Ein Feldproblem mit bewegtem Rand

Übersicht Der Radius einer ideal leitfähigen und elektrisch neutralen Kugel ändere sich nach einer gegebenen Zeitfunktion. Es wird die ausgesandte elektromagnetische Welle bestimmt, wenn sich die Kugel in einem ursprünglich homogenen und konstanten Magnetfeld befindet.

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A field problem with moving boundaries

Contents The radius of an infinitely conducting and electrical neutral sphere changes according to a given function of time. The electromagnetic wave emitted is determined when the sphere is situated in an initially uniform and constant magnetic field.

     

Ein stroboskopischer Schlupfmesser mit direkter Ablesung

Ohne Zusammenfassung     

Ein direktzeigendes Membranvakuummeter mit hoher Empfindlichkeit

Zusammenfassung Wird bei vielen Vakuummetern als großer Nachteil empfunden, daß sie den Meßdruck nicht unmittelbar angeben, sondern daß man ihn erst mit Hilfe einiger Handgriffe und Rechnungen ermitteln kann, so sind für zahlreiche wissenschaftliche Zwecke Vakuummeter, die mit Quecksilber arbeiten, überhaupt ungeeignet. Wie man im übrigen in den letzten Jahren die feinsten Messungen mehr und mehr auf elektrische umstellt, so ist dies auch für die Vakuummessung von Vorteil. Es gibt Verfahren, die es gestatten, geringe mechanische Verschiebungen elektrisch auszuwerten. Auf diese Weise kann die Durchbiegung einer vom Druck beeinflußten Membran gemessen werden. Von den zahlreichen elektrischen Meßverfahren sind nur einige wenige brauchbar, nämlich die, welche schon bei sehr geringen Drücken meßbare Ausschläge hervorrufen. Das kapazitive Meßverfahren ist in den bisherigen Ausführungen noch zu umständlich. Wenn man von sehr geringen Drücken absieht, zeigt sich das induktive Verfahren als entschieden günstiger. Man läßt den zu messenden Druck in geeigneter Weise auf den Luftspalt zweier induktiv gekoppelter Eisenspulen einwirken. Bei kleiner werdendem Luftspalt, also festerer Kopplung nimmt der Strom der über ein Milliamperemeter kurzgeschlossenen Sekundärspule zu, was somit ein Maß für den wirksamen Druck ergibt.Herrn Prof. Dr.-Ing. E. h. Dr.-Ing. W. Rogowski bin ich für Anregungen und wertvolle Ratschläge zu großem Dank verpflichtet.     

Dynamische Frequenzmessung durch ein verbessertes rekursives Newton-Raphson-Parameterschätzverfahren

Contents In spite of existing modern estimating techniques, the parameter estimation of non-linear and time-variant processes with noisy measuring signals is difficult. This is the case with frequency measurement in power engineering. In order to achieve good results under these conditions, a recursive parameter estimation method is derived from the non-recursive Newton Raphson method. Additionally, the forgetting factor adaptation procedure is suggested in the new method, which improved both the algorithm convergency and accuracy. By computer simulation results of applying the new improved method for the purpose of frequency measurement in power system protection are obtained. For numerous input signals the new improved method was successfully applied and shows better results in comparison with the basic method.

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Dynamische Frequenzmessung durch ein verbessertes rekursives Newton-Raphson-Parameterschätzverfahren

Übersicht Trotz moderner Schätzverfahren ist die Parameterschätzung nichtlinearer und zeitvarianter Prozesse bei gestörten Meßsignalen schwierig. Dies ist auch der Fall bei der Frequenzmessung im elektrischen Energieversorgungsnetz. Um unter diesen Bedingungen gute Resultate zu erhalten, wird ein rekursives Parameterschätzverfahren aus dem ursprünglichen nichtrekursiven Newton-Raphson-Verfahren abgeleitet. Darüberhinaus wird in diesem neuen Verfahren eine Anpassung des Gedächtnisfaktors vorgeschlagen, die sowohl die Konvergenzeigenschaften als auch die Genauigkeit verbessert. Durch Simulationsrechnungen werden Erfahrungen bei der Anwendung des neuen rekursiven Parameterschätzverfahrens für die Frequenzmessung im Netzschutz gewonnen. Bei zahlreichen Eingangssignalen konnte das verbesserte Verfahren mit Erfolg eingesetzt werden, während das ursprüngliche versagte.

