一类循环分块阵特征向量的求法

本文给出一类循环分块阵的特征向量的求法及证明。     

判断矩阵的加权对数最小二乘排序法

本文根据判断矩阵各行的可信度,确定其权重,利用加权对数量小二乘法导出判断矩阵的排序向量,并给出加权对数最小二乘法的一些性质。     

求矩阵特征值与特征向量的新方法

给出了求矩阵特征值与特征向量的新方法，改进了一般教科书上的常见方法，与常见方法比较，有如下优点。1)只用矩阵运算；2)求特征值时已进行了求特征向量的大部分运算或全部运算；3)运算规范，减少了计算量。     

层次分析法方案排序向量的研究

提出了一种确定一族AHP排序向量的新方法.通过引进2个参数,这一方法就能满足决策者对标度喜好和分辨率的要求.由此得出3个重要的结论:方案的优先关系只与行元素乘积的几何平均值有关;得到的排序向量不是固定的而是一族排序向量;在同一准则下,方案权重之比会随着参数的变化而变化,但优先关系不变.最后给出算例说明.     

给定特征向量部分分量的矩阵特征对反问题

提出由矩阵持征向量部分分量及其全部特征值来构造对称三对角矩阵的问题，讨论了解存在和唯一的充分必要条件，且给出算法。     

左特征向量和右特征向量

在本文中,我们分别定义了左特征向量和右特征向量,由此导出了一个有益的计算公式,并给出了一个应用的实例。这是一个用差分方程组表示的一类种内竞争生态模型,其非零奇点稳定性态的研究很大程度地依赖于这一计算公式。     

求实对称矩阵全部特征值及标准正交特征向量的降维搜索法

提出一个直接搜索算法,它是在一系列降维球面上采用献［１］中给出的“下降弧算法”,逐一地直接寻找实对称矩阵的全部特征值及标准正交的特征向量。     

求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法

给出了求实对称矩阵的特征向量的一个简便方法。尤其是当实对称矩阵A只有2个互不相等的特征值时,只需任意选定其中1个特征值λ,求解其对应的齐次线性方程组（λI－A）X＝0,即可求得矩阵A的全部特征向量。     

计算方阵特征向量余子式展开法

本文对单纯形矩阵A在具有相异或重复特征值情况下,从分析特征矩阵[A-λI]结构中提出了一种利用余子式展开求取特征向量的方法,计算简洁。     

层次单排序的差异矩阵法

在层次分析法（ＡＨＰ）中,判断矩阵元素的实质是不同方案属性相对同一准则的比值。靠人们直观判断来确定它无疑是困难的。人拉直观判断的特点是善于发现差别和比较差别,根据这种特点,为了确定汪同方案的重要性比值,提出了将判断过程分两频来进行的思路,并给出了具体实施方案。对比分析方案之间的差异,按差异的大小次序进行赋值、量化,建立和计算差异矩阵。重点讨论了建立一致性差异矩阵的方法并由此得到差异向量。最后对差异     

关于模糊向量的逆特征矩阵

对于一个n阶模糊矩阵A，可以给出它的模糊特征向量。若给定一个n维模糊向量r，存在一个n阶模糊矩阵A，使得r正好是A的模糊特征向量。讨论了矩阵A的元素aij的元素ri之间的关系。     

计算结构可靠性指标的负梯度矢量迭代方法

提出了一种计算结构可靠性指标的负梯度矢量迭代方法,这种方法克服了一次二阶矩方法的缺点,对于非线性功能函数非常有效,数值例题表明,这种方法具有很好的收敛性和高的计算精度。     

迭代梯度矢量流变形模型的图象分割方法

虽然梯度矢量流变形模型是一个有效的2D／3D图像分割的工具,但当图像边缘的凹口又深又细时,变形模型不能进入深凹口,为此提出了迭代梯度矢量流方法。此方法是修正当前梯度矢量流变形模型的收敛结果作为其后梯度矢量流变形模型的初始轮廓,通过梯度矢量流变形模型算法的迭代来完成图像的分割。实验结果证明：迭代梯度矢量流变形模型是解决含有深细凹口边缘图像分割的一种有效方法。     

基于特征向量匹配的CUDA程序PTX代码提取

将CUDA程序移植到其它异构众核处理器平台,对扩展CUDA程序应用范围并发挥目标平台的众核优势具有现实意义。采用二进制翻译技术移植CUDA程序时,PTX代码的识别和提取是关键。从软件逆向角度,通过静态分析方法评价了PTX代码提取的可行性,抽象出PTX提取模型,设计了基于特征向量匹配PTX代码提取算法。实验结果表明,这种提取方法成功率接近100%。     

AHP方法在地下空间合理开发项目上的应用

ＡＨＰ方法对兼有定性因素和定量因素的系统问题，能够方便、有效地进行综合评价和方案优化决策，在地下空间合理开发项目上，是一种较新的多目标决策方法     

正交矩阵的进一步探究

利用欧氏空间的理论得出了正交矩阵的子式的性质,并从代数余子式、相似形、特征向量等方面刻画正交矩阵,同时,研究正交矩阵的对角化问题。     

带参数矩阵特征方程的性质探讨

利用与文[1]相类似的方法，探讨了带参数矩阵的特征方程存在纯虚特征根的性质，进一步讨论了当n=5和n=6时实系数齐次线性微分方程组的矩阵具有纯虚特征根的条件，得到了几个有用的结果．     

求一类稀疏对称矩阵的特征根

用降价方法求出一类稀疏对称矩阵的特征根及特征向量,与ＱＲ方法,直接使用Ｊａｃｏｂｉ方法相比较节省了相当大的计算量。     

矩阵特征值的新估计

给出了特征值为实数的矩阵特征值的估计，推广了文献［１］中的相关结果