用于时变系统辨识的自由响应递推子空间方法

通过对自由响应数据组成的广义Hankel矩阵做满秩分解得到系统的广义能观阵，利用广义能观阵的性质估计系统矩阵，得到与特征系统实现算法(ERA)等同的子空间方法．然后使用投影估计子空间跟踪算法(PAST)替代奇异值分解，跟踪广义Hankel矩阵的左奇异向量矩阵的变化。从而跟踪系统参数的变化．得到了利用自由响应数据(或脉冲响应数据)的递推子空间方法。通过移动质量块一简支梁模型的仿真试验检验，该方法可以有效地辨识时变系统的参数变化，而且计算量小，跟踪精度高，对噪声不敏感。     

基于固定尺度欧氏距离的变因子递推子空间辨识算法

针对传统的子空间辨识算法采用固定遗忘因子出现跟踪能力不足或效果易受噪声影响等问题,提出了一种新的变因子递推子空间辨识算法.该算法分为3个步骤:首先引入变因子构造与更新Hankel矩阵和观测向量;其次为保证广义能观测阵的列向量收敛于主子空间的正交基上,采用OPAST算法递推估计广义能观测矩阵,并由广义能观测矩阵估计系统参数矩阵;最后用A的特征值空间距离信息实现变因子,因此,算法具有自适应能力.应用于一类时变系统,仿真结果表明改进算法具有较好的快速跟踪能力和跟踪效果.     

快速子空间迭代法、迭代Ritz向量法与迭代Lanczos法的比较

以高效的细胞稀疏直接快速解法为核心步骤，实现了快速的固有振动广义特征值问题解法。并在相同的允许模态误差的意义下检验了三种常用的大型矩阵特征模态算法——子空间迭代法、迭代Ritz向量法和迭代Lanczos法的计算效率。迭代Ritz向量法平均最快，子空间迭代法最慢，三种解法效率相差不是太大。与ANSYS的子空间迭代和Lanczos法相比。本文的子空间迭代比ANSYS的效率高很多，Lanczos法和ANSYS的效率差不多。大量较大规模的例题显示。本文对特征值算法的改进是十分有效的。算法的健壮性，通用性都达到了高水平。     

一种基于子空间学习的实时目标跟踪算法

针对当前目标跟踪算法鲁棒性低且运算慢的问题,本文提出了一种基于子空间学习的实时目标跟踪算法。该方法在粒子滤波跟踪框架下,采用增量式PCA子空间学习方法学习一个正交子空间,利用学习到的正交子空间对目标外观进行线性表示;针对目标在遮挡、运动模糊等复杂干扰状态下容易产生跟踪漂移的问题,本文建立了一个将遮挡等复杂因素考虑在内的观测模型和模板更新方案,解决了基于最小均方误差准则的传统观测模型在复杂场景下的跟踪漂移问题。实验结果表明,本文的跟踪方法能够达到很高的跟踪精度,同时也达到了接近实时的跟踪速度。     

利用响应数据识别模态参数的子空间在线递推算法

基于随机子空间算法,利用矩阵空间的性质和QR分解将行空间到过去行空间的投影展开为一种用于跟踪的修改递推模式.通过子空间跟踪算法,不断跟踪计算投影的左奇异值向量,再利用最小二乘法求出系统的模态参数.最后用悬臂梁作为实验模型,通过不断改变系统激励的频带范围,验证方法的有效性及稳定性.结果表明,只要选取适当的衰减系数,该方法就可以既保证一定的识别精度,又具有良好的跟踪特性.     

改进的子空间方法及其在时变结构参数辨识中的应用

本文给出了一种可用于时变结构参数辨识的子空间跟踪方法。子空间方法运用特征分析理论,通过矩阵分解来得到信号子空间。首先将要跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的格式,将新的数据信息组合成一个维数不变的矩阵,通过对该矩阵的奇异值分解来更新上一步的信号子空间。这样就避免了对一个不断增长的Hankle阵做奇异值分解,有效的缩减了计算量。将该方法用于机械臂系统,通过施加一个随时间变化的力来改变机械臂的固有频率。选择合适的遗忘因子以协调跟踪能力和辨识仿真结果证实了算法跟踪时变参数的能力。     