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Dieser Aufsatz ist Herrn Prof. Dr.-Ing. D. Nelles gewidmet.     

Ein geregelter Einphasen-Stromrichter mit geringer Netzrückwirkung

Übersicht Ein einphasiger Stromrichter wird analysiert, dessen netzseitiger Strom zur Erzielung geringer Netzrückwirkungen und eines hohen Leistungsfaktors sinusförmig und in Phase mit der Netzspannung geregelt wird. Interessierende Größen wie Ströme, Schaltfrequenzen und Leistungsfaktoren werden unter vereinfachenden Annahmen berechnet und in Diagrammen dargestellt.

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A controlled single-phase converter with low reaction on the feeding AC line

Contents A single-phase converter with high power factor and negligible reaction on the ac network is analysed whereby that good performance is obtained by a closed-loop control of the ac input current. Currents, frequencies and power factors are calculated under simplifying assumptions and described in diagrams.

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Verzeichnis der verwendeten formelzeichen und abkürzungen A Amplitude - cos Verschiebungsfaktor - I Halbe Hysteresebreite der Stromregelung - i Halbe Hysteresebreite bezogen auf î_N - i _A Stromabweichung - I _A max. Stromabweichung - f Frequenz - fNctz Netzfrequenz - Phasenverschiebung - h Hilfsgröße (Gl. (13)) - i Strom, sekundärseitiger Netzstrom - i ^* Stromsollwert - i _g gleichgerichteter Netzstrom - i ₁ Stellerstrom - i ₂ Einspeisestrom in den Gleichstromzwischenkreis - i _I Grundschwingungsstrom - i _OS Oberschwingungsstrom - î_a Cosinusanteil der Grundschwingung - î_b Sinusanteil der Grundschwingung - I _mN Mittelwert des gleichgerichteten unverzerrten Netzstromes im Nennbetrieb - I _N Effektivwert des unverzerrten Netzstromes im Nennbetrieb - k Vielfaches der Zwischenkreisgleichspannung bezogen auf û_N - L _s Streuinduktivität - Leistungsfaktor - n Anzahl der Schaltungen pro Halbperiode - Netzkreisfrequenz - q Stromzeitfläche - t _a Zeitabschnitt - t ₁ Einschaltzeit - t ₂ Ausschaltzeit - t _x Zeitpunkt innerhaltt ₁ - u Spannung, sekundärseitige Netzspannung - u _K bezogene Kurzschlußspannung - u _C Spannung am Glättungskondensator Allgemeine Indizes d Gleichanteil - m Mittelwert - min Minimalwert - max Maximalwert - N Nennwert - p primärseitig - S Schalt- - s Streu-     

Optisch gepumpte Ferninfrarot-Laser mit gestreckten und Ring-Resonatoren — ein Vergleich

Übersicht Die Wahl von Ring-Resonatoren statt der konventionellen, gestreckten Resonatoren fällt in Ferninfrarot-(FIR)-Lasern aufgrund zweier Erwartungen: zum einen erhofft man sich von einem Ringlaser eine höhere zeitliche Stabilität der Ausgangsleistung, da die Rückkopplung eines Teils der Pumpstrahlung in den Pumplaser-Resonator entfällt; zum anderen vermutet man beim Ringlaser eine höhere FIR-Leistung. Die bessere zeitliche Stabilität läßt sich im Experiment belegen. Dagegen sind bezüglich der abgegebenen Leistung bei näherer Betrachtung nur geringe Unterschiede zwischen beiden Strukturen auszumachen. Zum einen gleicht die Teilchendiffusion im Lasergas die räumliche Inhomogenität der Inversion bei Stehwellenresonatoren aus, so daß diese das aktive Medium ähnlich gut ausnutzen wie Ringresonatoren. Zum anderen läßt eine vereinfachende Großsignal-Analyse die annähernde Äquivalenz beider Resonator-Bauformen erwarten, wobei realitätsnahe Berechnungen letztendlich als Folge der unterschiedlichen Pumpverteilungen einen geringen Vorteil für Ringlaser vorhersagen.

