非常规四边形板元(QUUNC元)——非常规单元系列(Ⅲ)

本文提出一种非常规四边形板元(QUUNC元).这种新单元的刚度矩阵采用作者所提出的新列式方法来构造.因此,与已有四边形板元相比,QUUNC元的结构更简单,计算量更少和编程更容易.     

非常规三角形板元(TRUNC元)的新列式及其质量矩阵和几何刚度矩阵——非常规单元系列(Ⅰ)

国际有限元权威Argyris所创立的TRUNC元是一个精度高的优秀板元．本文提出了构造TRUNC元的刚度矩阵的新列式,它是对Argyris列式的重要改进．与Argyris列式相比,本文的新列式的精度更高,结构更简单,计算量更小和编程更容易．为了使TRUNC元能用于薄板的动力与稳定分析中,本文用作者所提出的新列式方法,建立了TRUNC元的两种新的质量矩阵和几何刚度矩阵．     

机器人运动学中的四元数矩阵和基变换矩阵

本文提出了用四元数矩阵描述机器人杆件空间方位的办法,进而给出了机器人位置的四元数矩阵和基变换矩阵方程,利用这两种矩阵完成任意自由度机器人的位置和姿态计算.本文提出的办法是用极少(一般为一次、最多为2次)的基变换取代全部大量的坐标变换.计算过程明显简化.     

端元约束下的高光谱混合像元非负矩阵分解

提出一种端元约束条件下的非负矩阵分解方法来自动反演混合像元组分。以端元光谱之间的差距为约束条件,使得目标函数综合了影像的分解误差和端元光谱的影响,并以最大后验概率方法导出了限制性非负矩阵分解的迭代算法。成像光谱数据实验结果表明该方法能够自动提取影像的端元光谱矩阵与组分信息,且分解精度比IEA方法高。     

基于四元数矩阵奇异值分解的彩色图像分解

讨论了四元数矩阵的奇异值分解(QSVD),四元数矩阵的奇异值仍是正实数,但两个酉矩阵是含有四元数的四元数矩阵.给出通过四元数矩阵的等价实矩阵求解QSVD的有效算法.最后应用QSVD进行彩色图像分解,并给出了在Fruits、Baboon等图像上的实验结果.QSVD使许多基于SVD的图像处理方法可以推广到彩色图像处理上而不...     

白化散度差矩阵的独立元分析应用于表情识别*

提出基于白化散度差矩阵的独立元分析算法,增加不同类表情之间的类间距离,减弱人脸个体差异性信息对表情识别的干扰,避免传统的二维主元分析方法（2DPCA）以总体散布矩阵作为产生矩阵,有效地简化了白化实现过程,提高了白化性能,削弱了光照、姿态等噪声对表情识别的影响。该算法首先采用散度差矩阵求白化矩阵,由快速固定点算法（FASTICA）求解样本独立元,最终由最近邻准则实现表情识别。实验结果表明,提出的算法要优于传统的2DPCA及ICA算法,为表情识别提供了一条有效途径。     

小波变换和主元分析在动态矩阵控制算法中的应用

提出用小波变换和主元分析相结合的方法来压缩预测时域及控制时域，在保证算法鲁棒控制性能的前提下降低动态矩阵维数并改善矩阵病态性，从而使动态矩阵控制算法的计算效率大大提高。     

基于信息增量矩阵的故障诊断方法

主元分析(Principal component analysis, PCA)是一种常用的故障检测方法,由于特征提取不准确, 在用于故障诊断时常存在误报率和漏报率较高的现象.为此,本文首先介绍了基于全局的协方差矩阵的信息增量矩阵的故障诊断方法,虽然相比PCA方法它能有效减少误报率和漏报率, 但随着采样样本的增加,会因计算得到的阈值越来越不具代表性和计算量较大等原因而影响该方法的性能.然后,建立了基于局部数据的移动窗口协方差矩阵的信息增量矩阵的故障诊断方法, 以克服上述方法中存在的不足. 该方法主要通过定义局部协方差矩阵、局部信息增量矩阵、局部信息增量均值、 局部动态阈值、异常检测与判定等过程完成.最后,通过两个数值仿真例子来验证PCA方法、 基于全局的协方差矩阵的信息增量矩阵方法以及本文方法在故障误报和漏报方面的检测效能. 实验结果表明,本文方法具有最好的检测性能.     

