NURBS自由型曲面延展和过渡功能的开发

根据曲面的延展量进行曲面分割，对分割后曲面进行控制点的反射对称，得到满足G^2连续的延展曲面。给出了散乱控制点的有序化的方法，有效地防止了拓展曲面产生折叠、起皱，实现了曲面延展设计的算法。     

可展曲面的几何设计与形状调节

为了克服传统方法在可展曲面设计上的缺陷，方便地解决工程中经常遇到的可展曲面位置和形状难以调整和控制的问题，基于3D射影空间中点和平面间的对偶性这一重要思想，提出了两种直接、简单的可展曲面设计方法。该方法将可展曲面用具有基函数的控制平面来表示，通过引入形状控制参数λ（0≤λ≤1），使生成的可展曲面在较大的范围内可进行调节和控制，增加了造型的自由度，通过调节参数λ，可以得到一族可展曲面，这族可展曲面保留了许多B样条曲面的特性，在λ取0．5的特殊情况下，所生成的可展曲面即为均匀B样条曲面。研究结果表明，该设计方法具有现有曲面设计方法的特征，算法简单、有效。     

基于Master CAM电话听筒造型方案优选

通过介绍曲面造型技术，曲面生成原理，Master CAM软件曲面造型方法比较，从而优选出电话听筒曲面基于Master CAM造型方案，为提高其数控加工的效率和质量奠定了基础。     

基于IGES的卷曲类工件结构光测量路径规划研究

本文通过对卷曲类工件IGES文件的分析，本文提出了一种新的基于IGES文件的测量路径规划策略。根据张量积曲面的性质，提出了一种曲面组合算法，运用了张量积曲面的性质，将曲面操作转化为多次曲线操作，将IGES文件中存储的多片曲面片组合为一整片曲面，从而为自由曲面测量路径的提取提供了数学模型。运用二次逼近原理，提出了一种B样条曲线上的等距采样算法。通过在实际系统进行实验，上述策略及算法得到了验证，并在自主开发的智能测量建模加工一体化装备中得到了应用。     

NURBS曲面的参数化离散及其在数控加工干涉避免中的应用

复杂曲面加工中，如何快速、有效地筛选出特殊曲面点以进行刀具干涉判断是实现无干涉刀具路径生成的关键。通过推导有理Bezier曲面的参数离散算法并结合NURBS曲面可转化为有理Bezier曲面的性质，实现了NURBS曲面基于参数的离散。该离散结果保留了离散曲面点与曲面参数域的一一对应关系，通过切削点的参数信息可快速筛选出少量需进行干涉校验的离散曲面点，从而有效简化了刀具干涉检测计算。实例分析表明，该算法能在保证曲面离散精度的前提下提高无干涉刀具路径规划的效率。     

CRT 屏锥曲面离散化及三角化研究

在彩色显象管（即ＣＲＴ）屏锥曲面设计制造中，需要解决ＣＲＴ屏锥曲面离散化及屏锥曲面三角化技术难点，本文针对ＣＲＴ屏锥曲面特点，采用四叉树分割法实现ＣＲＴ屏锥曲面离散化，提出了屏锥曲面三角化网格快速生成算法。     

基于离散模型的曲面光顺性分析算法

在曲面均匀三角化的基础上对曲面品质分析算法进行了改进。对裁剪曲面的均匀三角化算法进行了改进，利用格子生长法实现了裁剪曲面三角化，提高了曲面三角化的效率。在此基础上改进了曲面光顺性分析中反射线和高亮线场量值计算和曲面分析中等值线的构造方法，使得场量值的几何意义更加直观，对于多条平行直线光源的场量值计算更加高效。在反求工程软件RE-SOFT中的使用表明，该算法快速、稳定，绘制的等值线可以反映曲面的品质。     

基于离群算法组合曲面特征点提取的研究

为了克服目前组合曲面提取特征点算法中阈值选取困难导致边界特征点误判的缺点，在对组合曲面特性进行分析的基础上，提出了一种基于离群算法的组合曲面特征点提取算法。该算法根据曲面特性定义了曲面域和曲面域深度，在空间统计学基础上引入正态分布的标准单位数和置信系数，采用空间数据挖掘中的离群算法提取组合曲面特征点。通过在某型摩托车零件中的应用，表明了该方法可以有效地避免阈值选取问题，且证明了该算法的有效性和实用性。     

