图的符号全控制数的下界

设G=(V,E)是一个没有孤立点的简单图.对任意一个实值函数f:V→R,f的权重定义为f(V)=∑f(v).图的一个符号全控制函数f:V→{-1,1}满足对任意的顶点v∈V,有f(N(v))≥1.图的符号全控制数记作γts(G),是G的符号全控制数的最小权重.文中得到了图G的全符号控制数的一些下界,其中一个下界是已知结论的一大改进.     

关于图的逆符号边全控制

设G=(V,E),是一个图,对于图G的一个函数f:E→{-1,1},如果对任意e∈E(G),均有∑e'∈N(e)f(e')≤1,则称f为图g的一个逆符号边全控制函数.图G的逆符号边全控制数γ'st(G)=max{∑e∈Ef(e)|f是图的逆符号边全控制函数}.给出了图的逆符号边全控制数的两个上界.     

图的多数控制数的下界

设G=(V,E)是简单图,V表示G的顶点集,E表示G的边集.对任何实值函数f∶V→R和V的子集S,令f(S)=∑u∈Sf(u).设f∶V→{-1,1}是G上的一个函数.如果对于V的至少一半的顶点v,f(N[v])≥1,则称f是G上的多数控制函数.图G的多数控制数是γmaj(G)=min{f(V)|f是G上的一个多数控制函数}.得到了这个参数的下界,推广了Henning的一些结果.     

On Minus Paired－Domination in Graphs

The study of minus paired-domination of a graph G = ( V, E) is initiated. Let S lontain in V be any paired-dominating set of G, a minus paired-dominating function is a function of the form f: V→ { - 1, 0, ｝such that f(υ) = 1 for υ∈S, f(υ)≤0 for υ∈V- S, and f(N[υ])≥l for all υ∈V. The weight of a minus paired-dominating function f is ω(f)=∑f(υ), over all vertices υ∈V. The minus paired-domination number of a graph G is γp^-(G)= min｛ω (f)| f is a minus paired-dominating function of G｝. On the basis of the minus paired-domination number of a graph G defined, some of its properties are discussed.     

Bounds on Fractional Domination of Some Products of Graphs

Let γ f(G) and γ~t f(G) be the fractional domination number and fractional total domination number of a graph G respectively. Hare and Stewart gave some exact fractional domination number of P n×P m (grid graph) with small n and m . But for large n and m , it is difficult to decide the exact fractional domination number. Motivated by this, nearly sharp upper and lower bounds are given to the fractional domination number of grid graphs. Furthermore, upper and lower bounds on the fractional total domination number of strong direct product of graphs are given.     

全制约数的上界

设Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）是无孤立点的简单图．设Ｔ是Ｖ的子集，如对任意Ｕ∈Ｖ，存在ｕ∈Ｔ使得ｕｖ∈Ｅ，则称Ｔ为Ｇ的全制约集．全制约集的最小基数称为Ｇ的全制约数，记作γｔ（Ｇ）．本文证明了如Ｇ是阶数ｎ≥３，最小度至少为２的连通图，则γｔ（Ｇ）≤４「（ｎ＋ｌ）／７」     

关于最小度至少为3的图的全控制数

设G是一个没有孤立点的简单图.G的顶点集的一个子集S是一个全控制集,如果G的每个顶点都相邻于S中的某个顶点.图G的全控制数,用γt(G)来表示,是G的全控制集中的顶点数最少的全控制集的顶点数.证明了如果G是一个最小度至少为3的图,那么γt(G)≤n/2.从而证明了Favaron, Henning, Mynhart和Puech提出的一个猜想成立.     

符号可逆图和平衡图

单图Ｇ是符号可逆图,如果它的邻接矩阵Ａ（Ｇ）的逆矩阵Ａ＾－１（Ｇ）是某个符号图Ｈ的邻接矩阵,符号图Ｓ是平衡图,如果它的每一个圈都包含偶数条负边,构造了一类符号可逆图,并给出了这类图的符号逆图是平衡图的充要条件。     

广义Petersen图的控制数--当m是偶数时 P(m,2)的控制数

广义Petersen图是一类重要的并被广泛研究的互联网络.本文得到了广义Pe tersen图P(m,2)当m是偶数时的控制数的一个可达上界.     