四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用

针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点, 本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法, 其基本思路为: 首先, 构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵, 并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量. 然后, 将复数矢量转换为四元数矢量, 按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系. 同时, 本文将定义于实数域的主成分分析方法 (Principal component algorithm, PCA) 向四元数体作合理的推广, 给出详细的数学推导过程, 证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性. 最后, 作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分, 首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法. 较传统的基于灰度图像的识别方法, 本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息, 而且充分利用不同人脸之间的色彩差异, 从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明, 所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率, 而且具有较高的鲁棒性.     

弹性梁刚度矩阵算法及应用

通过实例介绍了一种实用简单的弹性梁结构刚度矩阵计算方法,可广泛应用于含有弹性梁结构的惯性器件如传感器的设计中。最后介绍了该算法的一种应用,并用ANSYS有限元软件分析验证了其正确性。     

元路径选择和矩阵分解的跨社交网络链路预测

基于多源社交网络上的用户信息实现跨网络链路预测具有重要的意义,有助于进行用户推荐、行为分析、偏好推荐。传统的链路预测技术仅考虑社交网络上的局部结构特征,有些网络规模庞大、节点稀疏、存在大量孤立点,易导致建模困难、计算效率低等问题。基于此,提出了一种基于元路径选择和矩阵分解的跨社交网络链路预测方法。首先,根据跨社交网络中用户间的社会关系构建一个网络图;然后,利用元路径的节点活跃度和边的活跃度自动提取特征;接下来,利用矩阵分解将目标类型对象相关的元路径信息在低维空间上显示;最后,利用集成分类方法对链接模型进行优化。实验数据表明,提出的链路预测方法具有较高的准确性。     

基于四元数的机器人手眼标定算法

为简化手眼标定算法的同时保证标定结果的准确性,提出一种基于四元数的机器人手眼标定算法。首先基于四元数改写手眼标定方程的形式,用奇异值分解方法(SVD)求解手眼关系的旋转部分,再将旋转部分代入手眼标定方程求解手眼关系的平移部分。通过数值仿真和机器人标定实验,将新算法和基于矩阵直积的手眼标定算法进行比较。结果表明:所提算法的稳定性和准确性均优于矩阵直积标定算法。     

不存贮总刚度矩阵的迭代解法

应用有限元方法解椭圆型边值问题的一类数值解法,最后都归结为解一个n阶线性方程组.这个方程组的系数按矩阵的形式排列,称为总刚度矩阵(例如位移法).尽管总刚度矩阵是稀疏和对称的,但用半带宽或变带宽来存贮它仍需占用计算机大量的存贮单元,使得中小型计算机难以求解这类大型结构的问题.本文将介绍不存贮总刚度矩阵的迭代     

基于矩阵的模糊-经典概念格属性约简

基于模糊形式背景,文中研究模糊-经典概念的矩阵表示及属性约简的矩阵方法.首先,从矩阵视角提出模糊-经典概念的外延和内涵的矩阵表示,进一步给出属性粒矩阵的概念.为了得到模糊-经典概念格的最小生成组,研究交不可约元的矩阵判定定理.再在保持交不可约元外延不变的约简框架下,通过矩阵刻画属性子集之间的相似性,给出属性内外重要性的度量,提出模糊-经典概念格属性约简的矩阵方法.最后,通过数值实验验证文中方法的有效性.     

