谱多涡卷混沌同步化方法研究

针对非线性隔振系统不容易产生小幅值混沌振动的难题,选择合适的多涡卷混沌系统及其参数,实现了非线性隔振Duffing系统与涡卷混沌系统同步,重构了隔振系统响应信号的频谱,得到小幅值的宽频动力学行为。研究了不同参数条件下涡卷混沌行为以及对应的频谱特征,通过计算系统响应的最大Lyapunov指数,证实该系统处于混沌状态。通过参数驱动同步策略,发现非线性隔振系统在周期状态下,能够被有效地同步到混沌状态。而且从系统的分岔图以及吸引子相图可以看出,同步后系统的混沌响应具有明显的小幅值特性;同时驱动系统的涡卷参数可调,可以满足不同系统的同步需求。     

基于时间加权反馈控制的永磁同步风力发电机混沌振荡研究

研究基于时间加权的反馈控制方法抑制永磁同步风力发电机(PMSG)的混沌行为。以两台PMSGs作为驱动和响应的发电系统,利用相同和不同状态变量间的反馈信息建立不同的动力学方程,分析相同状态变量反馈控制和不同状态变量反馈控制对PMSGs系统混沌振荡行为的影响。发现了相同状态变量反馈控制对PMSGs系统可实现混沌同步行为,而不同状态变量反馈控制对PMSGs系统具有抑制混沌振荡的作用。在周期时间内把这两种反馈控制结合在一起,分析不同时间加权下PMSGs系统的动力学行为,发现时间分数因子和耦合参数的不同取值可使PMSGs系统产生混沌、混沌同步和混沌抑制等动力学行为。数值仿真验证了基于时间加权的反馈控制器对抑制PMSGs系统混沌行为的有效性。研究结果对提高风能利用率,保证电力系统的安全稳定运行具有重要的参考价值。     

非线性隔振系统反馈控制动力学特性研究

建立含速度反馈控制的两自由度非线性隔振系统模型,推导系统的幅频特性关系式;研究反馈控制增益对幅频特性曲线的影响,得到曲线共振峰随反馈增益变化的规律。当增益增大时,共振峰左移并逐渐消失,本质上反映了该反馈对大幅值振动的抑制过程。通过计算分析反馈控制时系统的Lypunov指数谱随控制参数变化的规律,得到可用于系统混沌控制的参数范围,表明系统在一定的参数条件下可以处于混沌状态和周期状态。通过实验研究观察到系统出现的基频和超谐波响应,通过控制可以使得线谱成分得到有效降低,从而可为非线性隔振系统混沌控制和设计提供有益参考。     

参数激励非线性振动时滞反馈最优化控制

研究含时滞的线性、非线性复合时滞反馈控制Duffing-Van der Pol振子主参数共振响应最优化控制参数确定。基于弱非线性、弱反馈控制、弱参数激励及小阻尼假设,据平均法获得稳态响应振幅、相位平均方程。通过非线性振动能量比值定义衰减率。以衰减率为振动控制参数优化目标,以非线性振动系统振动稳定条件、幅值最值、最优时滞为约束条件,利用最优化方法计算获得最佳线性、非线性反馈控制参数。     

多频未知时变扰动下的结构微振动鲁棒自适应控制

本文针对多频窄带未知和时变扰动,基于内模原理和Y-K参数化方法,提出一种反馈鲁棒自适应振动的主动控制算法。该算法通过设计PID中央鲁棒控制器,有效解决了次级通道模型未知情况下的鲁棒控制器参数设计问题。同时提出一种变步长最小均方（Variable Step Size Least Mean Square,VSSLMS）方法,可以在保证稳态误差的基础上大幅提升收敛速度,并通过系统辨识实验验证了所提VSSLMS方法相较于其他VSSLMS算法在收敛性能上的优越性。通过结构微振动主动控制实时实验,对比验证了单独采用滤波x最小均方（Least Mean Square,LMS）自适应控制算法、基于LMS算法的鲁棒自适应控制算法和基于VSSLMS算法的鲁棒自适应控制算法的抑振效果。实验结果表明,本文基于VSSLMS算法的鲁棒自适应控制算法在面向双频正弦窄带扰动以及其频谱、幅值突变情况时,都具有较好的收敛性和鲁棒性。     

