一个高效可靠的三维AFT四面体网格生成算法

针对三维推进波前算法(AFT-Advancing Front Technique)存在的效率与收敛性问题,文中提出了一整套改进方案,给出了基于拓扑连接的网格数据结构和基于Hash表的网格元素的插入、查找、删除算法,提高了整个算法的效率.通过在网格生成过程中动态维护前沿的尺寸信息,提高四面体单元的整体质量.在内核回退求解时通过引入前沿优先因子,改变前沿推进的路径,大大增加了回退求解的成功概率;对于极少数不能回退求解的内核采用基于线性规划的插点方法加以解决,这样就基本保证了整个算法的收敛.在网格生成以后,通过删除不必要的内部节点、合并相关四面体单元以及对所有内部节点进行基于角度的优化,从而进一步有效提高了网格质量.数值算例表明,文中提出的改进算法具有接近线性的时间复杂度,生成网格质量好.该算法已经得到工程应用.     

Delaunay四面体网格并行生成算法研究进展

纵观近20年国内外Delaunay四面体网格并行生成算法的发展,依据其并行框架分为区域分解模式和基于节点模式,其中区域分解模式根据通信复杂程度进一步分为耦合的和非耦合的;对典型算法中网格质量传承性、串行代码嵌入率、扩展性、负载平衡和容错性等性能进行分析,结合数值测试结果总结了各类模式算法的优缺点.最后,针对各类模式算法的特点探讨了Delaunay四面体网格并行生成技术的发展趋势.     

基于局域网的有限元网格分布式并行生成

在常见的PC＋Windows＋LAN环境下,采用Winsock API网络通信接口实现了局域网上的分布式并行有限元网格生成。网格生成区域在服务器上按照工作站数量被分解为若干个子区域,这些子区域及网格控制参数通过局域网（LAN）传给工作站。子区域在工作站上被剖分成子网格并通过局域网传回服务器以合并形成最终网格。算例表明只要有足够的计算节点,分布式并行技术可以将网格生成速度大幅度提高,而网络通信所占时间的比例基本固定。     

基于医学体数据生成四面体网格的方法

为了从医学体数据直接构造四面体网格,提出一种基于栅格的网格生成算法.该算法的主要思想是从背景栅格中提取并填充代表区域边界的等值面.首先,对医学体数据进行预处理与采样,构建一个背景栅格.其次,用对偶方法从栅格提取三角表面网格,用于分段线性逼近等值面.然后,对栅格中所有位于等值面之内或与等值面相交的立方体,用预定义的模板分解成四面体单元.最后,用Laplacian平滑技术优化四面体网格.在均匀网格的基础上,研究了自适应网格生成算法,在保持网格几何精度的同时精简单元数量,以提高有限元计算效率.给出了从CT数据生成人体股骨远端四面体网格的实例,该网格模型被用于虚拟膝关节镜手术.     

OpenFoam中多面体网格生成的MPI+OpenMP混合并行方法

网格生成是计算流体力学中非常重要的一环,大规模数值模拟过程中对网格精度要求的提高会导致网格生成所耗的时间增加。文中基于OpenFoam开源软件中的网格生成算法,主要研究多面体网格的并行生成,并提出OpenMP和MPI混合并行的多面体网格生成方法。通过理论分析得到,使用混合并行方法生成相同质量的网格时,混合并行方法生成网格的时间消耗随着线程数量和网格单元数量的增加而减少。3组使用不同求解器的数值模拟实验结果表明,该混合并行方法不但可以保证生成网格的质量——可以正常进行数值计算模拟且模拟结果与原方法相比几乎没有差别,而且生成同样质量与数量网格的耗时最多可以缩短至未使用OpenMP并行方法之耗时的1/4以内。     

基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法

为了构建有意义曲面分片,提出一种基于Delaunay四面体剖分的网格分割算法.首先根据Delaunay四面体剖分得到多边形网格内部的四面体,求出每个面上反映网格内部信息的Delaunay体距离;然后对Delaunay体距离进行平滑处理,再对网格上面的Delaunay体距离进行聚类,用高斯混合模型对Delaunay体距离作柱状图的拟合,利用期望最大化算法来快速求得拟合结果;最后结合图切分技术,同时考虑聚类的结果、分割区域的边界平滑和视觉认知中的最小规则,得到最终的网格分割结果.实验结果表明,采用文中算法可以有效地实现有意义的网格分割.     