一种基于自适应子空间跟踪与Jacobi算法的时变信道有限反馈预编码方法

提出了一种基于自适应子空间跟踪与Jacobi算法的时变信道有限反馈预编码方法.该方法针对无线信道的时变性,利用梯度算法自适应跟踪时变信道的发射预编码矩阵,同时考虑了反馈信道有限比率的反馈比特数,将Jacobi迭代算法应用于时变信道右奇异矩阵的跟踪,从而有效降低了每个反馈帧的反馈比特数.计算机仿真表明,在时变信道,该方法在降低反馈量的同时,还获得了比存在反馈延时的Grassmannian预编码方法更好的系统容量性能.     

用于时变结构模态参数识别的投影估计递推子空间方法

基于投影估计子空间跟踪算法提出了一种新的可用于时变结构模态参数识别的递推子空间方法。首先利用方阵求逆公式和正交补空间的性质将待跟踪的矩阵变换为一种适合在线跟踪的一阶修改递推格式,然后将奇异值分解转化为无约束优化问题,通过投影估计将目标函数变换为关于新数据的二阶形式,再利用最小二乘法求出系统的特征子空间,最后根据模态分析理论求出时变结构的伪模态参数。使用本文方法辨识一个具有移动质量块机械臂系统的伪模态参数,并将结果与另外两种方法进行比较。理论和仿真结果表明提出的方法具有计算量小、对噪声不敏感等优点。     

弹性-粘弹性复合结构的Krylov子空间模型降阶方法

针对弹性-粘弹性复合结构的动力学模型降阶问题，提出用Krylov子空间作为投影子空间进行模型减缩的方法。首先介绍了二阶时不变动力学模型的Krylov子空间的定义，并证明了经Krylov子空间方法降阶得到的模型具有与原模型的部分低频矩量相等的特性。然后给出了计算Krylov向量的算法。最后以一表面部分粘贴约束阻尼结构的正交异性悬臂板为例，分别用Krylov子空间方法和迭代动力缩聚法进行了模型降阶，并对原模型和降阶模型进行了频率响应分析，结果表明，采用Krylov子空间降阶后的模型能较好地保持原模型的动力学特性且降阶幅度大。     

子空间预测控制算法在主动噪声振动中的应用

为解决主动噪声和振动控制中的执行器饱和约束条件问题,本文在子空间系统辨识的基础上,研究了一种新颖的子空间预测控制方法。该控制方法联合了系统辨识和控制器设计,直接由输入-输出数据得到将来时刻的输出预测值,自动校正系统中的参数,克服了传统的模型预测控制中繁琐的系统辨识环节。同时子空间预测控制允许执行器机构出现饱和现象,在考虑由饱和现象导致的约束条件时,利用线性矩阵不等式将约束优化问题转化为无约束优化问题。采用椭球优化算法迭代地产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,该序列最终能收敛到一个最优解。在椭球算法的基础上推导了该算法达到收敛时所需要迭代次数的一个上界。这在智能优化算法中是很难求得到的。最后以直升机悬停状态时发生的颤振为例,利用本文中的子空间预测控制和椭球优化算法设计闭环系统的反馈控制器,验证闭环系统的输出响应能较好地跟踪期望值,从而得出本文方法的有效性。     

基于稀疏信号功率迭代补偿的矢量传感器阵列DOA估计

针对现有稀疏信号功率迭代算法对方位相近目标分辨概率与估计精度较低问题,提出了一种稀疏信号功率迭代补偿的矢量传感器阵列波达方向(Direction of Arrival, DOA)估计方法。基于稀疏信号补偿原理和加权协方差矩阵拟合准则,构建了关于稀疏信号功率与补偿权重的目标函数。推导了稀疏信号功率迭代更新表达式的闭式解。通过对稀疏信号功率进行谱峰搜索获得DOA估计值。理论分析表明,所提算法通过对离散网格点上的信号功率进行补偿提高了方位相近目标的分辨率概率与估计精度。仿真结果表明,相较于经典子空间算法与现有稀疏功率迭代算法,所提算法对方位相近目标具有较高的分辨概率与估计精度。     