减速带及发动机联合激励下车辆混沌识别与智能抑制

针对非线性悬架车辆通过连续型减速带时,在减速带和发动机的联合激励下可能产生的混沌,以考虑发动机激励的车辆五自由度车辆模型为研究对象,通过车身Poincaré截面图和车辆系统最大Lyapunov指数对车辆在联合激励下产生的混沌进行识别,并利用基于粒子群算法搜索最优反馈增益系数的反馈控制对车辆混沌进行抑制。结果表明,车辆在各车速工况下均处于混沌状态,中低速工况下车辆进入混沌的途径是多频率激励下系统振动的耦合,高速工况下车辆由分岔途径进入混沌状态;利用粒子群算法搜索全局最优反馈增益系数的反馈控制能够有效抑制车辆混沌。揭示了非线性悬架车辆在联合激励下的混沌特性,为混沌的智能抑制提供一种新的思路。     

柔性基础上金属橡胶隔振系统混沌响应研究

研究柔性基础上金属橡胶隔振系统混沌响应。通过对柔性基础等效简化,将整个系统简化为双层线性-非线性混合隔振系统建立数学模型,给出状态方程;对给定的隔振系统参数进行数值仿真分析,绘制系统响应随激励幅值、频率变化分岔图。通过对不同参数下系统时间历程曲线、相轨迹图、庞加莱映射图及频谱图分析,确定系统产生混沌响应的参数取值;并实例讨论金属橡胶隔振系统混沌振动应用的一般方法,为柔性基础上金属橡胶非线性系统混沌振动的应用奠定基础。     

自适应反馈控制混沌的研究

本文以永磁电动机的模型为例,如何运用自适应反馈方法来控制混沌。首先构造自适应控制器和李亚普诺夫函数来判断参数的取值范围,然后调节控制器的参数使系统的混沌消失。最后通过实验仿真来验证它的正确性,通过研究可知利用自适应反馈控制混沌可以很好地消除混沌使系统达到一个稳定的状态。     

两自由度非线性隔振系统线谱混沌化控制技术研究

线谱混沌化是提高潜艇声隐身性能的主要手段,但难以实现小振幅下的持续混沌化;同时,非线性隔振系统由于多个吸引子共存,混沌化品质依赖于初始条件和系统参数。为此,利用开环加非线性闭环方法研究两自由度非线性隔振系统的吸引子迁移和线谱混沌化。建立两自由度非线性隔振系统的动力学方程并分析其全局性态,得到系统的全局分岔特性及吸引子共存规律;通过开环加非线性闭环方法实现不同吸引子之间的迁移控制,使系统在不同初始条件下始终运行于基础振动最小的混沌吸引子上;利用开环加非线性闭环耦合方法实现驱动系统和响应系统之间的广义混沌同步,使系统在不同参数下始终处于小振幅持续混沌运动。仿真结果表明该方法具有可行性和稳定性,能实现隐匿线谱信息和保持隔振性能的双重功能。     

基于反馈混沌化方法的多线谱控制技术研究

船舶辐射水声中的线谱成分是被动声纳在水声对抗中检测、跟踪和识别目标的主要特征信号,混沌线谱控制技术利用混沌系统响应功率谱为宽频谱的特殊性质,把集中于某一频率的能量分散到较宽的频带上来抑制线谱成分,提高船舶的声隐身性能。利用反馈混沌化理论,对多谐波激励条件下隔振系统的混沌化进行了研究,提出了多谐波激励多自由度隔振系统的反馈混沌化方法,掌握了隔振系统进入混沌的条件和途径,突破了激励频率增加引起隔振系统混沌运动难以保持的技术难题。根据反馈混沌化原理设计了双层隔振系统试验装置,开展了隔振系统多线谱控制试验研究,试验结果证明了该方法的有效性,可作为混沌隔振系统设计的理论和试验依据。     