子域约束扫掠体的六面体网格生成方法

为了保证扫掠法生成六面体网格的效率,必须将扫掠体中的扫掠面划分为结构网格.受到连接体在扫掠面上形成的子域影响,扫掠面的网格划分会出现局部的非结构网格,阻碍扫掠法的应用,为此提出一种新的扫掠方法.该方法将扫掠体中含有子域约束的面网格进行分割,将分割出的结构网格与非结构网格重组为新的扫掠组;在各扫掠组内补充边界点,在边界点内插值生成内部节点,最终完成整个扫掠体六面体网格节点的生成.实例结果表明,文中方法稳定、可靠,可处理复杂2.5D实体六面体网格生成问题.     

面向网格简化的数据结构快速生成方法

针对网格简化算法需要的显式和完整拓扑关系,筛选出有效的数据结构,结合MC(MT)算法计算过程的特点,设计六体素法算法。该算法能在MC(MT)算法抽取等值面的同时完成简化算法所需的数据结构,减少了简化算法前数据结构预处理所耗费的时间和空间。     

动态碰撞网格的DSMC及其并行化

DSMC(Direct Simulate Monte Carlo)方法是处理稀薄气体问题的一种有效的方法,但现有的DSMC存在着网格生成及处理复杂、算例需进行大量人工调整、计算量大、耗时长等缺点.分析DSMC方法中对网格的要求以及网格在整个DSMC方法中所起的作用,提出了动态划分碰撞网格的DSMC算法,有效地解决了复杂流场条件下网格自适应的问题,并通过实验验证了该算法的正确性.同时,针对DSMC算法计算量大的特点,利用共享内存的并行模型对动态网格的DSMC算法进行了并行化,得到了较好的结果.     

面向有限元网格生成的单元尺寸场光滑化算法

针对单元尺寸场的合适与否会直接影响到后续有限元网格质量的问题,提出一种尺寸修正算法来优化单元尺寸场。在Borouchaki等提出的H变化量（BOROUCHAKI H, HECHT F, FREY P J. Mesh gradation control. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1998,43(6):1143-1165）的基础上,引入尺寸梯度概念,进行一系列公式推导,得到二维的单元尺寸场的合理过渡要求,从而以定义在非结构背景网格的单元尺寸场为例,改进Borouchaki修正算法,提出了一种最少量地重置尺寸场中节点单元尺寸值,最大化地全局光滑单元尺寸场的新算法。最后给出若干实例的网格生成效果图,证明算法能帮助工程应用的模型生成更高质量的网格,跟其他修正算法相比,网格尺寸过渡明显更均匀。     

Un-thorough Delaunay Approach for Tetrahedral Mesh Generation

An integrated tetrahedrization algorithm in 3D domain which combines the Delaunay tetrahedral method with un-Delaunay tetrahedral method is described. The algorithm was developed by constructing Delaunay Tetrahedrons from a scattered point set, recovering boundaries using Delaunay and un-Delaunay method, inserting additional nodes in unsuitable tetrahedrons, optimizing tetrahedrons and smoothing the tetrahedral mesh with the 2D-3D Laplacian method. The algorithm has been applied to the injection molding CAE preprocessing.     

A Procedure for Tetrahedral Boundary Layer Mesh Generation

. We develop a methodology for introducing regions of high anisotropy in existing isotropic unstructured grids in complex, curved, three-dimensional domains. The new procedures are here applied to the capturing of solution features in the proximity of model boundaries (e.g. boundary layers). Suitable voids are created in an existing grid in the regions of localization using a mesh motion algorithm that solves a fictitious elasticity problem. The voids are then filled with stacks of prisms that are subsequently tetrahedronized to yield a simplicial mesh. The mesh motion algorithm allows us to deal in a simple and effective manner with the problem of self-intersection of elements in concave regions of the model boundaries, and in the case of closely spaced model faces, avoiding the need for cross-over checks and complex grid correction procedures. The capabilities and performance of the proposed methodology are illustrated with the help of practical examples.     

