回归估计量均方误差的近似值及最估计量的偏差

对回归估计,有下列结果：（1）MSE（y^-lr)=V(y^-lr) O(1/n^2);(2)E[mse(y^-lr)]=V(y^-lr) O(1/n^2);其中 V(y^-1lr)=1/m-1/N)S^2y(1- ρ^2),mse(y^-lr)=1/n-1/N)s^2y(1-r^2）.     

二阶比估计

给出了二阶比估计量的偏差、估计量的均方误差以及均方误差的估计。     

季节模型参数估计量的经验偏差和均方误差

由Monte Carlo研究得到季节模型参数的通常的最小方差估计量、简单对称估计量和加权对称估计量的经验偏差和均方误差以及最小方差估计量对简单对称估计量和加权对称估计量的比率。结果表明对非平稳序列最小方差估计量比其它两个估计量更有效且较小季节值的有效性也较小，但当平稳序列参数的绝对值接近1时，加权对称估计量和简单对称估计量比最小方差估计量更有效且较大季节值的有效性也较大。     

最小均方误差LB估计的性质

给出了最小均方误差ＬＢ估计的一些性质，包括ＬＢ估计优于ＬＳ估计的充要条件，ＬＢ估计可容许估计的充要条件，还给出了文献中尚涉及的一些ＬＢ估计。     

统计模型中均方误差的区间估计

本文研究了一般情形下线性统计模型（1）－模型（4）中参数β的估计量β^-L或β^-H的均方误差MSE（β^-L)或MSE（β^-H),并分别给出了其1－α的置信区间。     

多元广义Stein估计及其优良性

对于多元正态性模型,采用极小化均方误差的方法得到了回归系数的一种非线性有偏估计,即多元广义Stein估计,给出了它的偏差及其均方误差的渐近展开式。在均方误差意义下,当误差干扰充分小（σ→0）时,得到了该估计优于LSE的渐近充要条件。     

母体原点矩的具X_1~k，X_2~k，···，X_n~k线性型的最优估计

本文讨论母体原点矩的线性有偏估计问题。给出了在均方误差意义ｘ1K，Ｘ２ｋ，······，Ｘｎｋ的线性函数优于样本原点矩ｘｋ的充分必要条件以及母体原点矩的具有ｘ１ｋ，ｘ２ｋ，···，Ｘｎｋ的线性函数形式的最优估计。     

母体均值的最小均方误差线性估计

本文讨论母体均值的线性有偏估计问题，给出了在均方误差意义下线性有偏估计优于样本均值的充要条件。在一些常用分布的场合，得到了母体均值的最小均方误差线性估计．     

统计模型中误差方差的均方误差的区间估计

研究了一般情形下线性统计模型 (Ⅰ )— (Ⅳ )中参数σ2 的估计量 ^σ2 L 或^σ2 H 的均方误差MSE(^σ2 L)或MSE(^σ2 H) ,并分别给出了其 1-α的置信区间     

关于岭参数k的选取问题

对岭估计中参数k的选取问题进行了研究,并对Hoerl-Kennard公式进行了改进,使参数k的选取更为准确。     

阵列误差对多参数联合估计性能的影响

建立了频率、二维到达角和极化联合估计的阵列误差信号模型,分析了阵列误差对用ESPEIT算法进行参数估计性能的影响。推导了在阵列误差模型下,频率、二维到达角和极化联合估计算法中各参数估计结果的均方误差。计算机模拟结果证实了分析结果的正确性。     

增长曲线模型回归系数的主成分估计

对增长曲线模型的回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出其均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

增长曲线模型回归系数的分组压缩主成份估计

对增长曲线模型的回归系数提出了分组压缩主成份估计，并证明了分组压缩主成份估计的地最小二乘估计。进一步讨论了它的优良性，并给出了实际应用中选取偏参数的方法。     

OFDM时域信道估计的MMSE简化算法

鉴于传统MMSE信道估计器性能与实现复杂度的矛盾，提出了一种简化的易于实现的时域MMSE信道估计器，并对其性能进行了仿真。结果表明，该算法有较好的性能，且算法复杂度较低。在系统的实现中有较好的参考价值。     

岭型主成分估计的优良性质

用线性回归模型的一种有偏岭型主成分估计,证明岭型主成分估计在MSE和GMSE准则下优于最小二乘估计,而且比主成分估计更有效,在协方差阵准则下优于最小二乘估计.并且进一步得到了在均方误差意义下岭型主成分估计是可容许估计.     

误差方差的混合估计和有偏估计

本文利用“离差—均值对应”方法,研究了线性模型(y,X,σ~2I)在扩大样本下误差方差的混合估计方法,并证明了其混合估计优于LS估计。进一步,讨论了误差方差的岭估计及其优良性,证明了它是误差方差的可容许估计。     

岭参数的又一确定方法

文献[1]给出了一种从小于最优岭参数k0的初值出发逐步改进岭参数的方法。这种方法改进了Hoerl和Kennard的结果。本文给出了另外一种从大于最优岭参数k0的初值出发逐步改进岭参数的方法。在实际应用中,这2种方法互为补充。