线性对流扩散方程混合有限分析多重网格法

建立了二维线性对流扩散方程的混合有限分析多重网格法，计算结果与精确解吻合，为计算高维复杂流场建立了一个重要基础，同时通过计算证实了多重网格方法具有与网格参数无关的收敛性。     

基于直角叉树切割网格的复杂外形N-S方程数值模拟

对于粘性绕流的数值模拟，在直角叉树切割网格的基础上，结合三角形非结构网格和矩形结构化网格，利用其各自的优势和特点，提出了一种生成混合染交网格的思路和方法，在物面附近生成了适合粘性流计算的大长宽比矩形网格，地远场分布直角叉树切割网格，快速离散计算空间。对于复杂的多体问题，采用三角形网格来连接 各体网格，并运用网格合并的方法，保证了各网格之间的光滑过渡过连接，提高了网格的质量，针对复杂多段翼型绕流问题，在上述网格基础上，采用B－L代数湍流模型和中心有限体积法，完成了Navier-Stokes方程（N－S方程）的数值模拟，计算结果表明，网格生成和流场计算都是正确的。     

线性对流扩散方程混合有限分析多重网格法

建立了二维线性对流扩散方程的混合有限分析多重网格法，计算结果与精确解吻合，为计算高维复杂流场建立了一个重要基础．同时通过计算证实了多重网格方法具有与网格参数无关的收敛性．     

任意网格下三维对流扩散方程的一种新离散方法

提出一种新的Ｎ－Ｓ方程的离散格式，本格式具有良好的自动迎风特性，满足正系数规则，适用于任意风格，算法简单。     

对流扩散方程有限混合分析格式的稳定性分析

从实际问题出发,介绍了对流扩散方程的混合有限分析法,得出了求解一维线性对流扩散方程的四点隐式格式、利用一维对流扩散算子得出了其六点隐式格式,并且对格式的稳定性进行了分析。结论是其四点隐式格式是绝对稳定的,其六点隐式格式,当1／2≤θ≤1时是绝对稳定的,当0≤θ≤1／2时是条件稳定的。     

二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法

针对一类二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用双线性有限元进行离散,时间方向利用向后欧拉方法得到全离散有限元格式,构造一种全离散有限元两层网格算法,对薛定谔方程耦合的实部和虚部进行解耦。从而将在细网格上进行求解,简化为在粗网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程。数值实验结果表明,两层网格有限元方法比标准有限元方法更高效,且当粗细网格尺寸满足一定条件时,数值解具有相同的最优误差阶。     

有限空间双孔平面射流的数值模拟及试验验证

用物理试验和数值模拟两类方法，揭示定常的二维双孔层流射流在有限开空间内的流动结构．数值模拟是用混合有限分析格式求解相应的边界条件下的纳维－斯托克斯方程．计算结果和试验资料吻合良好，均发现双孔射流混合为单股射流后，其主流稳定地向一侧偏移．     

非结构网格多段翼型绕流Euler及N—S方程数值模拟

描述二维非结构无粘网格和粘性网格的生成方法,对二维翼型绕流进行了Euler及N－S方程数值模拟,运用推进面方法,生成无粘网格,进一步结合推进层方法,生成粘性网格,应用中心有限体积法,采用B－L代数湍流模型,完成了对多段翼型流场的Euler方程和N－S方程的数值模拟计算,计算与实验结果对比表明,所采用的网格生成技术及流场计算方法是正确、有效的。     

求解对流—扩散方程的特征型混合有限分析格式

借双曲型方程特征线解法和局部网格求有限分析解的思想,提出一种求解对流－扩散 特征型混合有限分析格式,理论分析和数值计算表明,该格式性质优良,尤其适合于对流占优问题的计算。     

抛物型偏微分方程的有限解析法

本文提出了抛物型偏微分方程的双层四点格式的有限解析数值格式,证明了该格式的稳定、收敛性、相容性,给出了求解程序。并与文献[1]中双层六点格式,结合算例进行了比较,结果表明,该方法比[1]中的六点格式所用的CPU至少节约一半,最后对双层四点格式进行了讨论。     

