天然河道非定常自由面流的守恒差分格式

提出了一维非定常浅水流的一种显式守恒差分格式，适用于天然河道或水库中的溃坝洪水波的传播。数值解与解析解符合较好，实际天然梯级水库的溃坝波传播和数值实验表明，计算稳定，结果合理。     

渠道非定常流动的一种二阶高性能数值格式

对非线性双曲型方程式的ＴＶＤ格式坡度限制函数作了分析讨论．根据矢通量差分裂技术推导了任意断面形状、底坡为常数、有摩擦的渠道非定常流的一种二阶精度、无振荡差分格式．给出的算例与解析解符合，比一阶格式有明显改进     

考虑下渗的一维河道水流数学模型

采用Green-Ampt下渗模型描述河道下渗,基于完整圣维南方程建立一维河道水流数学模型.为准确求解控制方程解中可能包含的激波与间断,采用有限体积法离散控制方程,使用具有总变差最小特性的SLIC数值格式求解通量.对坡面产流实验进行模拟从而验证模型.应用该模型对浊漳河西南源2场典型场次洪水进行数值模拟,计算结果和实测流量过程吻合良好,而传统不考虑下渗的水流数学模型计算结果与实测数据差异较大,表明该模型能更好地反映强烈下渗条件下洪水演进实际情况.对模型参数进行敏感性分析,计算结果显示糙率、Green-Ampt压力水头以及前期土湿对计算结果均有一定影响.该模型相较传统模型能准确模拟干旱和半干旱地区河道洪水演进的过程,具有推广应用价值.     

坝体瞬间全溃最大流量通用公式推导

根据圣维南方程组 ,假定河底为水平 ,略去摩阻项 ,推出了在坝体瞬时全溃情况下 ,计算溃坝最大流量的普遍公式 .还指出了自 196 2年以来 ,国内广泛流行的推求溃坝最大流量的波堰流交会法中计算负波流量的公式的错误之处 根据理论推导 ,还发现所纠正的错误公式 ,实质上是所推得的普遍公式的特例     

美式看跌期权定价的差分格式

提供一种基于有限差分格式的数值方法为美式看跌期权定价.首先通过剖分将期权价格所满足的偏微分方程转化为一系列差分方程,再用迭代法求解这些差分方程.本文包括了内含的有限差分法和外推的有限差分法,并对这两种方法的优缺点进行了比较.最后给出数值算例,通过对此算例做的一系列数值实验,验证了算法的有效性,并得到了一些在期权交易的实际操作中有用的结果.     

二维二阶双曲型方程隐式差分格式的稳定性分析

研究了二维二阶双曲型方程交替方向隐式差分格式的稳定性问题。利用分离变量法给出了两种计算特征方程的方法,并对差分格式的稳定性做了详细讨论。结果表明在不同的权重下,差分格式的稳定性与网格比取值有关。     

粒子群算法在求解天然河道水面线中的应用

在天然河道水面曲线计算中,传统的试算法、迭代法和图解法等,计算过程中存在误差的累积问题。为此,可将天然河道水面曲线计算问题转化为求解全河段总的计算误差最小化问题;从而提出了用粒子群算法来处理这一仅给出隐含表达式的复杂非线性优化问题。实例计算的结果表明粒子群算法是可行的、通用的和简便的,可以有效控制全河段总的计算误差。     

天然河道断面流速分布计算

采用Ｋｎｉｇｈｔ等推导的计算断面流速分布的解析解,得出天然河道断面流速分布计算的公式。该模型计及了滩槽间的动量交换、边界阻力及断面上二次流的影响。天然河道的不规则断面形状用若干段折线表示。计算结果与前人的实验资料比较表明,该模型能够较好地给出断面流速分布。     

梧桐河天然河道糙率系数的确定

采用1994年实测洪痕资料对梧桐河下游段糙率系数进行了分析。     

梁振动方程的一个稳定的有限差分近似

针对以梁振动问题为背景的一个四阶线性偏微分方程的初边值问题,给出了一个有限差分格式.其想法是使用适当的非对称格式,实现了问题的稳定的显式计算.     

优选法求解天然河道水面曲线方程

为推求闸坝等壅水建筑物的回水影响，或计算河道工程（如筑堤、改河等）修建前后河道水流状态的改变，常需推算河道水面线。这类问题大多属于不恒定流，应使用圣维南方程求解。但在天然河道水面线计算中，为了节省工作量把不恒定流视为恒定流。当出现不满足简化特定条件时，常出现“死循环”现象。本文采用优选法解决了“死循环”的不收敛问题。     

环形空腔自然对流问题的混合有限元数值方法

引用涡流量方程组,建立与其等价的变分形式,采用全离散的混合有限元格式进行数值计算并绘制了温度分布及流函数图。对计算结果进行分析讨论。计算结果验证与实验结果吻合很好。     

确定均质土坝稳定渗流自由表面位置的一种方法

用三次插值多项式确定均质土坝稳定渗流有限元计算中的自由面形状，用插值节点迭代确定自由面位置，用FORTRAN77语言编制相应的计算程序，经算例验证是一种可靠、高效确定均质土坝稳定渗流自由面位置的方法。