逆向工程中扫描数据点的曲面重构

针对三维扫描数据点的曲面重构技术在实际系统中的应用，提出了一种以B样条曲面为基础的曲面构造算法。已知数据点按简明行方式排列，算法产生一个连续的B样条曲面，该曲面的参数化过程不受每行数据点分布的影响。根据所传递的候选节点矢量，采用柔性间距选择，有效地减少了控制顶点数，同时应用三维图形标准以及图形函数库，在VC 6．0平台上完成了该软件的编制。通过实际系统应用验证，该算法改进了传统曲面重构方法在处理非均匀扫描数据点时曲线曲面形状的失真和运算的不稳定现象，计算简单，易于编程实现。     

精雕曲面雕刻的加工

曲面模型是描述三维空间型体最常用的手段，广泛应用于艺术品和模具的设计和制造领域。JDPaintV4．0提供了基本的曲面造型功能，可以构造各种艺术曲面和几何曲面。此外，通过系统提供的IGES、VRML、STL等数据转换接口，还可以输入其他软件设计的曲面模型。所有的曲面对象，包括各种几何曲面和艺术曲面，都能被雕刻加工。用户可以利用曲面雕刻功能生成相应的雕刻路径。     

基于神经网络的曲面拟合方法研究

分析了应用于反求工程的几种曲面拟合方法,提出一种基于神经网络技术的自由曲面拟合新方法。该方法能在实物原型存在破损或不完整的情况下对测量数据进行数据插补和曲面重构,获得精度较高的拟合曲面。通过安全帽面的测量与数据拟合处理实例,验证了该方法的有效性。     

基于矩阵运算的Hilbert曲线用于刀具轨迹生成算法研究

基于矩阵运算描述生成平面Hilbert曲线的方法简单,易于编程实现,将其进行了正确的空间矢量化,应用于了曲面加工刀具轨迹的生成.分析了矩阵变化描述曲线的思想,结合曲面加工刀具轨迹的计算过程,提出将平面Hilbert曲线通过与曲面参数域相对应的方法映射到曲面上,进而生成加工刀具路径的思想.建立了二者之间的映射关系,构建了...     

从投影图重建二次曲面

首次定义了二次曲面截交线——位于三维空间的二次曲线的坐标概念,建立了截交线与其投影曲线坐标之间的约束关系,给出了从二次曲面正投影的轮廓线及截交线的投影重建二次曲面和截平面的计算公式,据此建立了从轮廓线和截交线投影重建二次曲面体的方法。     

新型高阶非圆锥齿轮的设计及其节面修形方法研究

将帕斯卡曲线和阿基米德螺线应用到非圆锥齿轮的设计中,推导了该新型非圆锥齿轮节面的数学模型。针对非圆锥齿轮设计过程中可能存在的节面尖点问题,将产形刀具的部分节面作为非圆锥齿轮节面尖点处的节面,依据产形刀具节面与高阶非圆锥齿轮节面之间的运动关系,建立了新型非圆锥齿轮的节面修形模型,开发了非圆锥齿轮的齿廓产形算法。并采用该方法对实例中的高阶阿基米德螺线锥齿轮和二次曲线锥齿轮的节面尖点进行了修正。     

表面粗糙度对三叉杆滑球式万向联轴器弹流润滑特性的影响*

为了研究表面粗糙度对三叉杆滑球式万向联轴器滑球与滑道之间弹流润滑特性的影响,基于线接触等温弹流润滑数值计算模型,建立考虑表面粗糙度的线接触等温弹流润滑数值计算模型。采用随机表面粗糙度来代替实际的粗糙表面,计算中采用Newton-Raphson方法对方程进行数值求解,改变表面粗糙度的幅度和间距来研究它们对膜厚和〖JP2〗压力的影响。结果表明：改变表面粗糙度幅度后,膜厚曲线和压力曲线在中心区域产生波动,随着表面粗糙度的增大,两者波动程度逐渐剧烈,产生的压力波动区域的局部压力较大;表面粗糙度间距缩小一倍后,膜厚曲线和压力曲线在波动区域所产生的波动程度更密,随着表面粗糙度的增大,两者波动程度逐渐剧烈,膜厚和压力最大值略微增大。     