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Optically pumped Far-Infrared lasers with standing-wave-and ring-resonators — a comparison

Contents When a Far-Infrared (FIR) Laser is designed with a ring-resonator instead of the conventional standing-wave-resonator, one expects two advantages: first, the ringlaser should deliver an output power with higher temporal stability, because no pump power is fed back into the pump oscillator; second, the ringlaser output is expected to be higher. Superior stability may be experimentally proven, whereas there appears to be no great difference between the output power obtainable by the different resonators, if one looks closer at the problem. Diffusion of molecules within the laser gas smoothes the spatial inhomogeneity of the inversion in a standing-wave resonator, which therefore uses the active medium with similar efficiency as a ringlaser. Furthermore approximate equivalence of both resonator-schemes is predicted by a simplifying large signal analysis, while more detailed calculations deliver a slight advantage for the ringlaser as a consequence of the different pump distributions.

     

Ein hybrides Simulationsmodell zur Nachbildung von Antrieben mit Asynchronmaschinen

Übersicht Es wird ein hybrides Simulationsmodell für lineare und rotierende Antriebe mit umrichtergespeisten Asynchronmaschinen beschrieben. Um die Stabilität und Genauigkeit zu verbessern, werden neben analogen auch digitale Schaltungen zur Nachbildung verwendet. Das Modell ist für Echtzeit-Simulation geeignet. Die Parametereinstellung erfolgt rechnergesteuert über einen Mikroprozessor. Der Aufbau des Simulationsmodells wird beschrieben, und anhand eines Beispiels wird über Erfahrungen beim Betrieb des Modells berichtet.

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A hybrid simulation model for converter-fed Ac-drives

Contents This paper presents a hybrid simulation model for converter-fed ac-drives with linear and rotating induction motors. To improve stability and accuracy both analog and digital circuits are used in the model, which is capable of realtime simulation. A microprocessor controls the setting of the systemparameters. It is shown how the model is constructed and what experiences are made with its performance.

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Verwendete Symbole C Kapazität - i Strom - J Trägheitsmoment - K Faktor allgemein - L Induktivität - m Drehmoment - p Polpaarzahl - R Widerstand - X Größe allgemein - Streugrad - Drehfrequenz - Phasenlage - Fluß Indizes B Bezugswert - c Bezugssystem - R, S, T Stränge der Maschinenwicklung - d Zwischenkreis - e Eingangsgröße des Zwischenkreises - h Hauptfeld - k Kennfrequenz - i Imaginärteil einer komplexen Größe - L Last - m mechanisch - r Realteil einer komplexen Größe - 1 Ständer - 2 Läufer Fie diesem Bericht zugrundeliegendem Arbeiten wurden mit Mitteln des Bundesministeriums für Forschung und Technologie gefördert (Förderungs-Kennzeichen TV 7443a)Bezogene Größen werden groß geschrieben. Raumvektoren werden durch Unterstreichen gekennzeichnet.     