有向图的负控制数及其下界

设D=（V,E）为一个有向图,对于函数f：V→{-1,0,1）,如果对任意的V∈V,均有f（ND[v]）≥1成立,则称f为图D的一个负控制函数,图D的负控制数厂（D）=min{w（f）｜f是D一个负控制函数}．给出几类有向图的负控制数的值,并得到一般有向图的负控制数的几个下界．     

一些图的剖分图的邻点可区别全色数

对扇,轮,完全二部图作了简单的剖分,得到了它们的剖分图,并得到了其剖分图的邻点可区别全色数．     

关于图的两类强符号控制数的下界

设图G=(V,E)为无孤立点的简单图,且f:V→{-1,1}为G上的一个函数,如果对于任意的顶点v∈V,均有f[v]≥2,则称f是图G的一个强符号控制函数。图G的强符号控制数定义为γss(G)=min{w(f)|f是图G的强符号控制函数}。设k是1≤k≤|V|的正整数,f:V→{-1,1}为图G上的一个函数,如果在图G中至少有k个顶点,使得f[v]≥2,则称f是图G的一个强k-符号控制函数。图G的强k-符号控制数定义为γkss=min{w(f)|f是图强G的k-符号控制函数}。分别得出了强符号控制数及强k-符号控制数的几种形式的下界。     

一类外平面图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色问题中一个图的色数算法问题,以外平面图的结构研究为基础,采用分析法和数学归纳法,对一类外平面图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

阈图和蹦床图的全着色

本文证明了阈图和蹦床图的(△+2)-全着色.     

两类齿轮图的分数色数

分数着色是在正常着色的基础上提出的,拓展了图着色的研究领域,便于更好的研究图的结构.主要研究了齿轮星图,齿轮风车图的分数色数,分数关联色数和分数全色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

图全染色的几个定理

图的全染色是染色理论的重要内容,全染色猜想：设G是一个简单图,则χT（G）≤△（G） 2是一个至今未解决的问题,证明了对于一些图类全染色猜想是正确的。     

图论中图的Dominating圈的存在

本文作者采用构造分析的方法研究并得到了一类非Dominating圈图的结构。在此基础上就图的两个参数研究了图的Dominating圈的存在,得到一些关于Dominating圈存在的新结果,扩大了Dominating圈图的范围,而且这些结果均比Veldman得到的更好。主要结果为:设图G是具有n(≥5)个顶点的简单图,如果对于G的任意一对分离的边e,f及对V(G)的任意非空子集S d(e) d(f)≥n-3及ω_1(G-S)≤|S|则图G是Dominating圈图。     

融合多特征的符号网络连边符号预测

为提高符号网络的连边符号预测准确率,深入分析了影响连边符号的各项基本机理,拓展了"结构平衡理论"和"地位理论",同时将网页网络中的"PageTrust"度量引入符号网络用以刻画符号网络中节点的重要性. 在融合从不同角度反映连边符号形成机制理论的基础上,抽取出一组最能反映连边正负的网络特征,并将这类网络特征用于2类机器学习模型的训练与测试. 2个真实网络数据集上的实验结果表明,训练所得模型具有较已有模型更高的预测准确率和更好的通用性.     

发展先进文化抵御文化霸权

经济全球化是随着社会生产力发展而产生的一种客观趋势 ,经济全球化带来的文化全球化所引起的“文化扩张”与“文化侵略”应当引起我们的高度警觉。本文正是试图从这一角度对文化霸权作一剖析     

4-连通、1-坚韧图中的控制圈

设G为4-连通1-坚韧的n阶非Hamilton图,C为G的最长圈,若σ5(G)≥n C(G)-1,则C是G的控制圈.