一类局部Lipschitz半无限规划的最优性条件

对Ｂａｎａｃｈ空间上的局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数提出了广义伪不变凸、广义拟不变凸和广义ρ－不变凸的概念，给出了它们的一些性质，得到了一类局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ半无限广义凸规划的最优性条件。     

非光滑凸半无限规划的最优性条件

给出了非光滑凸半无限规划问题的最优解的性质。该问题涉及了拉格朗日鞍点的概念。为了能给出最优性的必要条件,局部和全局的约束品性是给定的。这些约束品性基于F-M性质,在通过线性化可行域得到的特定系统中起着重要作用。证明了Slater品性隐含了这些品性。     

（F，b，α，ε）-凸分式半无限规划ε-最优解的充分性

首次引入了(F,b,α,ε)-凸函数、(F,b,α,ε)-拟凸函数和(F,b,α,ε)-伪凸函数等概念,对已有的凸函数进行了推广,并研究了涉及这类函数的一类分式半无限规划的ε-最优性条件,在较弱的条件下得到了一系列分式半无限规划的最优性结果.     

一类非光滑非凸分式半无限规划的最优性

在一致Fb-凸函数，一致Fb-伪凸和一致Fb-拟凸等广义凸性函数的基础上，研究了一类分式半无限规划问题，得到了涉及这些广义凸性函数的一类非光滑分式半无限规划的一些最优条件。     

半B-（E,F）-凸约束单目标规划的最优性条件

广义凸性和凸性在数学规划最优化理论以及最优化控制等很多数学领域中具有十分重要的作用,但凸性的局限性也是很显然的。可以说对于凸性和广义凸性的研究是数学规划的主要方向。基于B-凸性和半（E,F）-凸性,提出了一类新的广义凸性：半B-（E,F）-凸性,给出了半B-（E,F）-凸函数的概念,利用半B-（E,F）-凸函数的有关性质讨论了半B-（E,F）-凸函数单目标规划的最优性条件。     

半凸多目标规划的最优性条件扩对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题,有效解的充要条件、Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点的充要条件,并在此基础上讨论了Ｌａｇｒａｎｇｅ型对偶理论问题。     

一类广义凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

给出了函数η-凸性、η-伪凸性及η-拟凸性的定义及它们之间的关系,并给出了这几类广义凸性在多目标规划最优性条件、对偶理论中的应用,得出了一些重要的结果.     

非光滑（F,ρ）—凸半无限规划的最优性条件

文章先提出了几个非光滑广义（Ｆ，ρ）－凸函数的新概念，然后，给出和讨论了这些广义（Ｆ，ρ）－凸性下的一类非光滑半无限规划的最优性充分条件。     

半B-（E,F）-凸约束多目标规划的最优性条件

在B-凸函数和半（E,F）凸函数的基础上引进了一类新的函数半B-（E,F）-凸函数,研究了这类函数的性质,并在此基础上得到了半B-（E,F）凸函数多目标规划的最优性条件.     

半无穷维广义F不变凸多目标规划的最优性条件

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义Ｆ不变凸多目标规划问题的最优性条件,获得了可行解是有效解或弱有效解的Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性充分条件和必要条件。     

半局部凸多目标半无限规划的对偶性

研究半局部凸函数在多目标半无限规划下的对偶性。利用半局部凸函数,讨论了在多目标半无限规划下的择一定理,对偶性条件,使得半局部凸函数运用的范围更加广泛。     

广义凸规划的各种最优性条件

本文给出了一类较广泛的函数－ρ－ｉｎｖｅｘ凸函数的概念，讨论了这类函数与其它凸函数的关系，并在相当弱的条件下得到了相应广义凸规划的一系列最优性条件。     

以Kriging可靠度分析为基础的半无限规划

基于可靠度的结构优化设计是国内外积极探索和研究的重要课题,但是传统的两层次算法的最大缺点就是计算效率很低,甚至有时不能够得到收敛解.因此有必要对这一类问题进行研究和探索,寻找新的计算方法以降低计算成本.本文将Kriging方法应用于带可靠性约束的优化设计中,将双层规划问题转化为一个带有无穷多个约束的半无限规划问题,然后使用Kriging模拟来近似地替代结构重分析,使得优化过程中的结构重分析次数减少,在保证计算精度的同时使计算效率得到较大提高.     

某类不可微半无限规划的一种逼近法

利用极大熵原理，提出了一种目标函数为极小极大的一类不同可微半无限规划的逼近法，证明了算法的有关收敛性。     

半无限多目标规划解的讨论

把文[1]中给出的某些半无限规划的最优性条件的结果推广到多目标规划，并得到在某些条件下，弱有效解和有效解的充分和必要条件。     

拟可微B—preinvex规划的最优性条件

本文借助文献「１」中Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数的概念及文献「２」中可拟可微的定义，讨论了当目标函数与约束函数均为氦可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数时的数学规划问题的最优性条件。     

半凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

利用广义导数及广义梯度讨论了半凸函数多目标规划问题、有效解的充要条件、La grange鞍点的充要条件 ,并在此基础上讨论了Lagrange型对偶理论问题。     

半无限规划问题可行方向与离散相结合的算法

为了得到优化模型中半无限规划问题的局部最优解,结合ZOUTENDIJK可行方向算法以及基于有限覆盖理论基础上的对约束集合离散的算法,给出了一种新的求解半无限规划问题的离散与可行方向结合的算法;并根据择一定理以及一阶最优性充分条件证明了由此新算法得到的迭代点序列能够收敛到半无限规划问题的局部最优解;最后利用此新算法求解了一个半无限规划问题的实例,得到的迭代最优点序列收敛到了最优解,验证了此算法的可行性.     

一类非凸数学规划问题的最优性和对偶

研究了半预不变凸函数的规划问题,建立了最优性充分条件,必要条件及对偶定理。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.