柔性基础混沌化线谱控制技术研究

船舶辐射水声中的线谱成分是被动声纳在水声对抗中检测、跟踪和识别目标的主要特征信号,对线谱成分进行控制能有效提高船舶的水声隐声性能。传统的隔振方法无法改变隔振系统的线谱成份,利用反馈混沌化控制原理,采用时变反馈参数的离散混沌化方法,通过调整和优化控制器参数,使基于柔性基础的隔振系统在谐波激励下能够产生稳定的混沌,改变通过隔振系统输入到船体的频谱结构,从而改变船舶辐射水声的频谱结构,并降低辐射水声中的线谱成分,达到有效降低辐射水声线谱成分的目的。     

时滞反馈对三稳态van der Pol系统稳态概率密度的影响

利用时滞反馈调节系统随机响应特征是随机动力学与控制重要的课题之一。为解决多稳态随机系统的控制器参数设计问题,针对加性噪声激励下的三稳态van der Pol系统,研究了时滞差分反馈对系统稳态概率密度的影响。利用随机平均法得到系统幅值稳态概率密度函数的解析表达式,随后分别讨论了给定噪声强度情况下时滞和反馈强度对系统稳态概率密度的影响。结果表明,反馈强度和时滞变化均能使系统稳态概率密度曲线的拓扑结构发生改变,从而调节系统稳态响应的幅值分布;转迁集计算的结果对控制参数选择有直接指导作用。     

Introduction to anti-control of discrete chaos: theory and applications

In this paper, the notion of anti-control of chaos (or chaotification) is introduced, which means to make an originally non-chaotic dynamical system chaotic or enhance the existing chaos of a chaotic system. The main interest in this paper is to employ the classical feedback control techniques. Only the discrete case is discussed in detail, including both finite-dimensional and infinite-dimensional settings.     

大挠度简支矩形薄板在热、力、磁耦合作用下的分岔与混沌

本文针对大挠度四边不可移简支薄板,研究其在机械载荷、电磁场与温度场耦合作用下的混沌运动。在板壳与磁弹性力学理论的基础上,考虑温度场的影响,推导出在横向稳恒磁场和机械载荷共同作用下薄板的非线性磁弹性耦合振动方程。利用Melnikov函数法,求出该动力系统Smale马蹄变换意义下出现混沌运动的条件,并对该系统振动方程进行数值模拟。通过具体算例,得到了系统的分岔图、位移波形图、相平面轨迹及庞加莱截面图,讨论了机械载荷、磁场以及温度场的参数对系统混沌运动的影响。由仿真结果可知,通过变化机械载荷、磁场和温度场参数,可以控制系统的振动特性。     

混沌激励下振动系统的非线性参数识别

本文对基于时-频相结合的非线性振动系统的参数识别问题进行了研究。首先建立含非线性参数单自由度振动系统的力学模型,将已知非线性系统产生的混沌响应作为该系统的激励, 假定其响应有若干不稳定的周期轨道组成,从混沌响应的状态空间中提取出近似周期轨道, 采用谐波平衡法识别出系统的参数,然后对识别出的参数进行误差分析。最后通过数值模拟,验证了混沌信号作为激励源对非线性系统进行参数识别的可行性。     

具有多种平衡点类型的大范围混沌系统及其拓扑马蹄

提出了一个新的三维混沌系统。通过调节系统中的参数,使系统在保持混沌动力学行为的同时分别具有多种类型的平衡点,即一个不稳定平衡点、无平衡点、无穷平衡点和一个稳定平衡点。此外,随着参数和初始值的变化,发现系统是一个大范围的混沌系统,且在无对称性条件下具有共存吸引子。分析了系统的基本动力学行为,包括系统的相图、Lyapunov指数谱和分岔图。利用拓扑马蹄理论和数值计算,找到了系统的拓扑马蹄,并获得拓扑熵,进一步从理论上证明系统的混沌特性。     

非线性混沌振动响应的试验分析

对非线性隔振系统而言,当其参数处于特定区域时,系统可能处于混沌状态,从而在线谱激励下可以产生具有宽谱特征的混沌响应,以达到消减潜艇辐射噪声线谱成分的目的。设计了分段隔振系统并开展试验研究,利用改进小波去噪算法和空间栅格特征提取方法对实测信号进行滤波和识别处理。试验中观察到了系统复杂的动力学行为,为混沌的工程应用提供了有益参考。