B样条曲面的T样条裁剪法

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种T样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列T样条曲面,然后再利用T样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张T样条裁剪曲面。裁剪后的T样条曲面建立在一个多边T网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了T样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。     

基STEP-NC的NURBS曲面插补技术的研究

为提高曲面的加工效率和精度,提出了一种基于STEP-NC的非均匀有理B样条曲面加工方法.基于STEP-NC的数控系统能够直接处理包括完整的非均匀有理B样条曲面几何信息和加工工艺信息的STEP-NC程序.详细讨论了非均匀有理B样条曲面插补算法的实现,并通过仿真试验,验证了该方法的有效性.     

面向五轴加工的等距双NURBS刀具路径同步插补方法

针对由离散刀位点数据生成的五轴加工等距非均匀有理B样条曲线刀具路径中两条非均匀有理B样条曲线参数不同步的问题,建立了一种等距双非均匀有理B样条曲线参数的同步模型,实现等距双非均匀有理B样条曲线刀具路径插补过程中两条非均匀有理B样条曲线参数的同步运动。将三轴非均匀有理B样条曲线插补算法应用于五轴加工等距双非均匀有理B样条曲线刀具路径中的刀具中心点非均匀有理B样条曲线,根据参数同步模型将插补算法同步到刀轴点非均匀有理B样条曲线中。仿真表明,采用该算法能够使刀具始终沿着等距双非均匀有理B样条曲线刀路进行同步插补,参数同步插补精度主要集中在10-6 mm级数上,适用于复杂曲面的五轴加工。     

基于型值点拟合的非均匀有理B样条曲线曲面延拓算法

提出了一种用于非均匀有理B样条曲线曲面延拓的算法,采用＂先离后合＂的思想,首先对需要延拓的非均匀有理B样条基线进行分析,构造出一系列的基线型值点;然后将延拓点加入到型值点序列中,再对新的型值点序列进行插值,创建出延拓曲线;最后对生成的延拓曲线的控制顶点序列进行优化操作,以保证所创建的延拓曲线拥有最佳的几何数据结构,从而为下一次延拓打下坚实的基础。算法通过在型值点构造过程中调节容差检验值,使得延拓操作能够适应任意精度的运算场合,从而在运算速度与精度之间达到最佳平衡。讨论了非均匀有理B样条曲线曲面延拓的几种不同形式,以及相应延拓点的计算方式,并给出了运用该算法的运行结果。     

基于STEP-NC的NURBS曲面插补技术的研究

为提高曲面的加工效率和精度,提出了一种基于STEP—NC的非均匀有理B样条曲面加工方法。基于STEP—NC的数控系统能够直接处理包括完整的非均匀有理B样条曲面几何信息和1力Ⅱ工工艺信息的STEP—NC程序。详细讨论了非均匀有理B样条曲面插补算法的实现,并通过仿真试验,验证了该方法的有效性。     

裁剪B样条曲面重建算法研究

提出了具有不规则边界的裁剪B样条曲面重建方法。采用基准平面对数据点进行参数化，并建立以B样条曲面控制顶点为未知量的超定方程组；提出了基于有效点判别条件的孔洞识别算法，通过对孔洞区域的控制顶点施加顶点形状保持约束,确保方程组最小二乘解的存在；基于误差控制重构B样条曲面整体覆盖数据区域，通过边界线提取或曲面求交剪裁来重构裁剪曲面的边界。该方法具有符合设计意图、曲面在孔洞区域具有良好的形状一致性、曲面重构精度高等特点。     

圆柱螺旋线的NURBS逼近表示

针对圆柱螺旋线不能用多项式或有理多项式精确表达的缺陷,提出一种二次非均匀有理B样条逼近算法.通过组合平面圆弧和轴向二次非均匀有理B样条直线构成初始非均匀B样条螺旋曲线;为了减小逼近误差,根据权因子影响非均匀有理B样条曲线形状的特性,提出了修正de Boor细分算法中新控制点轴向坐标的逼近细分算法.实例表明,该逼近算法不仅简单,而且能够稳定地逼近原曲线以满足给定的误差要求,并且为构造非均匀有理B样条螺旋曲面和螺旋体提供了数据.     

基于NURBS的扫描曲面造型方法的研究

由于非均匀有理Ｂ样条（ＮＵＲＢＳ）表示的曲线,曲面具有充分的灵活性,同时又统一了初等曲线,曲面和自由曲线曲面的表示,故在ＣＡＤ领域得到广泛应用。扫描曲面造型则是自由曲面造型的重要手段之一,介绍了ＮＵＲＢＳ表示曲线曲面的方法及特点,对扫描曲面造的各种情况进行了讨论,在此基础上给出了基于ＮＵＲＢＳ的扫描曲面造型算法。     

高精度数控机床非均匀有理B样条曲线插补控制研究

在复杂曲面数控加工中,经常应用非均匀有理B样条曲线。介绍了非均匀有理B样条曲线插补原理,分析了传统非均匀有理B样条曲线插补方法,即泰勒展开法,确认泰勒展开法在计算精度和时效性等方面存在不足。针对泰勒展开法存在的不足,提出采用割线法进行非均匀有理B样条曲线插补。介绍了割线法插补原理,分析了迭代运算初值及终止判定问题。通过对比确认,割线法求解时间短,精度较高,可以满足高精度数控机床非均匀有理B样条曲线的插补控制要求。     

基于NURBS曲线拟合的刀具路径优化方法

为解决复杂曲面高速、高精度加工中由于微小直线段链逼近自由曲线产生的刀具路径不连续问题,提出一种基于非均匀有理B样条曲线拟合的刀具路径优化方法.在该方法中,通过分析刀具路径的几何特征鉴别需要平滑的连续直线段链,对其分段进行基于最小二乘法的非均匀有理B样条曲线拟合优化,并设置相邻段连接点处的边界平滑条件,还原刀具路径应有的连续性.拟合算法采用特征点搜索法设定曲线参数,通过误差控制的曲线节点向量和控制顶点调整保证拟合曲线精度.实验表明,经过该算法拟合优化后的刀具路径具有良好的平滑性,显著提高了曲面加工的精度和效率.     

