起伏地表条件下地震波数值模拟方法综述

起伏地表地震波数值模拟中，如何选择适合地表的数值计算方法以及更好地实现起伏自由边界条件是2个关键问题。为此，就前一个关键问题所涉及的方法、原理以及发展状况进行了详细的阐述分析；而对后一个问题，就近年来发展的主要实现方法进行了详细的论述。目的在于选择适当的实现方法解决相应的问题，以达到满意的模拟效果。     

起伏地表条件下二维地震波场的数值模拟

地震波场数值模拟一般基于水平地表条件，而当前近地表地震方法研究中急需起伏地表条件下的正演模拟数据。起伏地表条件下的二维地震波场波动方程高阶有限差分数值模拟方法研究中面临的主要问题是边界条件的处理。从以速度应力表示的一阶波动方程出发，导出了起伏边界情况下的边界条件。该条件与波动方程具有相同的形式，可以用同样的方法来处理正演过程中的网格内部点和边界点。用交错网格的高阶有限差分方法解波动方程，在满足稳定性要求时，可获得时间和空间都是高阶精度的结果。本算法在高性能计算机集群MPI环境中并行实现时，采用主从模式设计程序，合理调配各节点的计算负载，并应用容错处理手段，达到了较高的并行效率。理论模型和实际速度模型的计算结果证明了方法的正确性和有效性。     

起伏地表条件下2.5维声波方程有限差分法数值模拟

针对三维数值模拟难以应对的大尺度模拟或快速计算问题,2.5维数值模拟是一种能兼顾模拟精度和计算效率的有效折中手段。基于L型2.5维声波近似方程,通过纵向坐标变换,采用有限差分法实现了起伏地表条件下2.5维声波方程数值模拟。理论模型试算结果表明,2.5维声波方程有限差分数值模拟方法能够很好地处理起伏地表问题;与起伏地表二维声波方程数值模拟结果相比,两者在地震波运动学特征上基本一致,而在地震波动力学特征模拟上2.5维数值模拟更具优势;通过不同炮检距模拟记录的振幅对比,验证了2.5维声波方程数值模拟在时间和空间上的衰减特性。     

地震波数值模拟技术发展现状

地震波场的数值模拟技术有助于认识复杂介质中地震波传播规律,检验各种方法技术的使用范围与应用效果。本文简要讨论了同性介质、异性介质和复杂介质中的地震波传播,指出当前地震波研究的重要课题是发展高效的数值方法,并利用该方法开展复杂介质中的地震波激发和传播,以及强地面运动的研究,为精细的地震危险分析与预测奠定基础。从新方法技术、模拟效果分析和应用等3方面概括有关数值模拟技术的特点,探讨地震波场数值模拟技术的发展现状。     

起伏地表声波方程的数值模拟

在实际地震勘探中,经常会遇到形状复杂的起伏地表,而实际采集的有关地表形状和介质的数据在进行数值模拟时都可视为对某一区域进行矩形剖分后所得网格点上的值,也就是说所获得的地表是一个阶梯状的地表,与实际的地表存在很大差异。利用阶梯状地表数据对地震记录进行波动方程模拟时,在阶梯的角点处会产生严重的干扰,进而影响数值模拟结果。本文利用声波方程,对阶梯状地表数据进行样条插值处理,得到了与起伏地表比较吻合的四边形网格剖分。经理论模型和实际数据的计算结果对比表明,用样条插值的方法逼近地表后进行计算的结果可以消除由于角点的奇性而产生的误差,减少了干扰,提高了计算精度。     

起伏地表二维声波方程地震波场模拟与分析

 为了模拟和分析起伏地表上的地震波场，本文采用一种坐标映射的方法将起伏地表映射成为水平表面，推导出映射后坐标系下的二维声波方程，然后在映射后坐标系下采用有限差分法对起伏地表地震波场进行数值模拟。计算结果表明该方法能够正确模拟起伏地表上的地震波场。通过对波形、能量、频谱、相位等方面的分析表明：起伏地表对地震波场的动力学特征影响很大。     

复杂构造中地震波传播数值模拟

波动方程数值模拟是研究地震波传播特征的有效手段。从非均匀弹性各向同性介质中的波动方程出发, 研究发展了伪谱法数值模拟方法, 并给出了稳定性条件。用该方法对一个实际复杂构造模型进行模拟, 得到了较高精度的单炮记录, 且波场特征丰富, 表明本模拟方法是研究复杂地质构造中地震波传播特征的一种有效方法。     

