GF(p)上椭圆曲线密码的并行基点选取算法研究

提出一种GF(p)上椭圆曲线密码系统的并行基点选取算法,该算法由并行随机点产生算法和并行基点判断算法两个子算法组成,给出了算法性能的理论分析和实验结果.结果表明:各并行处理器单元具有较好的负载均衡特性;当执行并行基点判断算法,其标量乘的点加计算时间是点倍数计算时间的三倍时,算法的并行效率可达90%.因此该算法可用于椭圆曲线密码(Elliptic Curve Cryptography,ECC)中基点的快速选取,从而提高ECC的加/解密速度.     

用分布式并行算法选取GF〔p〕上椭圆曲线的基点

椭圆曲线密码体制 (ECC)的研究与实现已逐渐成为公密码体制研究的主流 ,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取 ,是椭圆曲线密码实现的基础 ,而高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的重要因素。该文首先介绍有限域上定义的椭圆曲线及点群运算规则 ,给出椭圆曲线点群的阶。其次 ,就大素数域上安全椭圆曲线的基点的选取算法作了讨论 ,采用分布式并行算法 ,进一步改进优化 ,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现 .实际测试结果表明 ,该工作确实加快了安全椭圆曲线基点的选取。     

用分布式并行算法选取GF[p]上椭圆曲线的基点

椭圆曲线密码体制(ECC)的研究与实现已逐渐成为公密码体制研究的主流,适用于密码的安全椭圆曲线及其基点的选取,是椭圆曲线密码实现的基础,而高效性是椭圆曲线密码系统得以广泛应用的重要因素。该文首先介绍有限域上定义的椭圆曲线及点群运算规则,给出椭圆曲线点群的阶。其次,就大素数域上安全椭圆曲线的基点的选取算法作了讨论,采用分布式并行算法,进一步改进优化,并借助于MIRACL系统利用标准C语言对它们成功实现．实际测试结果表明,该工作确实加快了安全椭圆曲线基点的选取。     

关于椭圆曲线上基点选取的讨论

本文主要讨论了椭圆曲线上基点与点数的关系,基点成功选取的概率,基点选取的方法及其在密码学中的应用。     

椭圆曲线密码系统的关键问题研究

论文给出了实现椭圆曲线密码系统的主要过程,包括有限域的选取、安全椭圆曲线的选取、基点的选取、标量乘法的实现.     

GF（p）上安全椭圆曲线产生算法

研究素数域GF（p）（p〉3）上的椭圆曲线,讨论阶为素数的椭圆曲线的产生算法,在此基础上,分析阶为2个素数之积的椭圆曲线产生问题,并提出一种GF（p）上安全椭圆曲线的产生算法,给出椭圆曲线及其全体有理点的随机产生实例。仿真实验结果表明,该算法是有效可行的。     

有限域GF(2m)上椭圆曲线密码体制的快速实现

椭圆曲线密码体制的快速实现是当前公钥密码体制研究的热点之一。椭圆曲线上点的标量乘和加法运算是椭圆曲线密码算法的核心运算。为了提高运算速度,利用射影坐标思想,改进椭圆曲线上求两点和运算公式,对标量乘算法进行优化。讨论了椭圆曲线密码体制的优势及研究其快速实现的意义。     

GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器的硬件实现

给出了一款GF(2m)上椭圆曲线密码协处理器的描述。对于椭圆曲线密码学中最关键的模乘运算采用蒙格玛利模乘算法，并且对这种算法进行改进，得到一种通用性较强的算法。对于硬件实现中遇到的判断寄存器是否为零，给出了一种快速方法。该协处理器共分为6部分，分别为：主控制单元，椭圆曲线点乘单元，椭圆曲线点加单元，椭圆曲线点倍单元，有限域加法单元，蒙格玛利模乘算法单元。     

基于智能卡的素数域椭圆曲线密码的快速实现

椭圆曲线密码相比其它公钥密码,有密钥短的特点,尤其适合在智能卡等资源受限的条件下使用。文章指出了在智能卡平台上选择素数域为基域实现椭圆曲线密码的原因。并详细分析了椭圆曲线密码实现过程中的各个环节,包括标量乘法运算、点加/倍点运算和基域运算,指出了各个环节的优化措施。最后给出了素数域椭圆曲线签名算法在智能卡上实现的实验数据,实验结果证明文中采用的实现方法是高效的。     

线性规划在椭圆曲线密码系统中的应用

提高椭圆曲线上点加运算的速度在整个基于FPGA设计的椭圆曲线密码应用系统实现中极为关键。在对已有的几种投影坐标系下的点加运算进行分析比较的基础上,提出了一种适合于FPGA设计实现的椭圆曲线上的点加运算方案。同时结合椭圆曲线密码系统具体约束给出了整数线性规划算法,并将该算法应用干曲线点加算法的并行优化处理。试验结果表明,优化后的投影坐标下的点加运算较原来的算法在速度上提高了22％。     

适于建立密码体制的椭圆曲线研究

椭圆曲线密码体制是一种基于代数曲线的公开钥密码体制,使用椭圆曲线为公钥密码体制的基础是由于定义在有限域上的椭圆曲线上的点集合可构成阿贝尔群,由此可定义其上的离散对数,即椭圆离散对数。     

基于椭圆曲线密码体制的代理签名方案研究

介绍了椭圆曲线密码体制和代理签名的基本观念,在此基础上提出了一种基于椭圆曲线密码体制的代理签名方案,并讨论了该方案的正确性和安全性。     

高效安全的椭圆曲线密码体制

介绍了椭圆曲线的基本知识和椭圆曲线密码体制,分析了其安全性.     

一类椭圆曲线混合公钥体制

椭圆曲线密码体制作为新一代公钥密码的最佳方案,在近两年已成为密码学研究的焦点。椭圆曲线密码既可用于信息加密,又可用于数字签名,在网络安全与信息安全领域应用前景十分广阔。椭圆曲线密码体制用于信息加密时,由于体制本身的复杂性,导致加解密计算量大,难以满足对速度要求较高的应用场合的需要。文章根据混合公钥体制的思想,将ECDH密钥交换算法和分组加密算法有机结合起来,设计了一类有效的椭圆曲线混合公钥体制。该体制既拥有分组密码速度快、安全性高的优点,又拥有椭圆公钥体制在密钥分发方面的优点,有较高的实用性。     

Maple在椭圆曲线密码体制中的应用

Maple是功能强大的符号处理和数值分析工具,作为强大的交互式计算软件,Maple提供了强大的编程接口和工具包来帮助完成复杂的编程工作。利用Maple编程求出椭圆曲线上有理点,用Maple实现椭圆曲线上两点的加法、点的数乘运算及求某个基点阶数的算法,利用Maple实现椭圆曲线密码体制的加密及解密。相比C语言,Maple语言更接近于平时说话的语法。同时,Maple语言可以方便地转化成C语言。效率分析表明,对于数学公式比较多的程序,用Maple要比C语言简洁很多,这为编程带来了方便。     

基于FPGA椭圆曲线密码体制的研究

对基于FPGA椭圆曲线密码体制的实现进行全面研究,在Xilinx的FPGA上实现了二元有限域和椭圆曲线点运算的所有算法。将模乘算法、模逆算法、曲线点加算法、曲线点减算法、点乘算法、ECElgamal加密/解密方案、总线命令控制等在FPGA上完成仿真、综合和板级验证,并设计出具有PCI局部总线传输功能的加密/解密适配卡。研究中提出了新的基于正规基和正则基的比特串行模乘算法实现方案。