群的模糊同态与模糊商群的同构定理

利用模糊映射,给出群的模糊同态的概念,并得到模糊同态基本定理.同时建立模糊商群的同构定理.     

关于模糊群性质的商榷

根据模糊数学的理论，进一步探讨有关模糊环及其子环的问题；再由同态及同构定理研究关于模糊逆映射的问题，并讨论模糊逆映射的相应性质．首先给出反模糊子环和反模糊商环的定义，然后研究反模糊商群的同态基本定理，最后给出反模糊理想的概念并证明反模糊子环的同构定理．     

特殊阶群的同构分类

运用有限交换群的基本定理、Sylow定理等理论以及有限群阶数的素数分解,研究了一些特殊阶群的基本构造,并在同构意义下给出了它们的全部互不同构的类型.     

Abel群的若干研究

主要研究Abel群的结构。在Abel群中定义的运算是加法运算,即加法Abel群。Abel群G同构于H⊕K,其中H和K是群G的子群,且在群G和它的2个子群K和G之间定义了同构映射,得到了Abel群的一些结构定理。     

反模糊群性质的研究

首先根据经典集合G的一种模糊二元运算,给出利用这种模糊二元运算定义的反模糊群,为了使反模糊群也具有经典的结构,讨论这种模糊群的一些性质,并给出反模糊群的两种等价定义.因此,反模糊群也具有和群一样经典的结构,便于更深入地研究反模糊代数.     

关于Fuzzy子群的又一个同构定理及Fuzzy正规子群列

1965年,L.A.Zadeh第一次提出模糊(Fuzzy)集合的概念(5),标志着模糊(Fuzzy)数学的诞生。 Fuzzy群由A.Rosenfeld[1]1971年提出,引起国内外数学工作者重视。吴望名[2]、邹开其[3]等曾对Fuzzy群进行广泛研究,得到许多重要结论。本文在继[3]中建立的关于Fuzzy群的同态和几个同构定理后,建立了另一个同构性定理,同     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

模糊数值直觉模糊群的性质

通过模糊数值直觉模糊集定义模糊数值直觉模糊群,讨论模糊数值直觉模糊群的一些运算,研究它 的一些性质并加以证明。随后在两个非空有限经典群同态意义下,证明这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数 值直觉模糊群。     

Fuzzy拓扑群与普通拓扑群的比较

首先获得了关于Ｆｕｚｚｙ拓扑群与普通拓扑群二者联系的一系列充要条件,然后以此为工具讨论了Ｆｕｚｚｙ拓扑群的强Ｑ紧性＾［１］及同构定理;为研究Ｆｕｚｚｙ拓扑群理论提供了比较方便的方法。     

右群的同构定理

本文提出并证明了右群(即右单、左可消的半群)的同构定理,使右群与群在这方面统一起来。     

Improved Group Fuzzy Preference Programming Method Based on Fuzzy Random Theory

A new prioritization method in the analytic hierarchy process （AHP）, which improves the group fuzzy preference programming （GFPP） method, is proposed. The fuzzy random theory is applied in the new prioritization method. By modifying the principle of decision making implied in the GFPP method, the improved group fuzzy preference programming （IGFPP） method is formulated as a fuzzy linear programming problem to maximize the average degree of the group satisfaction with all possible group priority vectors. The IGFPP method inherits the advantages of the GFPP method, and solves the weighting trouble existed in the GFPP method. Numerical tests indicate that the IGFPP method performs more effectively than the GFPP method in the case of very contradictive comparison judgments from decision makers.     

Fuzzy幂群的结构及其与Fuzzy商群的关系

在文献[5]提出的Fuzzy幂群的基础上,对Fuzzy幂群与Fuzzy商群的结构进行了讨论,重点研究了二者之间的联系．     

Fuzzy幂群的同态与同构

文[1]首先提出了Fuzzy幂群的概念，讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题，本文更进一步讨论了Fuzzy幂群的同态与同构问题。     

模糊同余关系下的模糊粗糙群

给出了在模糊同余关系下模糊粗糙群的上、下近似的定义,应用模糊同余关系的截集的一些性质,研究了模糊同余下粗糙群的性质.     

科研基金项目评审的模糊群决策方法

对科研基金项目评审的实际问题进行了深入的分析和探讨,在传统的评审方法基础上,运用模糊数学理论提出了一种新的评审方法———科研基金项目评审的模糊群决策方法;并给出了该方法的具体实施步骤,从而为科学合理的评审和优选科研基金项目提供了一种有效的量化方法。     

一致FuzzyHX群的结构

文[1]给出了Fuzzy HX群的概念,讨论了其基本性质。本文在[1]的基础上,进一步讨论一致Fuzzy HX群的结构。     

定义在模糊数上的模糊值函数的收敛性

研究的模糊值函数是定义在模糊数集E1(所有的模糊数的集合)上,取值于E1中的模糊数的函数.把所有的关于y轴对称的模糊数都定义为零模糊数,则两个相同的模糊数的差为零,利用r-+r+这样一个数值来描述模糊数的序关系,就可以得到:关于纵向对称的模糊数都是等同的.在新的序关系意义下,定义了模糊值函数的极限,并讨论模糊值函数的收敛性质及Cauchy收敛判别法等.     

几何模糊贴近度

比较以往模糊贴近度的计算公式,发现了与直观有不符之处.在满足模糊贴近度基本原则下,给出了新的几何模糊贴近度的计算公式,并通过实例验证了新公式在模糊集合的区分和刻画上的优势.     

一种多粒度语言评价模糊群决策方法

针对多粒度语言评价群决策问题进行研究,提出了基于多粒度语言评价群决策问题的数学模型。利用基于语义的模糊化函数将不同粒度的语言评价映射为同一区间上的三角模糊数,通过模糊语义距离引入了专家评价与群决策模糊评价的一致度,从而得到基于一致度的专家动态权重,实现了专家初始权重与动态权重的灵活均衡使用。最后通过一个应用实例说明了该方法的合理性和有效性。