关于2个复合函数的均值

设n为一正整数,a(n)表示对每个自然数m重复m次得到的数列的第n项。本文用初等方法研究了复合函数ep(a(n))和δk(a(n))的均值性质,得到了2个较好的渐近公式,丰富了算数函数{a(n)}的研究和应用。     

关于五边形数的补数及其渐进性质

对于任意的正整数n,设a(n)表示n的五边形数补数,也就是a(n)是最小的非负整数,使得n a(n)为一五边形数m(3m-1)2.运用初等和解析的方法研究了五边形数补数列{a(n)}(n=1,2,…)的渐进性质,并给出了两种不同类型的渐进公式.     

斐波那齐数列的整除性质研究

给出了斐波那齐数列的若干基本整除性质:(1)任意正整数整除斐波那齐数列中无穷多个项;(2)对于任意正整数n,am是斐波那齐数列a0后第一个被n整除的项,则m不超过n2;(3)被任意正整数n整除的斐波那齐数列中的项恰好为a0,am,a2 m,a3 m,…,其中am是斐波那齐数列后第一个被n整除的项;(4)任意一个素数p,必然整除斐波那齐数列中的ap,ap-1或ap+1。     

Some New Results on Terai''''s Conjecture

0rnOnvCroNtetZ,N,Qhethesetsofintegers,positiveinte-gersandrati0nalnurnhersrespecti1,el},andletP=jpIpisan0ddprime}andPN=1p"]pisanoddprime,neNl.Clearl},PCPN'lnl993,Terai[l]presentedthef0l-lotving:C0njeC~.Ifa'+b'=c'ttitha,b,cCN,gcd(a,6,c)=landae1'en,tLhenthedi0phantineequati0n.'+b"=c",x,m,nCN(l)hash1eonl\solution(x)m,n)=(a,2,2).InLl],Teraipro1,edthatifb,cePsuchthat(i)b'+1=2c,(ii)d=lorevenif6=l(m0d4),tvheredistheorderofapriInedivisorof[c]intheidealclassgroup0fQ(m),thentheconjectureh0lds…     

黄金系数与波幅测量

在整个黄金系数里面,我们会用到一组数列,叫做斐波那契数列。这个数列的是由兔子繁衍的总数得来的,这个数列很有趣:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……由这组斐波那契数列可以得出:1.这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和,例如:8+13=21,8+13=212.前面的数字除以后面的数字等于0.618,例如:8÷13=0.6183.间隔数字相除等于0.382,例如:8÷21=0.3824.后面数字除以前面数字等于1.618,例如21÷13=1.618     

一类时滞差分方程解的振动性

考虑时滞差分方程xn 1-xn＝rnxn1-xn-k/1-λxn-k，n＝0，l，2，……解的扳动性，其中{rn}是非负实数列，λ∈[0，1)．并获得了方程每一解扳动的充分条件。     

关于3x+1问题的一点注记

给出了3x+1问题的三个等价命题,其中构造数列{T(k)(n) 2∑k-1 i=0 xi(n)}+k∞=1,证明它是一个单调递减下有界数列．     

关于Lucas数立方与二项式数的卷积公式

对于非负整数l,L_l表示第l个Lucas数;$\left( {array}{l}n\\i{array} \right) = \frac{{n!}}{{i!\left( {n - i} \right)!}}$为二项式系数;对于非负整数l和k以及正整数n,设l(k, 3, n)是数列$\left\{ {\left( {array}{l}n\\i{array} \right)} \right\}_{i = 0}^n$和$\left\{ {L_{k + i}^3} \right\}_{i = 0}^n$的卷积,即l(k, 3, n)=$\left( {array}{l}n\\0{array} \right)L_k^3 + \left( {array}{l}n\\1{array} \right)L_{k + 1}^3 + \cdots + \left( {array}{l}n\\n{array} \right)L_{k + n}^3 = \sum\limits_{i = 0}^n {\left( {array}{l}n\\i{array} \right)L_{k + i}^3} $。文章证明了k≥n时,l(k, 3, n)=2nL_3k+2n+3(－1)k+nL_k－n; 当k < n时,l(k, 3, n)=2nL_3k+2n+3L_n－k成立。     

黄金系数与波幅测量

在整个黄金系数里面,我们会用到一组数列,叫做斐波那契数列。这个数列的是由兔子繁衍的总数得来的,这个数列很有趣:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55……由这组斐波那契数列可以得出:1.这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和,例如:8+13=21,8+13=212.前面的数字除以后面的数字等于     