基于特征值分解的随机子空间算法研究

针对基于数据驱动的随机子空间法计算效率低下的问题,提出一种基于特征值分解的随机子空间算法,该方法通过对ＣＨ矩阵的特征值分解得到扩展可观测矩阵Ｔｍｉ,进而识别出系统模态参数。相比于传统算法,该算法免去了对Ｈａｎｋｌ矩阵的ＱＲ分解及投影矩阵的ＳＶＤ运算,从而大大节省了内存和计算时间。通过一个７自由度的数值仿真和重庆朝天门大桥模型的实例分析证明该方法在保持计算精度的情况下大幅度地提升了计算效率。     

陀螺系统辛子空间迭代法

转子系统的有限元分析可以导出陀螺系统的本征值问题．而陀螺本征值问题可在哈密顿体系下求解。基于辛子空间迭代法的思想，提出了一种求解陀螺系统本征值问题的算法。首先引入对偶变量，将陀螺动力系统导入哈密顿体系，将问题化为了哈密顿矩阵的本征值问题。由于稳定的陀螺系统其本征值必为纯虚数，利用这个特点。提出了对应陀螺系统的辛子空问迭代法，从而可以求出系统任意阶的本征值及其振型。算例证明了这种算法的有效性。     

线性时变系统的状态空间模型递推辨识研究

针对线性时变系统中状态空间模型的辨识问题,本文提出了一种新的模型参数矩阵的递推辨识格式。不同于常用的利用奇异值分解(SVD)或者最小二乘原理计算时变状态空间模型参数的方法,这种新的递推方法基于信号子空间投影原理,通过重新建立输入输出数据之间的关系,构建新的信号子空间矩阵,从而递推得到系统的时变状态空间模型参数。与现有的计算时变状态空间模型的方法相比,这种新的递推方法由于不需要进行SVD的计算,从而大幅的减少了计算时间。特别是当系统的阶次较高时,计算效率优势更为明显。在算例中将这种方法与经典的使用SVD的时变ERA(TV-ERA)方法从辨识结果和计算效率上进行了比较。仿真结果表明这种新的递推算法能有效辨识状态空间方程形式的线性时变系统的模型参数,和TV-ERA方法相比具有更高的计算效率。     

An Efficient Algorithm to Construct an Orthonormal Basis for the Extended Krylov Subspace

Subspace projection methods based on the Krylov subspace using powers of a matrix $A$ have often been standard for solving large matrix computations in many areas of application. Recently, projection methods based on the extended Krylov subspace using powers of $A$ and $A^{−1}$ have attracted attention, particularly for functions of a matrix times a vector and matrix equations. In this article, we propose an efficient algorithm for constructing an orthonormal basis for the extended Krylov subspace. Numerical experiments indicate that this algorithm has less computational cost and approximately the same accuracy as the traditional algorithm.     

矢量水听器阵列自适应子空间跟踪算法

矢量水听器能同时共点获得声场中声压和振速,与其他水听器相比,能获得更多的信息量,具有很好的应用前景。矢量水听器阵列的MUSIC算法能实现360°无模糊方位估计,然而对于方位时变的目标源,该算法很难完成对上述目标源方位进行实时跟踪估计。鉴于此,将MALASE算法和MUSIC算法相结合,提出了一种矢量水听器阵列的自适应子空间跟踪算法。仿真结果表明,该算法既保留了MUSIC算法的性能,又实现了对目标源进行实时跟踪估计,且方位估计误差仅为0．4°左右。     

基于自适应子空间估计的DOA跟踪算法

运用特征子空间类高分辨方法的关键在于信号或噪声子空间的估计。实际上有些信号的统计特性通常随时间变化，为了得到参数的实时估计值，需要随时根据新的阵列接收数据对信号或噪声子空间进行更新?文中分析了一种自适应子空间估计算法，即MALASE(Maximum Likelihood Adaptive Subspaee Estimation)算法然后，把MALASE算法与最小范数(Mini—Norm)高分辨方位计算法相结合．并应用零点跟踪技术，提出了一种自适应Mini—Norm算法，可用于对时变的信号波达方向(DOA)进行跟踪估计。仿真结果验证了该算法具有较好的跟踪性能。