Kopplung nichtlinearer Elemente an ein lineares Netzwerk durch externe Bestimmung der Innenwiderstandsvektoren

Übersicht Selbständige Simulatoren können nach dem Master-Slave-Prinzip miteinander gekoppelt werden, ohne auf Informationen über die Knotenadmittanzmatrix zurückgreifen zu müssen. Das Verhalten des Netzwerkes wird aus der Sicht externer Bauelemente beschrieben. Auf der Grundlage der Knotenspannungsanalyse gibt der Netzwerkssimulator als Master den untergeordneten Simulatoren die Knotenspannungen vor, die ihrerseits die Stromantwort als stetig differenzierbaren Verlauf innerhalb des jeweils aktuellen Zeitintervalls zurückliefern. Nach der Methode der Arbeitsgeraden kann die Konvergenz des gekoppelten Gesamtsystems herbeigeführt werden. Die Erweiterung dieser auf Innenwiderstandsmessung beruhenden Methode auf beliebig viele, nichtlineare Netzelemente wird der Kompensationsmethode gegenübergestellt.     

Ein optisch gepumpter FIR-Ringlaser als offener Resonator mit variabler Auskopplung

Übersicht Die hohen FIR-sowie Pumpstrahlverluste in FIR-Lasern mit dielektrischem Wellenleiter und Hybridauskoppler bewirken, daß diese üblicherweise nahe der Laserschwelle betrieben werden. Vor diesem Hintergrund haben wir die Bilanz aller Laserprozesse in einem offenen Gaußresonator untersucht, in dem die Pumpstrahlung mit möglichst hoher Güte und möglichst hohem Überlapp zum FIR-Strahl abgebildet wird. Wegen des aufgrund der großen FIR-Wellenlänge nötigen großen Resonatorquerschnitts wird die auf Diffusion zu den Gefäßwänden beruhende Vibrationsabregung eventuell zu einem Problem. Die Rechnungen zeigen aber, daß man auf der IR-Seite mehr gewinnt, als man auf der FIR-Seite einbüßt. Gerade bei Gasen mit schwacher Pumpabsorption ist dieser Effekt schr stark. Die Analyse ergibt eine optimale Resonatorlänge von ca. 0.7 m für ungünstige Molekülparameter. Basierend auf diesen Untersuchungen haben wir einen Ringlaser mit offenem Resonator und variabler Interferometerauskopplung aufgebaut. Wir diskutieren erste experimentelle Ergebnisse mit diesem System, die bestätigen, daß es auf wesentlich mehr Laserlinien z. B. als Lokaloszilator für einen Heterodyne-Empfänger eingesetzt werden kann.

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An optically pumped FIR ring laser as an open resonator with variable output coupler

Contents The high FIR- and pump radiation losses in FIR-lasers with dielectrical waveguide and hybrid output coupler often result in operation near laser threshold. On this bacground we investigated the balance of all laser processes in an open Gaussian resonator in which the pump radiation is reimaged with high quality and with optimum overlap with the FIR-beam. Because of the large resonator cross section (necessary for the large FIR wavelength) vibrational relaxation by diffusion to the wall may turn out as a bottleneck. The calculations however show, that one gains more at the IR-side than one looses at the FIR-side. This effect is especially significant for gases with weak pump absorption. The analysis gives an optimal cavity length of about 0.7 m for worst case molecular parameters. Based on this investigation we have built an FIR Gaussian resonator ring laser with variable interferometer output coupler. We discuss first results with this system, confirming it can be operated on many more laser lines than a conventionally designed system, e.g. as a local oscillator for a heterodyne detector.

     

Bestimmung der Energie eines ebenen Magnetfeldes durch Abbildung desselben auf ein elektrisches Stromfeld

Übersicht Die Abbildung eines wirbelfreien und eines wirbelhaften Magnetfeldes auf ein elektrisches Stromfeld wurde in der Literatur schon mehrfach behandelt [1–3]. Im nachfolgeden wird gezeigt, daß eine exakte Ableitung der Abbildung bisher nicht verwendete Gleichungen für die Berechnung der magnetischen Energie ergibt. Dies wird an einem Beispiel gezeigt.Mit 3 Textabbildungen     

Verbesserungen des Parallelbetriebes von Synchronmaschinen mit Kolbenkraftantrieb durch federnde Statoren

Ohne Zusammenfassung     

Elektromagnetische Felder mit axialer Symmetrie bei Begrenzungen durch Kegel und Kugel

