基于粒矩阵的多变量真值表快速约简算法

真值表化简可简化数字逻辑电路的分析与设计。在人工智能理论中, 命题逻辑值的判定和复合命题的等值关系判定也需要用到真值表及其化简。文中将真值表定义为逻辑信息系统, 用粒矩阵由粗到细描述不同粒度空间下的知识, 将真值表化简转化为通过粒矩阵运算实现的逻辑信息系统属性与属性值的约简, 从而提出多变量真值表快速约简算法。并将算法应用到发光二极管七段数字显示器的设计中, 实验分析表明文中算法的快速性和有效性。     

分辨矩阵在逻辑优化中的应用

真值表的化简对于逻辑电路的分析与设计具有及其重要的意义.对真值表的化简问题进行研究,提出了一种利用分辨矩阵从真值表中获取最小布尔表达式的粒分辨矩阵方法,实现其在逻辑优化中的应用.首先,将真值表视为逻辑信息系统,将真值表的化简问题转化为逻辑信息系统的最简规则发现问题.然后,在传统分辨矩阵的基础上,利用等价关系模型构造粒分辨矩阵,找出可以组织成最小布尔表达式的信息粒,利用信息粒的析取合取运算获得逻辑信息系统的最小布尔表达式.为进一步加快算法的收敛速度,引入启发式信息的概念,给出了组织信息粒的判定法则,避免在最小布尔表达式的获取中出现冗余逻辑项,使得布尔逻辑表达式最简,同时提高最小布尔表达式的获取效率,解决大规模逻辑电路的优化问题.最后,给出了详细的算法,并通过实例和理论证明说明了该方法的正确性和有效性.     

不完备决策系统规则获取的相容矩阵算法

针对不完备信息决策系统问题,引入相容关系下条件属性矩阵和决策属性矩阵的相关概念,并由此提出一种基于矩阵的不完备信息决策系统规则获取算法。该算法无需计算核属性,通过矩阵计算,能够直接从不完备信息决策系统中提取所有的决策规则集。理论分析和实例结果均表明该算法的有效性和实用性。     

基于相容矩阵的粗计算

基于等价关系的经典粗糙集理论已取得了极大进展.但现实中的等价关系要求过于严 格.因此,可将其放宽为相容关系.粗糙集理论中的粗计算方法一直是该理论的重要研究内容.本 文在基于相容关系的基础上提出了相容矩阵的概念,建立了相容关系和相容矩阵间的一一对应 关系,通过矩阵计算来刻画粗分析中的一系列计算方法;并利用相容矩阵提出了不完备信息系统 的属性约简启发式算法,分析了算法的时间复杂度.通过实例说明了该方法是适用而有效的.     

基于变粒度的大规模真值表快速知识约简

在大规模逻辑电路的分析与设计中,直接由大规模真值表得到最简逻辑函数表达式的过程往往比较复杂。针对此问题,提出了一种基于变粒度的大规模真值表快速知识约简算法。随着真值表的输入逻辑变量的粒度变化,通过引入标记矩阵和启发式算子,对大规模真值表进行知识约简,从而得到最简逻辑函数表达式。最后,通过实例分析并详述算法过程,且通过数据集进行对比实验,验证了该算法的快速性与有效性。     

不完备信息系统中基于相容粒度计算的知识获取方法

研究在不完备信息系统(incomplete information system,IIS)中的知识获取已经成为近期粒度计算研究的热点方向之一.为探索一种高效的知识获取方法,基于相容粒度计算的基本原理,针对不完备信息系统的特点,提出了一种完整的知识获取算法.该算法包括不完备信息系统的属性约简算法和系统中对象的约简算法.其主要特点是在由完全覆盖构成的粒度世界中去研究知识的表示和获取问题,其基本粒就是最大相容类.对算法的性能进行了理论和实验分析,证明了算法的有效性和可行性.     

不完备信息系统知识获取方法在桥梁养护决策中的应用

基于相容关系和区分矩阵的知识获取算法来分析信息不完备情况下的桥梁养护决策问题,根据对不完备决策表和完备决策表知识获取结果的对照分析来验证不完备信息系统中知识获取方法的有效性。结果表明,本文所采用的不完备信息系统知识获取方法能有效地消除信息不完备所带来的知识丢失和信息过度膨胀的情况。     

相容矩阵的高效属性约简算法

给出完备决策表和不完备决策表的定义并说明相容关系.给出了相容矩阵及其属性约简的定义,同时也给出差别矩阵及其属性约简的定义,证明了基于相容矩阵的属性约简与关于差别矩阵的属性约简定义是等价的,给出了一个计算条件属性的频率的公式,该公式不必计算差别矩阵,而是直接从决策表中计算出各条件属性在差别矩阵中出现的频率.设计一个快速计算条件属性频率的快速算法,在此基础上,设计了一个高效求基于相容矩阵的属性约简算法,并通过实例对该算法进行了验证.实践证明:算法的复杂度都得以降低,该算法的时间复杂度为O(|C|2|U|),空间复杂度为O(|U|).该方法为计算其他的属性约简算法提供了一条新思路.     

基于相容矩阵的启发式属性约简算法研究

对于不完备性决策表存在的问题,在容差关系理论的基础上提出了一种基于相容矩阵的启发式属性约简算法,充分有效地弥补了一般属性约简算法的运行效率低于性能差的缺点,通过相容矩阵的距离作为启发信息并结合了相容矩阵的选取特性,可以有效地降低属性约简的时间复杂度与提升算法执行效率。     

不完备决策表中的粒度思想

粒度计算是粗糙集理论研究的一种强有力的工具。为了更好地研究不完备决策表中的知识获取方法,在基于粒度计算理论和极大相容块技术上,将不完备决策表分为确定的和不确定的两类,讨论了不完备决策表内在的粒度思想,并给出了两类不完备决策表在不同粒度下的相互转化关系。大量实验表明该方法是可行有效的。