一类三次系统的极限环的一个注记

本文给出了文献中定理４的一个初等分析的证明,并获得了极限环个数的简洁判据。     

一类Kolmogorov系统的极限环

研究了Kolmogorov系统 x=x(a0+a1x-a2x2-a3xy), y=y(x2-1),在某些条件下证明了该系统极限环的存在性和唯一性以及不存在性.     

一类Kolmogorov系统的极限环

本文研究描述种群相互作用数学模型中一类Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统，并应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性和唯一性问题。     

一类2n—1次系统的极限环

本文研究了一类2n-1次系统，通过将其化为Abel方程，给出了极限环唯一性的充分条件，得到的结论推广了文献[1]的主要结果，文章最后分析了几个具体的系统。     

一类平面系统极限环存在性的判断

本文给出了一类平面系统极限环存在性的判断方法，它运用不等式把问题转化为应用环域原理。     

一类2n次Kolmogorov系统极限环的存在性

对一类2n次Kolmogorov系统极限环存在性问题进行研究.当a4＞0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a4＜0时,讨论平衡点的稳定性态,系统无闭轨的充分条件以及在第一象限内存在稳定极限环的条件.     

一类三次Kolmogorov系统的小振幅极限环

研究了一类三次Kolmogorov系统在正平衡点处的极限环分支问题。通过计算系统在正平衡点处的奇点量,推导出正平衡点成为系统中心的充分条件以及系统在正平衡点处分支出5个小振幅极限环,其中3个是稳定的,从而肯定了Coleman提出的猜想。     

一类带有存放率的Kolmogorov系统的定性分析

应用定性分析的方法，研究了一类带有存效率的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ系统，得到了共存在及不存在极限环的条件。     

一类多项式系统的极限环

对一类多项式系统极限环的存在性和唯一性进行了讨论,部分解决了Ｊ Ａ Ｓａｎｄｅｒｓ的猜想。     

一类高次多项式系统的极限环

利用平面自治系统的极限环和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性．     

一类食饵有常数存放率的Kolmogorov系统的定性分析

对一类如下形式的Kolmogorov模型进行了定性分析,得到了该系统在第一象限的唯一正奇点周围不存在极限环以及存在唯一稳定的极限环的充分条件．     

一类二次系统的极限环研究

利用Ｍｅｌｎｉｄｏｖ方法对一类二次系统的极限与不存在性进行研究，部分解决了二次系统极限环的问题。     

一类电磁轴承非线性系统模型的多极限环分岔

研究了一类电磁轴承非线性系统模型的多极限环分岔问题,该模型平均方程为5阶Z₂-等变扰动平面Hamilton向量场,利用平面动力系统分岔理论,借助于Maple符号软件计算程序,通过控制其参数,发现系统在2组精确的参数控制条件下分别存在19和23个极限环,并给出了其相对位置的不同构型.     

参数激励和外激励7次机械系统的极限环分岔

为了研究参数激励和外激励下一般类型非线性机械系统的多极限环分岔问题,通过摄动分析建立了系统模型的平均方程为7次Z₂-等变扰动平面Hamilton向量场,利用平面动力系统分岔理论,借助于Maple符号计算软件程序,发现系统在1组参数控制条件下存在40个极限环,并给出了其分布构型。     

一类平面三次系统极限环的存在唯一性

研究一类平面三次系统的极限环问题,利用Hopf分支理论得到了该系统极限环存在性的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

具功能反应函数的食饵-捕食者模型平衡点的稳定性和极限环的存在性

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食者模型.通过分析,获得了系统解的有界性,平衡点的全局稳定性和极限环的存在性的一些充分条件.     

一类平面五次系统的极限环的存在唯一性

研究一类平面五次多项式系统,利用基于Poincaré思想的形式级数法进行了中心焦点的判定,借助Dulac函数法讨论了闭轨的不存性,利用Hopf分支理论分析建立从平衡点分支出极限环的若干充分条件,利用Л.А.Черкас和Л.И.Жилевыч的唯一性定理分析得到了极限环唯一性与稳定性的若干充分条件。     

一类三次系统的极限环

文献［１］指出（１）是化学反应系统的一个模型，本文对系统（１）作了较为完整的定性分析。