预条件最小二乘逆时偏移方法

针对最小二乘逆时偏移方法收敛速度较慢,并且对深部及盐下构造照明补偿不足的问题,结合Hessian算子的近似及一种快速高通滤波方法对梯度进行预处理,发展了一种预条件最小二乘逆时偏移算法。在实现算法的基础上对SEG/EAGE二维盐丘模型进行了成像测试。计算结果表明:预条件最小二乘逆时偏移方法能够加快收敛速度,提高深部及盐下构造成像的分辨率和保幅性,对不规则的地震数据,该方法具有更好的适应性。     

预条件弹性介质最小二乘逆时偏移

相对于纵波勘探,多波地震勘探能够得到更多的地下介质信息,弹性波逆时偏移（Elastic reverse time migration,ERTM）是当前偏移方法中较为精确的方法。最小二乘逆时偏移成像基于反演理论,可为岩性储层评价提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。从建立线性一阶速度-应力弹性波方程出发,应用伴随状态法得到了逆时偏移数据重构算法,并引入最小二乘理论,利用汉森矩阵的逆对梯度进行预处理,实现了预条件弹性介质最小二乘逆时偏移成像算法（Preconditioning elastic least-squares reverse time migration,P-ELSRTM）。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型进行测试。结果表明：与常规弹性波最小二乘逆时偏移（Elastic leastsquares reverse time migration,ELSRTM）相比,P-ELSRTM成像分辨率更高,保幅性更好,收敛速度更快。另外,P-ELSRTM对含有随机噪音的观测数据适应性更强。     

线性回归主轴准则最小二乘算法

结合油气藏工程应用中实际，推导了线性回归主轴准则最小二乘线性回归算法。该算法回归结果与坐标选择无关，可以在自变量及因变量都存在观测误差条件下使用，易于推广。     

运用阻尼最小二乘法的广角地震反射时间反演

在深部地震测深调查中,超过临界角的广角地震反射已被广泛应用于地壳结构的成象。层速度和层厚度的计算通常是基于Dix的双曲线方程,该方程需要零偏移距旅行时和均方根速度的先验数据。由于广角反射时间是用非双曲的泰勒和Koehler级数表示的,使其强行与双曲方程确立的那套数据相匹配,在层速度估算中就会引起很大的误差。我们提出一种快速而简便的方法来确定广角反射时的层速度。它是运用阻尼最小二乘技术使观测旅行时和正响应之间的均方根误差最小来实现的。通过切比雪夫(正交的)多项式近似计算,可计算出正响应,这种响应中含有高次项的反射级数。针对给定的含有某些随机误差的速度模型,可用这一方法反演合成反射时,它由不同的初始模型开始,最后产生一个与真实模型相吻合的模型。模拟结果证实了估算参数的可靠性。此外,利用该方法还可测量估算参数的不确定性和分辨率。     

基于粒子群优化最小二乘支持向量机的非线性AVO反演

为了求解非线性AVO反演问题,本文提出基于粒子群算法和最小二乘支持向量机的非线性AVO反演方法,并用粒子群算法优化最小二乘支持向量机的参数。即首先通过精确Zoeppritz方程正演得到角道集,并进行动校正和部分角度叠加;然后运用最小二乘支持向量机方法建立反射振幅与弹性参数之间的非线性模型;最后以此非线性模型对地震道集数据进行反演。模型数据和实际资料的反演结果表明,该方法克服了常规广义线性AVO反演在远炮检距及弹性参数纵向变化大等情况下的缺陷,可直接从实际地震道集数据中提取较高精度的地层弹性参数,具有快速稳健、抗噪能力强的优点。     

三维井间电磁最小二乘法反演

引入积分方程法对空间位置变化的井间电磁三维油气藏模型进行模拟研究,指出不同井孔中油气藏电磁场异常特征各不相同,是开展井间异常体三维反演的基础。采用最小二乘法对四个油气田注水进程电阻率变化模型及考虑储层电阻率三维井间电磁场进行反演研究,反演结果表明,三维井间电磁最小二乘法反演可用于确定油气藏的空间分布和物性参数及其储层电阻率参数,可为井间电磁探测技术应用于油气田开采动态监测和探测剩余油气藏提供了新的途径。     

面向模型空间地震反演成像的点扩散函数快速计算方法

点扩散函数(PSF)反映了地震观测系统对地下一个成像点观测过程的模糊化.在反演理论下可以证明,偏移成像是真实反射率与PSF卷积的结果.将反演成像转化为模型空间的图像去模糊问题,其核心在于PSF算子的计算和PSF模糊化效应的消除.提出了通过散射点模型的一次正演和偏移高效求取控制点PSF,而后通过空间插值快速得到全成像空间...     