Übersicht In der vorliegenden Arbeit wird zu Anfang das axialsymmetrische Feld eines hypothetischen, freistehenden, magnetischen Stromringes bestimmt, der im Inneren eines von zwei vollkommen leitenden Kegeln und zwei ebensolchen Kugeln begrenzten Raums steht, so daß ein in sich geschlossener Schwingtopf vorliegt. Die geschilderte Art der Anregung des Feldes gewinnt sofort eine physikalische Realität, wenn der magnetische Stromring in eine der Begrenzungsflächen des Raumes hineinrückt. Wird die Intensität des magnetischen Stroms im Ring in Analogie zu dem elektrischen Fall mitU in Volt bezeichnet, so entspricht diese Größe der Spannung zwischen den Kanten des sehr schmalen, ringförmigen Spaltes, der dasselbe äußere Feld erzeugen würde.Die obige allgemeine Lösung wird dann nach verschiedenen Richtungen hin schrittweise vereinfacht. Unter den dabei vorkommenden, offenen Strahlungsfeldern interessiert insbesondere der schlanke, vollkommen leitende Kegel mit einer an der Spitze aufsitzenden, vollkommen leitenden Kugel, wobei dann entweder die Kugel oder der Kegel den Spalt enthält. Auch für diesen Falle werden die beiden maßgebenden Reihenentwicklungen angegeben.In einer anschließenden Arbeit wird im letzten Fall dieses Strahlungsfeld auch numerisch berechnet, um so zu einem quantitativen Urteil über den Einfluß der kapazitiven Beschwerung durch die Kugel zu kommen.Herrn Staatssekretär Prof. Dr.-Ing. e. h. Dr. phil.Friedrich Gladenbeck in Dankbarkeit zu seinem 60. Geburtstag gewidmetMit 6 Textabbildungen     

Speisung der Asynchronmaschine mit Kurzschlußläufer durch Nullspannungssysteme

Übersicht Wird die Asynchronmaschine über Steuerumrichter gespeist, so können neben der Grundspannung alle ungeradzaligen Oberschwingungen entstehen, die entweder Drehfeld- oder Nullsysteme erzeugen. Die Ordnungszahlbedingungen sowie die Spannungsgleichungen werden allgemein abgeleitet. Insbesondere das Nullsystem mit 3facher Grundfrequenz wird im Bereich des Grundwellennennschlupfes der Maschine genauer untersucht.

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Contents If a cyclo converter feeds an induction machine the voltage may contain besides the fundamental all odd harmonics, which form positive, negative and zero sequence systems. For these harmonics the conditions of die ordinals and the voltage equations are derived in genenal. Especially the zero sequence system which has the triple frequency of fundamental is investigated in the range of the nominal fundamental slip of the machine.

     

Simulation des Betriebsverhaltens eines Stromrichtermotors mit Anlauf durch eine zwangskommutierte Schaltung

Übersicht In dieser Arbeit wird die Untersuchung des Betriebsverhaltens eines Synchronmotors sowohl beim Anlauf als auch im stationären Zustand durchgeführt. Dieser wird durch einen Stromrichter bestehend aus einer Thyristogleichrichterbrücke, einem Zwischenkreis mit grosser Induktivität und einem Stromwechselrichter mit einer einfachen Zwangslöscheinrichtung gespeist. Zunächst wird ein mathematisches Modell für das ganze System aufgestellt und das Betriebsverhalten durch Simulation mit der Methode der veränderlichen Topologie behandelt. Besonders wird auf das Modell zur Berechnung der Spannungs-belastung der Halbleiterelemente und auf die Simulationslogik geachtet. Aus den Simulationsergebnissen ergeben sich Spannungsraumzeigerdiagramme und Zeitfunktionen der elektrischen Grössen, die zur Erklärung des Systemverhaltens dienen.

