一种简便的二维潮流数学模型

作者在原文中,利用对浅水潮波方程进行伽辽金逼近后导出的局部有限元方程,通过显式关系汇集到节点形成总体有限元方程,与差分方程比较,得出了对函数一阶偏导数的定义。这种简化推导的思想是可取的,易于为搞过差分计算的人员所接受,文章在沟通差分法和有限元法方面也是一个较好的例子。但文中有两处公式用于不等步长,不等单元面积时似有欠妥之处:     

线性水文系统差分模型识别方法及其在汇流计算上的应用

本文将控制论中差分模型识别方法,与J·C·I·杜格教授介绍的响应函数模型识别方法作了比较,建立了响应函数与差分方程系数互相转换的关系方程.这个模型的差分方程,似可看作水文学上多种线性概念性汇流模型在离散情况下的数学通式,成为确定某些概念性模型参数的工具.文中设计的计算机程序经20余次洪水检验,得到初步成功.此法具有计算精度较高,可用于水位预报,便于实现实时联机修正预报等优点,是一种值得注意的汇流计算的黑箱子方法.     

对流—扩散方程的一种高精度优化差分格式

本文提出了数值求解一维对流-扩散方程的一种高精度优化差分格式,计算了三个典型问题并和前人工作进行了比较,获得了更加令人满意的结果。     

农田暗管排水非稳定流的变网格差分电阻网模拟

本文用有限差分的概念,推导出了非稳定渗流自由液面方程的差分表达式,并做了电阻网模拟分析,而且提出了用随时段不断变动的网格模拟非稳定渗流的方法及网络电阻的计算公式。本文所述方法的推导,在从微分方程过渡到差分方程及实现电阻网中,没有附加任何新的假设条件,且各模拟量物理意义明确。因而,该方法能较准确而直观地模拟具有曲线边界的非稳定渗流场。将其用于暗管排水的实例分析表明,用这种方法得到的结果与理论分析、有限元解及野外实测值拟合较好。     

一种新的运动波方程有限差分方法

在对运动波方程、数值解法及马斯京根-康吉演算法进行介绍的基础上,提出了运动波三角差分演算法,并给出了该方法的具体差分格式及推导过程。以长江万县至宜昌河段和雅砻江泸宁至打罗河段实测流量数据为例,利用马斯京根-康吉演算法和三角差分法分别进行了演算,并对比和分析了计算结果。结果表明,三角差分法具有预见期、演算方程简单、参数率定容易、演算精度高的特点,适用于河底比降较大河道的流量演算。     

一种求解对流扩散方程的无条件稳定算法

该文提出了一种求解二维对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过加权拉盖尔多项式作为正交基函数进行展开,利用Galerkin原理消除时间变量,导出隐式差分方程,并通过所得到的展开系数重构速度场或温度场等数值结果,从而突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制,实现求解过程无条件稳定。为评价该算法的精度与效率,设计了两个数值算例,并将其与传统的显式差分格式和交替方向隐式差分格式进行了对比分析。结果表明:算法的精度与时间步长无关,对求解含有精细结构的对流扩散问题具有明显的效率优势。     

对流-扩散方程的差分格式设计(Ⅱ) 纯扩散方程和对流-扩散方程

文[1]给出了一种设计差分格式的通用方法,并以纯对流方程为例,详尽地描述了设计的方法和过程,同时给出了许多新的格式。本文是文[1]的第二部份,着重对纯扩散方程和一般的对流-扩散方程,给出了差分格式的设计过程和许多新的格式。最后,文中还对几个有精确解的算例进行了各种设计格式的数值计算和比较试验。     

扩展型Boussinesq水波方程的一种改进有限体积/有限差分混合算法

为高效数值求解扩展型Boussinesq水波方程,采用一种近似变换方法,将动量方程中的混合导数项变换为纯空间导数项,建立了一种基于原始变量的新的守恒形式方程。对守恒形式方程中的通量项采用基于二阶迎风TVD格式的有限体积方法进行求解,时间导数项采用具有TVD性质的三阶龙格-库塔多步积分方法进行时间积分,剩余项采用中心差分方法进行计算,发展了扩展型Boussinesq水波方程的一种简单高效的混合有限体积/有限差分求解方法。该方法具有数值格式构造过程简单、无需可调参数、数值稳定性强等优点。利用典型波浪传播算例对数值模型进行了验证,计算结果与文献实验数据吻合良好。     

含源项非定常对流扩散方程的高精度紧致隐式差分方法

提出了数值求解含源项非定常对流扩散方程的一种高精度紧致隐式差分方法，其空间为四阶精度，时间为二阶精度。由于每一时间层上只用到了三个网格点，所以差分方程为三对角型的，可采用追赶法进行求解。数值实验结果验证了本文方法的精确性和可靠性。     