应用反射理论的最小二乘逆时偏移成像

最小二乘偏移是在线性反演理论下求解模型空间的精确解,相对于常规偏移具有更高成像分辨率、保幅性,且可减少成像假象。经典最小二乘偏移以散射波线性化表达为基础,成像实质是估计介质的散射强度。由于地下实际地层以层状介质为主,反射成像是实际应用中最小二乘偏移技术的目标。文中重点讨论散射理论与反射理论两种线性化表达方法的不同,根据实际应用中偏移成像的需求,选择忽略角度信息的反射理论线性化表达反偏移方法,建立了一套估计平均反射系数的最小二乘逆时偏移流程。Sigsbee2a模型验证了最小二乘逆时偏移方法的成像效果;实际三维探区应用结果表明,与常规逆时偏移方法相比,该方法“串珠”成像收敛效果更好,对深层大断裂、层间小断层的刻画更清晰。     

最小二乘叠前时间偏移在地震数据规则化中的应用

地震数据不规则和地下照明不均匀是阻碍地震保幅成像的两个关键因素。为此,利用已知的地下模型信息,采用Kirchhoff叠前时间偏移将原始数据映射到成像空间,在成像空间提取有效特征,再反偏移到数据空间,重建缺失数据。由于偏移算子在一定程度上消除了地震波的传播效应,因此成像空间比数据空间更加简单,更易于提取有效的信息特征。在最小二乘意义下利用迭代算法拟合观测数据从而提高了方法的精度,并分析了该方法对速度模型的依赖性。理论模型和实际资料处理结果表明,该方法能够对复杂介质条件下的地震数据进行有效的规则化处理,并改善成像质量。     

多元线性模型中最小二乘估计的相对效率

针对多元线性模型未知参数最小二乘估计的相对效率难以精度计算的问题，分别利用矩阵行列式和矩阵的迹定义了两种断的相对效率ｅ０（Ｂ）和ｅ１（Ｂ）。并且在不同的模型条件下，分别给出了ｅ０（Ｂ）和ｅ１（Ｂ）不同的下界估计。     

基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移

在前人研究的基础上,首先分析了逆时偏移（RTM）中低频噪声的产生原因,通过波场数据得到的反射角信息构建逆散射成像条件,并与最小二乘逆时偏移（LSRTM）结合,发展了一种基于角度滤波成像的最小二乘逆时偏移方法（ALSRTM）,从波动方程能量守恒方面分析了ALSRTM的可行性和保幅性。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型的稀疏采集地震数据的成像结果表明：ALSRTM可彻底压制浅层构造的低频噪声,有效消除震源效应,在浅、中、深层均具有更好的保幅性。另外,相比常规LSRTM,ALSRTM对含有随机噪声的观测数据和含误差速度模型的适应性更强。     

多次波分阶模拟及最小二乘偏移成像

地震正演模拟是地震数据反演及成像中极其重要的部分。基于波动方程的有限差分法是目前应用最广泛的正演模拟方法,该方法虽然精度高,但不能模拟某一特定成分的波场,缺乏灵活性。基于频率空间域单程传播算符的波场模拟方法（波场分阶模拟算符）不同于有限差分法,该方法可以分别模拟一次波与多次波（包含表面多次波和层间多次波）。在常规地震处理中,多次波往往被视为干扰信息,但多次波中包含着丰富且重要的地下结构信息,利用好这些信息将极大地提高地下结构的成像质量。通过分析多次波在常规偏移成像中的影响,利用波场分阶模拟得到一阶表面多次波以及一次波,并进行表面多次波最小二乘偏移成像研究,提高一次波的成像效果,压制表面多次波成像中的串扰,提高地下结构的成像质量。     

最小二乘偏移效果和效率的影响分析

随着地球物理勘探技术的发展,最小二乘偏移技术越来越受到重视。相对于常规偏移成像技术,最小二乘偏移能够拓宽频带,提高分辨率,在照明补偿、提高成像振幅的均衡性方面存在优势,其偏移结果更接近地下介质的反射系数。在最小二乘偏移处理中,选择合适的偏移参数对偏移结果的成像质量至关重要。由于最小二乘偏移的算法十分耗时,研究偏移参数对偏移时间的影响在实际生产中也有重要意义。首先通过模型数据和实际数据的试验,论证了当子波的频带和数据的频带一致时,最小二乘偏移的成像频带最宽,分辨率最高,并证实了使用从数据提取的子波比使用理论Ricker子波得到的剖面频带更宽,分辨率更高。然后,对比了实际陆地资料和海上资料的最小二乘偏移结果,探讨了前者效果不够理想的原因是子波空间变化剧烈。最后,通过一块实际数据的试验性处理获得了最小二乘偏移的运算时间与处理频带和数据量之间的经验关系,可为估算实际项目处理时间提供参考。     