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Simulation of the behaviour of a synchronous motor using a simple forced commutated starting circuit

Contents In this paper the behaviour of a synchronous motor fed by a converter consisting of a thyristor bridge, a d-c-link with large inductance and a current inverter with a simple forced commutated circuit is investigated in both start up and steady state. A mathematical model for the complete system is introduced which is used for simulation based on the variable topology. In particular a model to calculate the voltage of the semiconductor elements and the simulation logic are investigated. The simulation results for space phasor diagrams and waveforms allow to study the behaviour of the system.

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Liste der verwendeten Formelzeichen A Verbindungsmatrix zwischen Kapazitätsspannungen und Netzwerkmaschen - B Fundamentalmatrix des Netzwerkes - G Schaltmatrix des reduzierten Netzwerkes - i _a,i _b,i _c Maschinenströme - i _m Vektor der Maschenströme des ganzen Netzwerkes - i _r Vektor der Maschenströme des reduzierten Netzwerkes - i _Z Vektor der Zweigströme - K ₁ Zahl der Spalten der Schaltmatrix der Thyristorspannungen - K ₂ Zahl der Zeilen der Schaltmatrix der Thyristorspannungen - K ₃ Zahl der Spalten der verminderten Schaltmatrix der Thyristorspannungen - L _m Mascheninduktivitätsmatrix des ganzen Netzwerkes - L _r Mascheninduktivitätsmatrix des reduzierten Netzwerkes - M Elektromagnetisches Moment - M _L Lastmoment - M ₁ Schaltmatrix der Thyristorspannungen - R _m Maschenwiderstandsmatrix des ganzen Netzwerkes - R _r Maschenwiderstandsmatrix des reduzierten Netzwerkes - S _m Maschenmatrix der reziproken Kapazitäten des ganzen Netzwerkes - S _r Maschenmatrix der reziproken Kapazitäten des reduzierten Netzwerkes - u _c Vektor der Kondensatorspannungen des ganzen Netzwerkes - u _cm Maschenspannuns vektor der Kondensatoren des ganzen Netzwerkes - u _h Halbleiterspannungsvektor - u _m Maschenspannungs vektor ausschließlich der Halbeleiterelemente - u _q Maschenquellenspannungen des ganzen Netzwerkes - u _r Maschenquellenspannungen des reduzierten Netzwerkes - u _p Verminderter Spannungsvektor der Ventile - u _S Verminderter Spannungsvektor der Maschen ohne die Ventilspannungen - u _T Maschenspannungen der Ventile - u _Z Maschenspannungsabfälle des ganzen Netzwerkes ausschließlich der Halbleiterelemente - V _c Betriebszustandsvektor der Ventile     

Ein Impulsmeßplatz mit einer Zeitauflösung von 18 Pikosekunden

Übersicht Sampling-Oszillographen mit einer Verzögerungsleitung im Meßkanal gestatten heute eine Zeitauflösung von etwa 200 ps. Nur wenn für die Erregung des Meßobjektes eine Impulsamplitude von ca. 200 mV ausreicht, kann als Impulsquelle ein triggerbarer Tunneldioden-Impulsgenerator eingesetzt werden. In diesem Fall erreichen handelsübliche Geräte eine Zcitauflösung von 30 ps.Durch Verwendung cines Relaisgenerators und von Richtkopplern als Impulsformer konnte mit einem neuartigen Selbst-Abtastverfahren ein Impuls-meßplatz mit einer Zeitauflösung von 18 ps aufgebaut werden. Mit ihm gelingt es, die Impulsantwort von Meßobjekten bis zu einer Amplitude von 5 V jitterfrei zu bestimmen.

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Contents The delay line in the test channel limits the time resolution of convetional sampling-oscilloscopes to about 200 ps. If pulse amplitudes greater than 200 mV are required to switch modern devices triggerable pulse generators with tunnel diodes cannot be used.With a new self-sampling system, based on a relay generator with directional couplers as pulse formers, measurements of the transient response of a test device with a time resolution of 18 ps without any time-jitter and amplitudes up to 5 V have been achieved.