Feature-Sensitive Tetrahedral Mesh Generation with Guaranteed Quality

Tetrahedral meshes are being extensively used in finite element methods (FEM). This paper proposes an algorithm to generate feature-sensitive and high-quality tetrahedral meshes from an arbitrary surface mesh model. A top-down octree subdivision is conducted on the surface mesh and a set of tetrahedra are constructed using adaptive body-centered cubic (BCC) lattices. Special treatments are given to the tetrahedra near the surface such that the quality of the resulting tetrahedral mesh is provably guaranteed: the smallest dihedral angle is always greater than 5.71°. The meshes generated by our method are not only adaptive from the interior to the boundary, but also feature-sensitive on the surface with denser elements in high-curvature regions where geometric feature most likely reside. A variety of experimental results are presented to demonstrate the effectiveness and robustness of this algorithm.     

基于LEPP递变的四面体网格自适应剖分算法

为了更合理地进行四面体网格剖分,提出了一种根据待剖分对象形态不同进行网格密度自适应调整的四面体网格剖分方法。该方法首先采用BCC(body-centered cubic)网格初始化网格空间,并根据表面曲率的大小以及距离物体表面的远近,采用LEPP(longest edge propagation path)算法由外至内对初始化后的网格空间进行不同尺度的细分;然后对横跨表面的网格进行调整,以形成对象的表面形态;最后采用以质量函数引导的拉普拉斯平滑与棱边收缩(edge collapse)的方法对网格的质量进行优化来最终得到待剖分对象的四面体网格。结果表明,该方法所生成的网格不仅具有自适应的网格密度,而且网格质量比常用的Advancing Front算法也有所提高。对于基于3维断层图像或表面模型进行有限元建模,该方法不失为一种行之有效的好方法。     

面向共享内存结构的并行Delaunay网格生成算法

针对目前大多数并行Delaunay网格生成算法对共享内存结构利用不充分,不能够利用超级计算机多层次体系结构优势的情况,提出了一种充分利用共享内存结构的基于算法并行模式的并行Delaunay网格生成算法。通过对候选点集进行高效划分来实现插点操作的并行,增大了一次选择之后进行并行插点的点集规模。使用OpenMP并行模型对所提出算法进行并行实现,并和串行开源软件Triangle进行了对比。实验结果表明算法能够将候选点集划分成互不冲突的子集进行并行处理,在保证网格质量的同时具有较好的并行效率。     

Data-driven Tetrahedral Mesh Subdivision

Given a tetrahedral mesh immersed in a voxel model, we present a method to refine the mesh to reduce the discrepancy between interpolated values based on either scheme at arbitrary locations. An advantage of the method presented is that it requires few subdivisions and all decisions are made locally at each tetrahedron. We discuss the algorithm's performance and applications.     

基于快速建立四面体网格的有限元心脏建模

针对目前通过医学成像技术获得心脏序列图像来提取相关心脏结构参数,判断心脏的功能的三维心脏建模技术的热点问题.提出了一种基于快速建立四面体网格的有限元心脏建模的方法,结合心脏这种形变模型的各种约束条件,模拟心脏的动态形变,利用有限元与生物力学原理构建心脏表面重建的有限元方程,由心脏表面三角网格数据点快速构建一系列不相重叠的四面体网格单元,以满足单元的应力矢量及单元节点位移矢量计算的需要,为模拟重建心脏运动奠定基础.实验结果表明了有效性和可行性.     

Hexahedral and Tetrahedral Mesh Untangling

We investigate a well-motivated mesh untangling objective function whose optimization automatically produces non-inverted elements when possible. Examples show the procedure is highly effective on tetrahedral meshes and on many hexahedral meshes constructed via mapping or sweeping algorithms.