具有二阶细焦点的二次系统

文[1-3]证明了三阶细焦点外围无环。具细焦点的二次系统在非奇异线性变换下可以化成[4] ax/dt=-y+ax~2+bxy,dy/dt=x+lx~2+mxy+ny~2 (1)原点为二阶细焦点的充要条件为[5]: W_1=a(b-2l)-m(l+n)=0, W_2=a(2a+m)(3a-m)[a~2(b-2l-n)+(n+l)~2(n-b)]≠0 (2)[6]研究b=0的情形,证明了W_2W_3>0时二阶细焦点外围无环(此处W_3=a~2l(2a+m)(2l+n)[a~2(b-2l-n)+(l+n)~2(n-b)])。b≠0时可设b=1,此时文[7-8]研究了n=0,±1,±1/2的情形,也证明了当W_2W_3>0时二阶细焦点外围无环。本文考虑较为一般的情形:b=1,n>1,也证明了W_2W_3>0时二阶细焦点外围无环。     

关于LCM分数序列的两个公式

给出了LCM分数序列SLRS(3)和SLRS(4)的通项公式.     

Fibonacci数Fd整除Fjd的表达式

用Fibonacci数列通项公式推出Fibonacci数Fd 整除Fjd的递推式与表达式。     

圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式和合成公式

给出了双圆柱Schwarz积分公式的一个简洁证明，并由此导出了圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式、合成公式。     

椭球参数对大地坐标转换的影响--大地坐标微分公式再推导

针对e（椭圆第一偏心率）与a（椭圆的长半轴）之间的函数关系,对大地坐标微分公式进行了再次推导,得出一种新的广义大地微分公式.对两公式进行比较,并用WGS-84坐标与BJ54坐标转换的差异进行计算、分析,结果表明：在小区域范围内,利用两公式进行坐标转换效果相差不大,但对测区范围较大的情况,新的大地坐标微分公式为获得GPS测点的高精度坐标转换,提供了有用的工具.     

企业偿债能力浅析

给出了一系列衡量企业短期偿债能力和长期偿债能力指标的公式 ,并通过实例对这些指标进行对比与分析 ,从而明确如何对企业偿债能力的强弱进行评价 ,以帮助人们更好地投资。     

椭球参数对大地坐标转换的影响——大地坐标微分公式再推导

针对e(椭圆第一偏心率)与a(椭圆的长半轴)之间的函数关系,对大地坐标微分公式进行了再次推导,得出一种新的广义大地微分公式.对两公式进行比较,并用WGS-84坐标与BJ54坐标转换的差异进行计算、分析,结果表明:在小区域范围内,利用两公式进行坐标转换效果相差不大,但对测区范围较大的情况,新的大地坐标微分公式为获得GPS测点的高精度坐标转换,提供了有用的工具.     

R~3上微分形式及其积分

通过借鉴流形上微积分的处理手法 ,在R3 中建立“微分形式的积分”的概念 ,使得Green公式、Stokes公式和Gauss公式内在联系的表述更加清晰 .     

刍议名词、术语的选定与准确运用

论述了名词、术语定名以及对它们进行规范与准确运用的若干原则，指出应当准确领会概念本身的含义，准确把握适合于名词、术语的语义环境，只有不背离语词的基本原意，才能更好地实现与时俱进。     

复归型永久产权租期率确定的一种方法

近二十年来，房地产学术界对传统估价方法进行了广泛的讨论，但开业估价师在其日常估价工作中仍大多采用传统的“租期复归”法。此法的特点是使用一个较全风险收益率为低的租期率。由于租赁产权一般难以觅得理想的可作比较的交易实例，所以租期率须由估价师凭经验对全风险收益率作主观调整得到。这种调整尺度颇难把握，有时甚至会导致荒谬的估价结果。文章经由逻辑推导，提出一个确定租期率的公式。由该公式经简单计算便可求得租期率，进而求得房地产的资本价值。采用本公式后，由Ｂｏｗｃｏｃｋ提出的估价悖谬也不复存在。     

金融外来术语的翻译现状及标准化工作对策

金融外来术语的标准化是金融标准化工作的重要内容。它对于研究国外先进的金融学理论和丰富完善金融学学科建设,促进金融学的国际间交流和传播,金融学后备人才的培养等有着重要的意义。本文分析了当前金融外来术语翻译的现状,指出金融术语标准化的意义所在,并对金融外来术语的标准化工作给出了具体的对策。