起伏地表及低降速带对反射波的影响

反射波是地下构造信息的主要载体，是地震成像的主要信息。反射波在经过近地表的过程中受到诸多因素的干扰，尤其是地表起伏和近地表低降速带，对其影响甚大。以正演模拟为研究手段，通过对一系列模型的数值模拟，详细分析了起伏地表、低降速带和Q值对反射波的影响。     

任意起伏地表弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

任意起伏地表弹性波数值模拟主要涉及两个问题，其一是如何求解弹性波方程；其二是如何处理自由边界条件。本文首先从泰勒级数展开式出发，推导出交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度展开式和相应差分系数计算式以及一阶双曲型应力一速度弹性波方程交错网格任意偶数阶精度差分格式求解方程；然后采用将零速度法和广义虚像法相结合的方法来处理自由边界，并在自由边界上采用四阶精度差分格式；运用上述方法对光滑起伏模型和任意起伏模型进行了数值模拟试验。结果表明，本文所述方法稳定性好、模拟精度高，且适合任意起伏地表弹性波波场模拟。     

地震波数值模拟中的频散压制方法分析

波动方程有限差分法正演模拟对认识地震波传播规律和指导地震资料解释等具有重要的意义。但差分算法固有的数值频散在正演模拟中是一种严重的干扰，会降低波场模拟的分辨率。为提高模拟精度，同时又尽可能减少计算量，采用定量分析的方法，对比分析了横纵网格比变化时入射方向和差分精度等因素对数值频散的影响，分析结果表明，矩形网格较之正方形网格能更好地压制频散，同时可以避免高阶差分导致的低计算效率。模型试验表明，该方法切实可行，能较好地适应实际地震勘探中的波场模拟。     

粘弹介质中可变网格地震波传播数值模拟

从Kelvin介质的本构方程出发推导了粘弹介质中的弹性波方程和声波方程,建立了粘滞弹性波方程的交错网格高阶差分解和粘滞声波方程的高阶差分解,并应用可变空间网格与局部可变时间步长数值计算技术,形成了适用于粘弹介质中弹性(声)波传播的高效、高精度的数值模拟方法。数值实验结果表明,该方法可以有效模拟地震波在粘弹介质中的传播,并且可以比较准确地刻画精细介质结构,在保证模拟精度的同时极大地提高了计算效率。     

近地表速度变化对地震波传播的影响

地表起伏和近地表速度变化是影响地震波传播的两个重要因素。采用基于坐标变换的起伏地表弹性波正演模拟方法，对纵向变速、横向变速、随机变速等一系列速度模型进行了正演数值模拟，分析了起伏地表情况下近地表速度的不同变化对正演模拟记录的影响，得出近地表变速带厚度较薄、纵向层状变速明显、横向块状变速剧烈以及介质速度随机变化较大时都会导致噪声严重、模拟记录信噪比变低的结论。     

溶洞地震反射波特征数值模拟研究

采用空间网格大小和时间步长均可任意变化的高阶有限差分地震波传播数值模拟方法,对不同大小和埋深的溶洞系列模型进行了不同主频的地震波数值模拟。结果显示,随着溶洞直径的增大,溶洞反射波最大振幅呈现出先增强、后减弱、再增强、最后趋于稳定的变化规律。低速填充的溶洞对地震波传播存在聚焦作用,致使溶洞反射波的最大振幅不是出现在溶洞顶部的第一次反射,而是出现在经过低速填充的溶洞对地震波聚焦作用后到达溶洞底部时产生的反射波上。当溶洞周长等于地震波波长时,反射波能量最强;当溶洞直径等于地震波波长时,反射波振幅降低到一个极小值。同时,对于相同埋深的溶洞,随着溶洞直径的增大,其产生的反射波的频带逐渐变窄,且向低频端移动。     

火成岩区地震波传播规律研究

高速层屏蔽是地震勘探中的一个难题。采用Zoeppritz方程,研究了火成岩高速层界面上地震波的反射与透射特性,采用一阶应力速度弹性波方程交错网格高阶有限差分法模拟、射线追踪法和有效反射系数法相结合的方式,研究了火成岩高速层中弹性波传播规律,发现火成岩层对地震波具有能量屏蔽和路径屏蔽2种屏蔽作用。提出了采用P波广角反射和P波高速层内局部转换广角反射波消除火成岩高速层对地震波的屏蔽作用。模型试验结果表明,该方法可以减弱高速层的屏蔽作用,提高深层目标层的反射波能量。     