运用阻尼最小二乘法的广角地震反射时间反演

在深部地震测深调查中，超过临界角的广角地震反射已被广泛应用于地壳结构的成象。层速度和层厚度的计算通常是基于Ｄｉｘ的双曲线方程，该方程需要零偏移距旅行时和均方根速度的先验数据。由于广角反射时间是用非双曲的泰勒和Ｋｏｅｈｌｅｒ级数表示的，使其强行与双曲方程确立的那套数据相匹配，在层速度估算中就会引起很大的误差。我们提出一种快速而简便的方法来确定广角反射时的层速度。它是运用阻尼最小二乘技术使观测旅行时和     

分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程的最小二乘逆时偏移

衰减补偿型逆时偏移方法能沿波的传播路径对地震波所经历的振幅衰减和相位畸变进行补偿,可提高成像精度和分辨率,但该方法需模拟呈指数增长的地震波场,存在数值不稳定问题。为此,在最小二乘反演理论框架下,基于分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导其对应的Born正演模拟算子和伴随方程,利用反演思路逐步补偿地震波的吸收衰减,解决了传统衰减补偿型逆时偏移方法的不稳定问题。该最小二乘逆时偏移方法采用新颖的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程描述地震波的衰减和频散,与实际广泛使用的常Q模型匹配精度高;在反演算法方面,使用限域拟牛顿（L-BFGS）方法计算反射率模型的更新量。Marmousi模型数据和实际数据的偏移算例证实,所提黏滞声波最小二乘逆时偏移方法能稳定地补偿介质的黏滞性,获得高分辨率的地下反射率模型。     

基于地震数据线性正演表达的波形成像(二):地震数据的波形成像

将第一部分论述中提出的地震数据线性正演表达公式作为地震数据线性反演的正演方程,利用线性反演理论提出包括散射数据波形成像和反射数据波形成像的地震数据波形成像方法理论,给出了标量波散射数据、声波反射数据和弹性波反射数据波形成像的具体计算公式.散射数据波形成像是对散射体物性参数相对扰动的线性反演,反射数据波形成像是对反射体波...     

复数域约束最小二乘拓频

拓频的目的是为了提高地震资料的主频,拓宽频带,进而可以提高描述更小、更薄的地质体的能力。文中首先建立了拓频的正演数学模型,通过宽频约束目标谱,将拓频的正演问题转换为反问题;基于复数域最小二乘方法求解该反问题,进而得到频率域拓频算子;将拓频算子作用于原始地震的频谱,再通过傅里叶反变换,即可实现地震数据的拓频处理。该方法可以在不改变地震数据相位信息的情况下,有效提高信号的主频,拓宽频带,提高地震资料的分辨率,并可通过设定不同的控频因子来调节拓频后地震数据的频谱和约束目标谱之间的距离,以得到不同分辨率的拓频结果。将该方法应用于济阳坳陷不同层系砂泥岩薄互层和超覆尖灭点的精细识别,取得了显著的应用效果,具有广阔的应用前景。     

离心泵性能曲线的最小二乘拟合法

介绍了用正交函数作最小二乘拟合的方法对离心泵性能曲线进行拟合以及详细的计算步骤，进而采用visual C＋＋语言编制了计算程序。计算实例表明，该方法得到的拟合可靠、计算精度高，方便快捷，可用于离心泵的选型与计算，能提高工作效率。     

优化的多震源最小二乘逆时偏移

最小二乘逆时偏移相比于常规偏移具有较大优势,但计算量过大限制了其推广、应用;相位编码技术通过将多炮数据组合成一个超道集,可有效提高计算效率、压制串扰噪声,编码策略种类繁多,但缺少对比分析。为此,在实现多种编码策略最小二乘逆时偏移算法的基础上,通过模型试算,详细对比、分析了四种较为常用的编码策略(振幅编码、极性编码、随机时延编码、平面波编码),并将随机最优化思想推广到相位编码最小二乘逆时偏移中,提出了优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法。该算法考虑了梯度的随机特性,即每次迭代的梯度都是之前迭代梯度的指数衰减加权平均,通过合并之前的信息,减小了梯度的随机波动。模型试算证实,优化的相位编码最小二乘逆时偏移算法比传统相位编码最小二乘逆时偏移方法收敛更快,可节省计算成本、提高计算效率。     

局部平面波模型约束下的迭代加权最小二乘反演三维地震数据规则化

数据规则化是地震数据处理中一项十分重要的内容,本文提出一种基于迭代加权最小二乘反演的数据规则化方法。该方法的思路是:在Cauchy模意义下引入与模型有关的加权算子对数据拟合剩余量进行加权,可有效避免野值对插值结果的影响;采用平面波解构滤波器估计的局部倾角信息作为约束条件,不仅可保证反演过程稳定,而且能对假频数据有效插值;通过预条件共轭梯度法迭代求解,提高收敛速度;采用分时间切片并行化处理,可进一步提高三维地震数据规则化处理的效率。理论模型和实际地震数据的插值试验结果验证,本文提出的地震数据规则化处理方法速度快,效果好,具有较高实用价值和广泛应用前景。