二维空腔自然对流问题的混合有限分析解

本文应用混合有限分析法给出了求解二维自然对流问题的计算格式。由于这一格式具有局部解析的性质,对于大梯度流动可以很好地模拟,因而计算二维空腔自然对流问题极为有效。实际计算表明,本文给出的计算方法适用于高R_0数下的二维自然对流问题的数值研究。     

天然分汊河道平面二维水流泥沙数值模拟研究

基于无结构化网格,采用有限元方法,建立起一种适合于分汊河道的平面二维水沙数学模型,模型采用质量集中的简化处理和预估校正的时间推进算法,较好地解决有限元计算存储量和计算速度。并以武汉天兴洲汊道段为例,进行水沙验证计算,验证结果与实际符合较好,证明模型能较好地模拟天然分汊河道的水流泥沙运动及河床变形情况,因此可为分汊型河道的整治提供技术支持。     

二阶椭圆方程自适应最小二乘混合有限元法

研究了二阶椭圆方程的自适应最小二乘混合有限元法,利用二次非协调有限元空间和Raviatr-Thomas有限元空间进行逼近,利用最小二乘函数构造了进行自适应计算的后验误差估计子,并进行了后验误差估计。     

三维永久磁铁磁场的标量磁位数值计算

论述了三维永久磁铁磁场的标量磁位有限元计算方法，并通过实例将标量闰方法与矢量磁全方法作了比较，结果表明，在计算精度相同的条件下，标量磁位方法比矢量闰方法耗用较少占用较少的计算机内存。     

杂交混合有限元方法求解二维椭圆界面问题

采用杂交混合有限元( H y b r i dm i x e df i n i t ee l e m e n t ) 方法求解椭圆界面问题。由于扩散系数在界面上间断, 椭圆界面问题的解和梯度在界面上会出现跳跃现象, 针对二维椭圆界面问题, 在三角网格上采取杂交混合有限元方法, 该方法的特点表现在对于复杂的界面, 三角网格剖分可以很好地拟合界面。当有限元近似空间取k阶多项式时, 方程的解和梯度在L2范数下均会达到最优阶收敛, 即k+1阶。由于线性方程组的矩阵是对称正定的, 因此可以应用共轭梯度方法求解方程组。数值算例结果表明, 杂交混合有限元方法对于求解强界面问题十分有效。     

二维不可压N-S方程二次四边形单元有限元解

粘性不可压流体问题是众多工程中重要的力学问题.数值求解Navier-Stokes方程会遇到两大困难：非线性和不可压性.针对二维不可压Navier-Stokes方程的特点,建立了以流函数为求解变量的四阶微分控制方程,有效地避免了处理涡量边界的难题.采用8节点二次四边形单元,单元基函数为2次非线性高阶函数,建立了求解二维不可压N-S方程的有限元方程,并自主开发了二次四边形单元有限元程序.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性.因此,该方法在计算流体力学中有较好的应用前景.     

单锥旋流器分离过程的三维数值模拟

使用FLUENT软件中的多相流欧拉分析方法,结合雷诺应力湍流模型,实现单锥型旋流器内油水分离过程的三维数值模拟并预测其分离效率。该模拟可用于分散相的体积率超过10％、湍流具有各向异性结构的一般广义情形。模拟展示了油水两相由开始的均相来流如何在单锥旋流器内逐渐分离、聚合、迁移的过程。本文对旋流器分离性能的预测得到了实测结果的验证。     

变压器三维电磁场有限元计算问题的研究

节点磁矢量位法进行变压器三维电磁场数值分析时存在漏磁和计算问题。通过对节点法与棱边法的算法区别,根据实际变压器参数建立模型,采用经典ANSYS二维轴对称单元、三维节点元和棱边元,研究铁磁材料的磁场分布和磁通连续性。分析节点法计算不同模型时产生的误差,并得出结论,节点法计算变压器电磁场时受材料属性和模型条件影响,误差较大,因而不具适用性,棱边法则克服了节点法存在的问题。结合改进方法讨论其计算效果,同时得出结论,棱边法处理变压器三维连通磁场模型时,在精度、规模和效率方面均优于节点法。