基于Hilbert填充曲线的自由曲面刀具路径规划研究

利用平面Hilbert填充曲线生成方法简单、易于控制填充疏密的优点,将其用于了自由曲面数控加工刀具路径的生成.对平面Hilbert填充曲线的生成原理进行了研究,用矩阵运算的方法生成该曲线.结合自由曲面的形成过程,提出将平面Hilbert曲线通过与曲面参数域相对应的方法映射到曲面上,进而生成加工刀具路径的思想.最后用一个具体应用实例验证了生成平面Hilbert曲线方法的正确性,和用此曲线作为数控加工刀具路径的可行性.通过与经典刀具路径生成方法比较可见该方法具有算法简单,加工余量均匀,加工效率与表面质量高的优点.     

CONSTRUCTION OF G^2 CONTINUOUS CURVES ON SURFACE WITH PLANAR CUBIC BEZIER CURVES

The problem of constructing curve on parametric surface (or surface that can be parameterized) such that it interpolates a sequence of points with prescribed tangent direction and curvature vector (or geodesic curvature) at every point and the issue of curve blending on this kind of surface are researched. The mapping and tangent mapping from the surface to its parametric plane are introduced and thus several conclusions with differential geometry are deduced. Based on those conclusions, the problem of interpolating (or blending) curve on a parametric surface is converted to a similar one on its parametric plane. The final solution curve of either interpolation or blending issue is explicit and can still be expressed by parametric form. And so, unlike existing methods, the presented method needs not to use any surface/surface intersection algorithms, usually a troublesome process, for displaying such interpolation curve. Experiment results show the presented methods are feasible and applicable to CAD/CAM and computer graphics.     

CONSTRUCTION OF G~2 CONTINUOUS CURVES ON SURFACE WITH PLANAR CUBIC BZIER CURVES

The problem of constructing curve on parametric surface (or surface that can be parameterized) such that it interpolates a sequence of points with prescribed tangent direction and curvature vector (or geodesic curvature) at every point and the issue of curve blending on this kind of surface are researched. The mapping and tangent mapping from the surface to its parametric plane are introduced and thus several conclusions with differential geometry are deduced. Based on those conclusions, the problem of interpolating (or blending) curve on a parametric surface is converted to a similar one on its parametric plane. The final solution curve of either interpolation or blending issue is explicit and can still be expressed by parametric form. And so, unlike existing methods, the presented method needs not to use any surface/ surface intersection algorithms, usually a troublesome process, for displaying such interpolation curve. Experiment results show the presented methods are feasible and applicable to CAD/CA     

基于投影法的过渡曲面构造方法

在采用组合函数法构造过渡曲面方法的基础上,提出了一种在基曲面上构造G1连续的过渡切触线的方法。该方法只需给定曲面上的一组点列及其点上的切矢,在此基础上构造一条空间曲线,并基于正交投影法将这条曲线投影到基曲面上得到一条G1连续的过渡切触线,使得设计人员可以根据需要直接在基曲面上确定过渡曲面与基曲面的切触线的位置,并以此为边界构造过渡曲面。还提出了新的构造过渡辅助面和重新参数化局部基曲面的方法,以适应过渡切触线为分段曲线的情况,并将其应用于翼身融合面的构造中,实例证明了该方法的可行性,效果令人满意。     

流形网格曲面上测地B样条插值

针对现有曲面上自由曲线设计方法的不足,提出一种插值于流形网格曲面上给定点列的测地B样条曲线生成方法。用流形网格曲面上两点间的最短测地线代替欧氏空间中的两点间直线,将欧氏空间中的德布尔算法拓展到曲面空间,得到流形网格曲面上的测地B样条表示形式。对于给定的约束于网格曲面上的点列,基于欧氏空间中的B样条插值理论,反算出其控制顶点,将这些控制顶点投影到网格曲面上,作为待求曲线的初始控制顶点,生成初始的测地B样条曲线。为使曲线尽可能逼近于型值点,提出反向误差补偿策略,通过简单迭代求取约束于网格曲面上的控制顶点。根据曲线的凸包性,将曲线所在测地凸包区域与整体网格曲面虚拟分割,使插值测地B样条曲线的计算量仅与曲线所在测地凸包区域内的网格顶点数有关,而与整体网格大小无关,从而大大减少计算量。试验结果表明,所介绍方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。