基于动态几何技术的平面几何资源库检索

在几何资源库中使用传统的方法检索相似的几何题,效果并不理想。对于基于动态几何技术的平面几何资源库,提出使用几何特征量进行相似性检索的方法。几何特征量量化了几何命题中的各几何元素,可以由动态几何作图指令序列提取,该方法能较好地检索相似的几何命题。     

共形几何代数--几何代数的新理论和计算框架

共形几何代数是一个新的几何表示和计算工具.作为几何的高级不变量和协变量系统的结合,它为经典几何提供了统一和简洁的齐性代数框架,以及高效的展开、消元和化简算法,从而可以进行极其复杂的符号几何计算,在几何建模与计算方面表现出很大的优势.主要讲述共形几何代数的产生背景和意义,共形几何代数的数学理论和它最有特色的几个部分,包括Grassmann结构、统一几何表示和旋量作用、基本不变量系统和高级不变量系统、新的计算思想、展开和化简技术等.     

共形几何代数与几何不变量的代数运算

几何不变量的使用是计算机视觉和图形学的一个重要手段.发现一个不变量后,如何找到它与其他不变量的关系,是实际应用中的一个重要问题,这种关系的探讨主要依靠在不变量层次上的代数运算.文中介绍了共形几何代数中的基本、高级和有理不变量如何在几何问题中自然出现,它们之间如何进行代数运算,以及如何通过不变量的化简,自然地得到几何条件的充分必要化和几何定理的完全化.几何定理的机器证明作为几何定理完全化的副产品,被发展成几何定理的关系定量化,这种量化的几何还原就是几何定理的自然推广.几何不变量之间的几何关系的计算是这些技术的一个具体应用.     

关于计算机系开设“计算几何”课程的建议

本文主要讨论了在大学计算机系开设"计算几何"课程的可行性和必要性,对"计算几何"这门学科进行了概略的介绍,给出了课程大纲的具体建议,并对推荐的教材和参考书进行了详细分析。     

基于几何抽象的约束问题求解

基于解方程的约束求解，通常有计算复杂，不利于约束管理等缺点。本文提出的基于几何抽象的约束求解，通过几何抽象来表达约束，并利用约束网的形式，在上层进行几何化简推导和运算，获得约束解集。     

非流形几何建模拓扑数据结构的研究

当前ＣＡＤ技术的发展趋势是特征造型、行为建模、信息集成。几何建模作为ＣＡＤ系统的核心,是影响ＣＡＤ系统功能的重要因素。非流形几何建模可以用统一的数据结构来表示线框、曲面、实体模型,从而为在底层实现特征造型、变量化设计、行为建模提供了可能。本文概括了非流形几何建模的基础理论知识,提出了一种基于非流形几何建模的新型拓扑数据结构,应用ＯＯＰ及开放式软件开发思想探讨了开发具有自主知识产权的三维实体ＣＡＤ平     

三维锥束CT中几何参数的校正研究

计算机断层成像技术在工业和医学中的应用,三维锥束CT(Computed Tomography)是显微CT和工业CT目前研究的热点.三维锥束CT系统一般采用FDK重建算法,算法要求锥束中心射线垂直于探测器且投影在探测器中心,然而由于系统机械精度的不足难满足要求,从而给重建结果带来伪影.为解决上述问题,提出了一种投影数据的校正方法:在重建前首先根据几何参数对每幅投影数据进行修正,修正完后再进行重建.实验结果证明:改进后能有效地改善几何参数误差引起的图像失真,对三维锥束CT扫描系统的几何校正具有重要意义.     

一种基于几何推理的参数化设计方法

本文提出一种基于几何推理的参数化设计方法，该方法引入了已知元素，已知约束等新概念；通过扩展一般的图形数据结构统一表示几何元素与几何约束；基于普通算法而不是专家系统实现几何推理，并采用一个更适合地几何推理策略；基于几何推理实现参数化设计。     

动态识别三维几何约束冲突的方法研究

基于装配几何特征的广义几何约束图,避免了传统几何约束图的超图性质和模糊性,为几何约束满足问题提供了一个清晰的分析模型。文中以此模型来分析产生约束冲突的原因。空间分析法定义和推导了约束满足空间约束满足条件,提出了自由空间和自由度的计算方法,并据此在动态满足三维几何约束的过程中识别约束冲突,明确指出产生约束冲突的原因。     

计算机二维绘图系统的射影几何表征

文章给出了一种在传统的计算机二维绘图系统增加射影几何方法的途径。该方法基于位于以视点为中心的单位球表面上的点与图像面上的点之间的投影变换。简要介绍了射影几何基础以及用它来处理视图的基本方法,用实例初步演示了该系统的某些优点和准三维功能。     

摄影文档图像倾斜矫正研究

研究摄影文档图像几何畸变的数学模型，分析了其中关键的几何关系，并在前人工作成果的基础上，进一步对书籍装订线弯曲的柱面模型进行抽象，得到一种参数化的几何模型。同时以上述参数化的几何模型为指导，设计并实现算法从摄影图像中提取关键信息，估计模型参数，完成畸变图像的倾斜矫正与复原。     

使用COSMOS／M对模型进行局部几何网格细化

所有有经验的分析工程师都知道，选取合适的网格密度才能够在最短的计算时间内，提供出正确的分析结果。本文的重点在于介绍使用专业有限元分析软件COSMOS/M以及在使用GEOSTAR前后处理器时，如何决定几何模型中不同位置的最适当网格密度，以及改变网格使其由密而疏的方法与过程     

三维几何布局的一类启发式求解算法

讨论了一个三维几何布局的复合知识模型ＣＡＬＧ,提出了布局求解顺序规划的启发式规则及相应的布局方案求解策略。该算法有很强的灵活性和柔性。与此同时还讨论了布局求解过程中存在的循环约束、约束不足、鸨噎载及干涉检测等情况的判断及相应处理方法,肖效地支持布局方案的生成。该方法在车身内几何布置设计和机床模块化设计中得到了有效物验证。     

几何缺席推理研究

提出了实体几何缺席推理理论，研究了相应的三维实体重构算法，并进行了实例验证。     

基于Wang Tiles的几何纹理合成

提出了一种基于Wang Tiles的几何纹理合成方法来在不同物体表面上即时地生成几何纹理.首先根据给定的几何纹理预计算出一组Wang Tiles,然后用这组Wang Tiles在不同的目标物体上即时生成新的几何纹理.尽管基于Wang Tiles的方法已经应用于图像纹理,但由于几何纹理采用了与图像纹理完全不同的表示方式,因此需要用完全不同的方法来处理.采用了基于约束的几何纹理合成技术自动生成几何纹理Wang Tiles,从而保证了生成的几何纹理Wang Tiles在所有排列下都能保持其几何连续性.与现有的方法相比,生成的几何纹理Wang Tiles可以重用到不同的目标物体上,同时占用的存储空间及计算量更小,速度更快.