NURBS曲面的参数化离散及其在数控加工干涉避免中的应用

复杂曲面加工中，如何快速、有效地筛选出特殊曲面点以进行刀具干涉判断是实现无干涉刀具路径生成的关键。通过推导有理Bezier曲面的参数离散算法并结合NURBS曲面可转化为有理Bezier曲面的性质，实现了NURBS曲面基于参数的离散。该离散结果保留了离散曲面点与曲面参数域的一一对应关系，通过切削点的参数信息可快速筛选出少量需进行干涉校验的离散曲面点，从而有效简化了刀具干涉检测计算。实例分析表明，该算法能在保证曲面离散精度的前提下提高无干涉刀具路径规划的效率。     

NURBS曲面造型中曲线曲面分割问题研究

提出一种基于ＮＵＲＢＳ齐次坐标表示来计算曲线曲面分割问题的方法，把ＮＵＲＢＳ问题转化为四维空间里非有理Ｂ样条问题，就可利用Ｂ样条分割算法来解决，其几何意义明确，求解过程简便易行，便于在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

用于加工弧面凸轮轮廓曲面的NURBS插补方法

在分析弧面凸轮轮廓曲面上加工刀痕产生的原因,以及对分度机构性能影响的基础上,提出了用NURBS样条插补凸轮从动件运动规律曲线的思想方法.通过对NURBS样条插补改进算法的深入分析,得出了进一步校正满足加工步长条件的NURBS样条参数增量的算式.同时对插补前弧面凸轮从动件运动规律曲线的修正、NURBS插补误差和插补过程的实现进行了计算与分析.结果表明,采用文中给出的方法,能显著提高弧面凸轮轮廓面的加工精度.     

弧面凸轮侧铣加工刀轨的空间线性回归分析

为减小弧面凸轮非等径加工存在的法矢异向误差,根据空间线性回归算法的NURBS直纹面生成原理,寻求加工误差最小的刀轴矢量,进行初步拟合。通过迭代逼近减小初始刀轴矢量误差,将刀轴作为NURBS直纹面母线来重构理论刀轴回归轨迹面。利用最小二乘法进行进一步优化,建立了弧面凸轮侧铣加工刀轨误差优化模型,提出了求解该优化模型的一种实数编码的人工免疫算法。以左旋弧面凸轮进行矢量数值计算和仿真,验证了该算法的有效性。     

采用截面特征点云的NURBS自由曲面构建

结合NURBS曲面的构建理论,以工程软件UG为平台,探讨了基于截面特征点云的NURBS自由曲面构建的工程实现方法.实现了由截面特征点云进行NURBS曲线拟合,再由拟合曲线进行自由曲面的构建过程,并从曲面的表面状态与误差两个方面对构建的自由曲面进行评估.实践表明:采用该方法构建的自由曲面能保证NURBS曲面拟合质量,且精度高,能有效地反映实物原型.     

基于矢量分析的数控加工轨迹设计方法研究

描述了基于矢量分析和NURBS的数控加工轨迹设计方法。基于给定的被加工曲面在其参数域上的优化走刀方向集合,并依据标量场与梯度场的转化关系,建立了精确逼近离散方向矢量的走刀矢量场拟合模型,由此给出了数控加工轨迹的矢量表达形式。以NURBS作为发生矢量场的流函数并借助其较强的局部调控能力,通过调整控制点列,可望实现数控加工轨迹拓扑形状的整体优化调控。验证实例表明该方法能够进行复杂形状数控加工轨迹的精细设计,有利于保证精度指标下曲面加工效率的最大化。     

基于自适应参数域遗传算法的机油泵性能曲面研究

通过对机油泵工作特性进行分析,建立机油泵工作特性曲面的数学模型。分别采用单种群基本遗传算法和自适应域多种群遗传算法求解了所建立的机油泵工作特性曲面模型的关键参数。通过计算和试验表明,自适应域多种群的遗传算法根据解的离散程度或集中程度动态调整参数域,使得求解空间收敛,搜索最优解的收敛速度较快,且所获得的解的质量更高,从而使机油泵工作特性曲面模型的预测精度更高。     

An adaptive feedrate scheduling method of dual NURBS curve interpolator for precision five-axis CNC machining

Non-uniform rational b-spline (NURBS) tool path is becoming more and more important due to the increasing requirement for machining geometrically complex parts. However, NURBS interpolators, particularly related to five-axis machining, are quite limited and still keep challenging. In this paper, an adaptive feedrate scheduling method of dual NURBS curve interpolator with geometric and kinematic constraints is proposed for precision five-axis machining. A surface expressed by dual NURBS curves, which can continuously and accurately describe cutter tip position and cutter axis orientation, is first used to define five-axis tool path. For the given machine configuration, the calculation formulas of angular feedrate and geometric error aroused by interpolation are given, and then, the adaptive feedrate along the tool path is scheduled with confined nonlinear geometric error and angular feedrate. Combined with the analytical relations of feed acceleration with respect to the arc length parameter and feedrate, the feed profiles of linear and angular feed acceleration sensitive regions are readjusted with corresponding formulas and bi-directional scan algorithm, respectively. Simulations are performed to validate the feasibility of the proposed feed scheduling method of dual NURBS curve interpolator. It shows that the proposed method is able to ensure the geometric accuracy and good machining performances in five-axis machining especially in flank machining.