具有三次曲线解的Kolmogorov三次系统的极限环

本文研究一类具有过原点的三次曲线解的Kolmogorov三次系统。首次给出并证明了一种简化的等价系统,得到了此系统既不位于坐标轴也不位于三次曲线解上的奇点的精确表达式。证明了在一定条件下存在极限环,而且至少存在三个极限环,并给出了数值例子。     

一类三次Kolmogorov系统的极限环分支

本文研究一类三次Kolmogorov捕食系统正平衡点(1,1)的极限环分支情况,得出了其极限环的存在唯一性条件,且它在一定条件下还可分支出五个极限环且有3个稳定的极限环的结果,从而推广了前人相关的结果。     

二次系统Ⅰ类方程的极限环

讨论了二次系统Ⅰ类方程的极限环问题.     

一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分支

本文研究了一类三次系统无穷远点的中心条件与赤道极限环分枝问题。通过将实平面系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统无穷远点前七个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件和七阶细焦点的条件,得到了三次系统无穷远点分支出七个极限环的一个实例。     

二次系统I类方程的极限环

讨论了二次系统I类方程的极限环问题。     

具有一类三次曲线解的二次系统极限环的存在性问题

具有非轴对称三次曲线解的二次系统可以存在非代数极限环。     

一类三次微分系统极限环的存在唯一性

给出了三次微分系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ａ２ｙ＋ａ７ｘ＾３，ｙ＝ｘ存在唯一极限环和不存在闭轨线的充分条件。     

具有星形奇点或中心的二次系统不存在极限环的新证明

本文用无切线段和Dulac函数,以极少的篇幅,将标题所述的定理给出新的证明。     

二次系统极限环之唯一性的判别法

借助一个变换和一条无切二次曲线,研究一般的二次系统极限环的唯一性,得到若干新的判别法,它们分别用于判定单个奇点外围的极限环的唯一性、两个奇点外围极限环的同时唯一性、两奇点外围的极限环不能同时多于一个。     

一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性(英文)

本文研究一类(n+1)次多项式系统极限环的存在性及无穷远奇点的类型.根据微分方程几何理论计算焦点量,考虑了系统的中心焦点问题,利用旋转向量场与广义Li′enard系统理论,获得了系统极限环存在的充分条件.同时利用Poincar′e变换,分析了系统无穷远奇点的类型.这些工作突破了已有结论关于系统阶数的局限性,因而具有更广泛的应用范围.     

原点是星形结点的一类平面n次系统的极限环

本文讨论了原点是星形结点的一类平面ｎ次系统的极限环的存在性和唯一性，并给出一类平面三次系统的极限环分支曲线。     

一类具退化奇点的五次系统中心条件及极限环分支

本文研究了一类原点为幂零奇点的五次微分系统,通过计算系统的前7个Lyapunov常数,得到了系统的原点为中心的充要条件,并证明了系统在原点至多能够分支出5个极限环.同时研究了系统其余四个奇点(±1,0),(0,±1)的中心焦点问题,分别得到了系统存在5个中心、3个中心的条件.     

对数正态型元件贮备系统可靠性的置信下限

本文研究了由κ个相互独立的元件和一个转换开关组成的贮备系统.假设元件的寿命服从对数正态分布,转换开关为成败型,本文给出了系统可靠性的表达式、点估计以及Fiducial和Bayes置 信下限.此外,还给出了系统可靠性的点估计以及置信下限的数值计算方法.在小样本情形下, 通过数值比较研究了Fiducial置信下限和Bayes置信下限的覆盖率性质.     

一类 (E_2 )的三次曲线分界线环(英文)

得到了一类平面二次系统存在三次曲线分界线环的充分必要条件。这种类型的分界线环的方程为y2 (x +a) +x2 (x - b) =0　 (a >0 ,b >0 )。     

制造系统动态稳定结构和活动空间

研究了制造资源分工原则和制造资源集成原则的特点及局限性，结合我国制造业的现状，提出了一种适合我国国情的制造系统结构观点－动态稳定结构，并对其内涵和活动空间进行了详细的探讨和描述。