融合矩阵补全与深度矩阵分解的推荐算法

深度矩阵分解采用深层非线性映射,从而突破了矩阵分解中双线性关系影响推荐系统性能的瓶颈,但它没有考虑用户对未评分项目的偏好,且对于稀疏性较高的大规模数据其推荐性能不具有优势,为此提出一种融合矩阵补全与深度矩阵分解的推荐算法.首先通过矩阵补全模型将原始评分矩阵中的未知元素进行填补,然后依据补全后的矩阵,利用深度学习模型分别构建用户和项目潜在向量.最后,在MovieLens和SUSHI数据集上进行测试,实验结果表明,与深度矩阵分解相比,所提算法显著地提高了推荐系统的性能.     

大规模有限元刚度矩阵存储及其并行求解算法

本文提出一种将有限元单元刚度矩阵直接集成压缩格式的总体刚度矩阵的方法,并针对其线性系统设计了预处理的重启动GMRES(m)并行求解器.集成方法使用了一个“关联结点”的数据结构,它用来记录网格中节点的关联信息,作为集成过程的中间媒介.这种方法能减少大量的存储空间,简单且高效.求解器分别使用Jacobi和稀疏近似逆(SPAI)预条件子.二维和三维弹性力学问题的数值试验表明,在二维情形下,SPAI预条件子具有很好的加速收敛效果和并行效率;在三维情形下,Jacobi预条件子更能减少迭代收敛时间.     

基于区分矩阵与区分函数的同元转换约简算法

针对较大数据集在区分函数范式转换获得约简解集时的困难性,提出一种基于区分矩阵与区分函数的同元转换约简算法.利用区分矩阵保留数据集的全部分类信息,使用区分函数建立分类信息的数学逻辑范式,从低元的合取范式分步转换为析取范式,根据同元转换算法和高元吸收算法,若能够吸收完全则回退,否则再次调用算法进入转换运算.实例演算结果表明,该算法能缩小一次转换规模,灵活地运用递归算法,使得运算简洁有效.     

基于改进核主元分析的TE故障诊断

PCA、KPCA作为常用的多变量统计监控算法,一般适用于定常过程。针对实际工业过程的时变、非线性特性,提出一种基于分块的改进KPCA算法。该方法通过采用随时间更新的核矩阵代替固定核矩阵用于主元模型的建立,使非线性监控模型能够在线更新,从而提高KPCA的检测正确率。与KPCA方法相比,该方法的运算复杂度明显降低。将该方法应用于TE(Tennessee Eastman)过程,仿真结果显示,该方法具有较好的监测性能,且所需时间大大减小,说明了本算法的有效性。     

彩色图像四元数频域奇异值分解水印算法

将四元数傅里叶变换与四元数奇异值分解技术相结合并引入到对彩色图像的水印处理,提出一种基于四元数频域奇异值分解的彩色图像盲水印算法.首先对彩色载体图像进行分块并采用四元数傅里叶变换(quaternion Fourier transform,QFT)得到其频域矩阵,然后对频域矩阵中的单位小块进行四元数奇异值分解(quaternion singular value decomposition,QSVD),得到实系数奇异值,使用奇偶量化调制法将水印信号嵌入到单位小块的最大奇异值中.仿真实验结果表明,嵌入的水印分布在空域图像各彩色分量中,在不可见性以及鲁棒性的比较中优于传统的彩色图像亮度域以及独立多通道处理方法.     

基于四元数和增广矩阵束的MIMO雷达角度估计算法

通过研究多输入多输出（Multiple input and multiple out, MIMO）雷达的角度估计算法,基于收发共址的十字阵MIMO雷达系统,将四元数理论应用到 MIMO雷达角度中,提出了一种新的参数估计算法。通过构造四元数模型,结合增广矩阵束（ Matrix enhancement and matrix pencil, MEMP）方法构造增广矩阵,并证明该矩阵的秩 等于目标总数,且不受目标相干性的影响,结合ESPRIT算法实现了对MIMO相干目标的角度估 计。算法无需谱峰搜索,能够实现参数的自动配对,同时降低了运算复杂度。仿真实验进一 步验证了算法的有效性。