一类广义A-完备集的Hausdorff维数

通过对A-完备集进行推广,构造得到一列□n中的广义A-完备集E1,E2,...,Ev,在其结构矩阵满足p0次本原矩阵的情况下,得到并证明了其广义A-完备集的Hausdorff维数.     

一类Weierstrass函数修改成包含相位θk的图的维数

研究了形如∑∞k=1λ-ksin(λkt+θk)(λ>1)的Weierstrass函数图像的分形维数,证明了这类函数的Box维数与Hausdorff维数等于1.     

有限交性质及相关的分形维数

定义了广义Moran分形上的有限交性质,并讨论了有限交性质与开集条件的关系,同时给出了广义Moran集的Hausdorff维数。     

分形维数

基于盒维数法,分析了分形维数量测的各种方法,从二维的盒维数法到三维的立方体覆盖法(CCM)、改进立方体覆盖法(ICCM)、差分立方体覆盖法(DCCM)以及相对差分立方体覆盖法(RDCCM),并解释了各种方法对二维曲线以及三维粗糙面的覆盖原理。其次案例分析了四种三维分形量测方法的异同以及选用原则。最后总结展望了实际工程中分形维数对机械加工、三维重建的指导以及微观分析的辅助作用。     

关于分数维Hausdorff测度的积分

计算了自相似的分数维集合上关于Hausdorff测度的积分,把这种集合上Hausdorff测度与具有某种不变性质的奇异测度联系起来.     

基于关联维数的心电信号的研究

针对混沌在心脏系统中的研究,利用关联维数来进行心电信号的数据分析。通过对健康人、室性心律失常病人和窦性心动过缓病人3种类型心脏的数据作为样本进行对比分析。仿真实验结果说明了健康心脏的混沌性最强,为早期心脏疾病的辅助诊断提供了依据。     

求向量空间维数一例

该文通过对高等教育出版社出版的《高等代数》中的一个具体例子的求解,介绍了一种求有限维向量空间维数的方法。     

基于逃逸法的分形图像盒的维数计算

计算和分析了复动力系统分形图像的盒维数计算问题,将传统的逃逸时间算法进行推广之后应用于吸引子图像的维数计算,给出了具体的计算实例和比较结果.实验表明,该算法可以提高图像盒维数计算的准确性和可靠度.     

模拟储粮堆积情况探究盒维数影响因素

为研究粮堆渗透率的影响因素,基于分形理论,探究与渗透率密切相关的分形维数的影响因素。首先使用EDEM软件模拟粮堆形成过程,验证图像二值法盒维数检测法的准确性,再用此法测得粮堆截面的分析维数,探究粮食入库速度和颗粒均匀度两因素对分形维数的影响。结果表明,粮堆分形维数与渗透率正相关,较大的粮堆渗透率有利于后续粮堆的温度控制和机械通风降温能耗的降低。堆粮的入库速度对于粮堆的渗透率有较大影响,模拟发现单个运粮机速度为14.3 t/h时,分形维数较大,渗透率较大,同时不影响堆粮的效率;粮堆的堆积方式对于渗透率的影响较小,采用运粮机自然堆积方式对粮食比较有利。计算结果对于指导粮食入库具有参考意义。     

一类广义康托函数的构造及其解析式

利用齐次康托集F{mi}构造一类广义康托函数φ（x）.应用实数的康托展式讨论广义康托函数φ（x）在齐次康托集F{mi}构成区间的特征,从而得到了广义康托函数φ（x）的解析式.推广了三分康托函数,获得一类新的分形曲线.     

基于二维康托尔二元群的小波变换

根据经典的康托尔集构造了二维康托尔集,将一维康托尔二元群上的小波变换推广到二维康托尔二元群上.利用一维多分辨分析的张量积构造出二维可分离多分辨分析,提出相应的尺度函数和小波函数,并给出基于该小波的分解与重构算法.     

基于线性判别分析和二分K均值的高维数据自适应聚类方法

将线性判别分析和二分K均值聚类耦合在一起,提出了一个适合于高维数据聚类的自适应方法:利用线性判别分析将高维数据集变换成低维数据集,然后在低维数据集上执行二分K均值聚类,并把得到的聚类结果通过一个簇成员指示矩阵H变换到原数据集中.将这样的过程反复进行,直到自适应地得到一个最优结果.基于现实数据集的实验结果证明了该方法的有效性.     

广义矩阵迹的贝尔曼不等式

引入了广义矩阵迹τ：Mn(C(Ω））→C（Ω），讨论了在广义矩阵迹下的贝尔曼不等式。证明了C^*-代数Mn(C(Ω))中任意两个正元A，B及A k∈N，有τ（（AB）^k)≤τ（A^kB^k),这便在更一般的框架下给出了Bellman问题的一个肯定问题。同时还利用C^*-代数证明了其它一些相关不等式。     

九参广义协调元的误差估计

九参数广义协调元是板弯曲问题收敛性很好的有限元.以往文献中仅证明了它的收敛性,本文给出它的误差估计式,并分析了节点参数的扰动量.     

不同组织毛衫织物面密度与编套数之间的关系

采用毛/腈纶混纺纱线作为原料,在普通横机上编织毛衫织物常用的4种组织,通过改变编套数,对4种组织的编套数与面密度之间的关系进行研究。通过系统的试验分析,得到了1+1罗纹、三平、四平、四平空转组织等4类毛/腈毛衫织物的编套数与面密度的线性回归方程。研究结果表明,随着编套数逐渐增大,4种组织织物的面密度逐渐增大,在编套数相同时,4种组织织物中,四平空转组织织物的面密度最大,三平组织织物的面密度最小。     

针织牛仔面料尺寸稳定性研究

文章介绍了针织牛仔面料的特点及其生产工艺,并通过试验测试了在模拟穿着洗涤条件下,四种典型针织牛仔面料的横纵向密度及水洗缩率变化。测试结果表明,织物的用纱比、织物密度、织物组织对其尺寸稳定性影响较为显著;同时织物横纵向密度变化及水洗缩率变化范围的测定,对针织牛仔面料的后续加工及成衣化都有很重要的指导意义。