导弹运动几何关系方程的两种解法

简单介绍运用坐标变换和方向余弦这两种方法对导弹运动方程组的20个方程中的3个几何关系方程进行求解的过程。这两种方法均运用线性代数中矩阵的性质与计算,结合坐标系的转换关系,最终从不同路径获得相同的结果,并对结果进行进一步分析。     

张拉结构找形的多坐标系力密度法

传统力密度法建立于统一的整体坐标系下,无法解决具有复杂斜边界的张拉结构找形问题。该文借鉴有限元法的思想提出了多坐标系力密度法。首先依据边界约束条件为各节点建立局部坐标系,由力的矢量分解关系推导出单元力密度抗力系数矩阵,然后组合成整体力密度抗力系数矩阵。依据结构抗力和外荷载合力为零的力平衡关系,建立多坐标系下的力平衡方程组,并利用固定约束方向节点坐标恒定关系修正方程组,求解该方程组可获得具有复杂斜边界的张拉结构的初始平衡形态。该文还编制了多坐标系力密度法的Matlab程序,并通过3个算例证明了该方法的有效性和正确性。     

基于线结构光的柴油机缸盖三维形貌测量

为了获取某种型号内燃机工件的三维形貌数据,设计了线结构光非接触方式的移动扫描测量系统。探索出了以虚拟双目立体视觉原理为理论基础的相机光心平移轨迹所在直线的方向余弦标定的实现方法,从而确定由系统中各局部坐标系变换到系统全局坐标系的旋转矩阵R和平移向量T,进而求出系统中各个局部坐标系原点在系统全局坐标系下的坐标值,最后得到相机光心移动轨迹所在直线的方向余弦。探索出利用相机的移动距离及方向余弦将局部坐标系数据转换至全局坐标系的计算方法,扫描获取了某种型号柴油机缸盖的三维形貌点云数据,在此基础上设计算法从中提取出气道口的中心坐标,测量精度较高。采用逆向工程软件对工件进行了表面重构,结果与实际表面特征信息吻合良好。     

虚拟维修系统坐标变换与导航方法设计

设计了虚拟维修系统局部坐标系与整体坐标系的坐标变换矩阵,给出了不同对象间进行坐标变换的方法;设计了TPO视点变换函数,能够方便地控制视点位置和方向;提出了一种节点逻辑分离算法,能够在系统运行状态下解除节点间的隶属关系,解决已分离节点与父节点的运动关联问题,导航方式合理、交互操作逼真.     

基于坐标变换矩阵的汽车动力总成质心位置测量

基于一个称重平台,利用三坐标仪分别建立称重平台和动力总成坐标系,依据平台与总成上一些特征点的空间位置关系,求得两个坐标系之间的坐标变换矩阵。任意两次放置总成于称重平台,通过坐标变换矩阵求取通过总成质心的重力直线参数方程,求解两条直线所得到的交点就是动力总成的质心。标准块测试数据结果表明,利用该测量方法能够正确得到质心位置。     

股骨骨折手术导航的特点及系统各坐标系之间的变换

新研制的手术导航系统可提供给医生进行股骨手术,利用分别来自髓内钉和电钻上的3个标志点可以建立起各自的坐标系.随后建立了电钻坐标系与髓内钉坐标与世界坐标系之间的变换关系,以及该两个坐标系之间的变换关系.在髓内钉坐标系中的电钻中心线被取出并显示在计算机屏幕上,清楚地为手术医生指明了电钻的位置和方向,以便正确地在股骨上打孔.该方法在实验室模拟手术试验时其定位精度可达0.8mm,满足了骨折手术髓内钉绞锁螺钉孔定位的需要.     

晶体转动分析

本文分析了晶体三斜坐标系绕一基矢转动后,新旧基矢间的线性变换关系,推导出描述这个变换的矩阵;这一矩阵能够描述各种晶体坐标系的转动。推导出晶体空间任一矢量绕某个轴转动θ角的指数变换矩阵,提出了一个计算这些指数变换的方法;并且给出了另一种更为简化的方法。还涉及了对非180°旋转孪晶的分析。     

基于平面重建与自然特征匹配的虚实注册方法

针对增强现实系统中的三维注册问题,提出了一种新的基于多平面结构三维重建与自然特征匹配相结合的虚实注册方法,该方法分为离线三维重建和在线实时注册两个阶段.离线阶段系统利用两幅参考图像和双目视觉原理恢复出平面坐标系,并根据用户指定的世界坐标系计算两者之间的变换关系.实时注册阶段,系统首先将当前图像与参考图像做特征匹配以获取平面所对应的单应性关系,进而恢复出每个平面所对应的投影矩阵,由上述投影矩阵以及离线计算所获得的世界坐标系与多个平面坐标系之间的变换关系合成三维注册所需的变换矩阵.实验结果表明,该方法是有效可行的,而且在克服误差积累方面较传统方法有明显改善.     