对流-扩散方程的差分格式设计(Ⅰ) 纯对流方程

本文提出了一种设计有限差分格式的通用方法。文中以对流-扩散方程为例,对各种各样的设计要求进行了较详尽的讨论,同时给出了设计单调差分格式的充要条件。全文分两大部份,第一部份讨论了纯对流方程的各种情况,第二部份讨论了纯扩散方程和对流-扩散方程的差分格式设计,并给出了某些数值结果。     

剖面二维非恒定悬移质泥沙扩散方程的数值方法

通过讨论剖面二维非恒定泥沙扩散方程的数值方法，建立了一种用于求解含沙量分布沿程变化的差分格式（Ｚ－Ｃ格式）并通过一个具体的数值例子说明了计算的方法步骤。     

对流-弥散方程显式差分法稳定性分析方法的初探

在对流-弥散方程显式差分法中,对流项的差分格式对方程的稳定性有着重要的影响,传统的稳定性分析方法是对每种差分格式进行单独分析,其过程与结果均过于繁琐。本文在对其对流项全面分析的基础上,在误差分析中引入权重系数α,从而使得其稳定性讨论公式统一化,有利于其稳定性的进一步分析与应用。分析结果表明:在对流-弥散方程中,对流项取后项差分格式其稳定性最好,方程最易达到收敛,这与传统的分析结果也是相一致的。     

对流扩散问题的一种紧致差分方法

针对一维含源线性对流扩散方程,本文以新的思路构造了一种无条件稳定的二阶基本差分格式,进而通过系数修正给出了一种条件稳定的三阶格式.在格式构造过程中指明了截断误差分析的局限性以及用有限差分格式构造高精度差分格式的真正困难所在,并对常见的几种差分格式从新的角度进行解释分析.数值算例表明本文方法优于以往常用的几种差分格式,且适用于对流占优问题.     

机械零件优化设计方法

本文介绍的优化方法,属于最速下降梯度法的一种,采用有限差分代替导数,在沿负梯度方向的一维搜索中采用倒退对分方法,用抛物线构造外点罚函数项,并可自动调整陡度,随机选择的最佳初始点。程序用 FORTRANⅣ写成,可以很方便地用于机械零件的优化设计。     

长江口南支河段悬移质含沙量计算模型

本文给出了一个水平二维悬移质计算模型,对现有的输沙方程作了改进.文章阐述了新输沙方程的推导、差分计算格式及稳定性,讨论了用优化方法确定挟沙能力的理论基础及计算公式。编制了相应的程序、并应用长江口南支河段实测资料进行率定及验证计算. 结果表明,模型给出的输沙方程及优化方法在理论上是正确的,实用上是可行的.其中优化率定方法还可应用于环境等同类问题的计算.     

过程线模拟中的下渗模型

由于下渗在建立径流形成模型中的重要性,从可变雨强中分割净雨时用了两个下渗方程:(1)用于分层土壤的Green和Ampt方程;(2)Kostiakov方程。这两个方程都曾用洪水过程线的水文模型(SMINF和BLOINF模型)作了检验。所得结果与实测流量非常一致。     

泊松方程的高精度优化差分方法

本文提出了数值求解二维泊松方程的九点优化差分方法,正方形网格时达六阶精度O(h~6)。文中放弃了许多离散方法把源项局部“冻结”的处理方法,考虑了其在离散网格内的局部空间变化,分析了该项的处理对格式精度的影响。分析和计算表明,本文提供的方法具有精度高和收敛快等特点。     

沉降预测广义Usher模型参数确定的优化算法

为提高软土路基沉降预测精度,将用于资源预测的广义Usher模型引入软土路基沉降预测中;基于最小二乘原理,利用差分进化算法优化求解模型结构参数。分析表明,广义Usher模型包含了目前用于沉降预测的指数曲线模型、Logistic模型、Gompertz模型、Bertalanffy模型、Weibull模型、Usher模型共6种沉降预测模型,该模型具有更强大的可塑性和适应性。实例计算结果表明,经差分进化算法优化的广义Usher模型用于沉降预测效果良好,比Logistic模型、Gompertz模型、Bertalanffy模型、Usher模型这几种沉降预测模型具有更高的预测精度,可供工程应用参考。     

一种新的河道—维水流泥沙运动数值模拟方法

本文对悬移质挟沙力、床沙级配变化方程、泥沙运动差分方程组求解等问题进行了较深入的研究,提出了合理、有效的处理方法,建立了既可计算非均匀悬移质不饱和输沙,又可计算非均匀推移质输移的一维全沙模型.模型计算结果与实测资料吻合较好.将所建模型用于研究三峡工程变动回水区泥沙问题,取得了一定成果.     

河口浅水方程的隐式和显式有限元解法

赵士清(河港研究所): 原文介绍了河口浅水方程的隐式和显式有限元解法,隐式方法由于其复杂性,花费较多的存储量和计算时间,一般不为人们所采用。文中应用的一种显式有限元方法,虽然精度不高,值比较简单,可供工程人员进行工程估算。下面,就有关几个问题与作者商榷。 (一)根据式(10),隐式差分格式应为