一阶速度—压力常分数阶黏滞声波方程及其数值模拟

与传统的整数阶黏滞波动方程相比,分数阶拉普拉斯算子黏滞方程能更准确地匹配目前广泛使用的常Q模型,而且分数阶黏滞波动方程中控制振幅衰减和相位变化的算子是显式分离的,这对于发展稳定的衰减补偿逆时偏移算法至关重要。首先基于时间域二阶位移形式的常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程,推导了一阶速度-压力形式常分数阶拉普拉斯算子黏滞声波方程;为了模拟更加真实的振幅变化信息,在新的黏滞声波方程中考虑了密度空变的影响;为了避免由傅里叶变换的周期性而引入的虚假反射,提出了一种适用于分数阶黏滞声波方程的卷积型完全匹配层（CPML）吸收边界加载方法;最后采用交错网格伪谱法进行数值模拟。均匀介质中数值解与解析解的对比证实了该一阶速度-压力常分数阶黏滞声波方程能准确描述常Q模型,BP盐丘模型的地震波场模拟结果证实了其对复杂介质的适用性。     

电阻率法在复杂地区近地表速度建模中的应用

针对南方复杂地表特点，分析了电阻率法近地表速度建模方法中存在的问题，提出了实用化的速度反演方法。首先对勘探区的岩性进行分析，获得不同岩性的速度与电阻率和深度之间的关系；然后进行自适应加权广义逆反演，在充分考虑复杂地表特点的情况下，通过对参数的自适应加权将对复杂表层岩性变化的约束加入反演过程；最后通过与微测井资料的对比，对反演的速度进行精度分析。该反演方法在勘探区的试验结果表明，无论是稳定性还是精度都得到了很大的提高，取得了较好的结果。     

碳酸盐岩礁滩相储层地震波场数值模拟

采用分步傅里叶频率波数域法对地震波场进行延拓,实现了复杂碳酸盐岩礁滩相储层地质模型的地震波场数值模拟,得到了合理的正演地震记录和偏移图像,并总结了地震响应特征。结果表明,该方法计算效率高、精度高、稳定性好,能适应大倾角和速度纵横向任意变化,是一种较好的地震波场模拟算法。     

紧致交错网格优化差分系数二维声波方程数值模拟

基于频散关系保持的思路,利用最小平方法和拉格朗日乘数法,对一阶导数的紧致交错有限差分格式做了差分系数优化,并对优化格式的模拟精度、频散关系及声波方程稳定性条件进行了分析和对比。研究结果表明：①为得到相同的差分精度,优化后的紧致交错格式计算一阶导数时使用的节点个数比优化前多两个;②优化格式与优化前及常规交错格式相比,具有更小的截断误差和更低的数值频散,因而具有更高的计算精度,适用于更粗网格的计算,具有更高计算效率;③在同样差分精度条件下,二维声波方程优化格式的稳定性条件比优化前稍严格,适用的时间网格略小。分别对均匀、水平层状和Marmousi模型进行声波方程数值模拟,所得结果验证了所提方法适用于复杂介质的数值模拟,具有较高模拟精度和计算效率。     

地面微测井在山地表层结构调查中的应用

镇巴山地二维工区地表地质条件复杂，低、降速带厚度和速度复杂多变，无法采用小折射方法进行表层结构调查。同时，山高缺水也影响到传统井中微测井和双井微测井的施工效率和资料采集质量。为了获得准确的表层结构调查结果，做好山地地震勘探激发井深的设计和静校正工作，探讨了地面微测井及其改进方法的施工难点与对策。对地面微测井、井中微测井和双井微测井方法进行了对比试验，有水地区的3种方法原始记录都很好；在无水地区，井中微测井原始记录出现了初至突变、时间不准等问题，而地面微测井获得的原始记录初至清晰、起跳干脆，记录面貌好。对镇巴山地二维工区供水方便的194和1266桩号的解释成果进行了同点对比，不同方法采集的结果基本一致，说明山地探区应用地面微测井进行表层结构调查是可行的。综合分析表明，地面微测井不仅可以有效解决山地工区地表条件复杂、山高缺水影响施工效率和资料采集质量的问题，得到准确的低、降速带厚度和速度资料，而且可以直接借用地震勘探中的炮井，增加微测井分布密度，更大程度地节约成本。