同步坐标系下异步感应电机外转子弹性振动分析

针对旋转磁载荷造成的外转子异步感应电机的弹性振动问题,通过建立与旋转磁载荷转速一致的同步坐标系消除了参数时变性的影响。依Hamilton原理建立了外转子时不变横向振动动力学模型,并运用经典振动理论分析了基本机电参数对系统稳定性的影响,还给出了解析形式的不稳定边界,经坐标变换建立了惯性坐标系下外转子的参激动力学模型。应用Floquét理论计算了系统的发散和颤振不稳定域,并利用Runge-Kutta方法求解响应,结果表明两种动力学模型的结果一致,验证了磁场同步坐标系建模方法及动力稳定性计算结果的正确性。     

CAD在工程测量坐标系中的应用

在cad系统中绘制出测量控制点坐标,运用cad坐标变换快速建立施工坐标系或绝对坐标系,然后直接从cad图中获取测量点坐标进行测量放样,避免采用转角公式进行繁琐的施工坐标计算。     

基于频响函数矩阵计算阻尼系统动力响应的新方法

首先引入模态坐标变换及矩阵函数变换,将阻尼系统转化为无阻尼系统,再通过分析无阻尼系统的模态参数的特点,推导出计算其频率响应矩阵的公式,然后使用矩阵函数逆变换和模态坐标反变换,推导出原阻尼系统响应的精确表达式,本文方法应用于经典阻尼系统时,取得了与传统的振型迭加法等价的解析表达式,同时对于无法直接使用振型迭加法处理的非经典阻尼系统,也获得了解析解。数值算例表明了本文方法的正确性及有效性。     

Coordinate Transformations with Multiple Computer-generated Optical Elements

Abstract

An afocal system for coherent optical coordinate transformation using computer-generated holograms is presented. The afocal geometry allows cascading of transformations and simple incorporation into optical systems. A two-element afocal transformation system from Cartesian to log-polar coordinates, and a three-element cascaded afocal transformation system from polar to Cartesian coordinates, are presented for simple objects.     

一种ABS齿圈参数检测系统误差校正方法研究

为了纠正ABS齿圈参数检测系统装夹机构旋转时轴承晃动等因素带来的误差,运用最小二乘法曲线拟合原理及空间三维直角坐标系仿射变换方法进行了误差校正。首先,对该方法进行理论分析,推导出系统坐标变换矩阵公式;其次,根据误差校正方法建立了数学模型,推导出变换后坐标计算公式,将测量坐标系中各参数代入变换公式,并计算出轮廓数据变换后坐标;最后,运用Matlab对模型进行了仿真实验。实验结果表明:校正后参数值与实际参数值之间偏差小于1 μm。解决了实际测量过程中各种误差带来的影响,提高了检测系统的测量精度。     

一种新的散射电子空间输运坐标转换方法

提出一种新的随动坐标系矢量转换方法，给出用于转换散射电子空间输运坐标的矩阵方程，该方程具有递推的形式，计算方便，并且只涉及乘法运算，不会引起计算上的困难，将其用于PMMA－Si中电子散射过程的Monte Carlo模拟，结果表明可以有效节约机时，提高模拟效率，明显优于习惯上使用的静态坐标系方程。     

Finite block method for transient heat conduction analysis in functionally graded media

Based on the one‐dimensional differential matrix derived from the Lagrange series interpolation, the finite block method is proposed first time to solve both stationary and transient heat conduction problems of anisotropic and functionally graded materials. The main idea is to establish the first order one‐dimensional differential matrix constructed by using Lagrange series with uniformly distributed nodes. Then the higher order of derivative matrix for one‐dimensional problem is obtained. By introducing the mapping technique, a block of quadratic type is transformed from Cartesian coordinate (xyz) to normalised coordinate (ξη?) with 8 seeds or 20 seeds for two or three dimensions. Then the differential matrices in physical domain are determined from that in normalised transformed coordinate system. In addition, the time dependent partial differential equations are analysed in the Laplace transformed domain, and the Durbin inversion method is used to determine the values in time domain. Illustrative two‐dimensional and three‐dimensional numerical examples are given, and comparisons have been made with analytical solutions. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

一种光电自准直仪空间坐标系建立方法研究

为实现光电自准直仪与多种传感器的联合测量,提出了光电自准直仪虚拟空间直角坐标系建立的方法。通过虚拟方法建立其空间直角坐标系,推导出参数的转换模型并进行实例验证,为实现光电自准直仪与其他传感器的联合测量提供理论基础。     

A semi‐analytical curved element for linear elasticity based on the scaled boundary finite element method

This work introduces a semi‐analytical formulation for the simulation and modeling of curved structures based on the scaled boundary finite element method (SBFEM). This approach adapts the fundamental idea of the SBFEM concept to scale a boundary to describe a geometry. Until now, scaling in SBFEM has exclusively been performed along a straight coordinate that enlarges, shrinks, or shifts a given boundary. In this novel approach, scaling is based on a polar or cylindrical coordinate system such that a boundary is shifted along a curved scaling direction. The derived formulations are used to compute the static and dynamic stiffness matrices of homogeneous curved structures. The resulting elements can be coupled to general SBFEM or FEM domains. For elastodynamic problems, computations are performed in the frequency domain. Results of this work are validated using the global matrix method and standard finite element analysis. Copyright © 2016 John Wiley & Sons, Ltd.