区间线性规划的最优解

该文指出了前人定义的区间线性规划最优解所在区间存在的问题,用反例说明其不足之处,给出了求任一介于区间线性规划问题任一最优值对应最优解的算法。     

不确定情形下规划问题的最优解

通过例子指出了前人定义的最优解存在的区间数线性规划问题,引进了区间数线性规划问题的新的最优解的定义。     

区间线性规划最优解对应的约束矩阵的构造

在带有区间线性方程组的区间线性规划问题中,一个最优解对应的唯一一组约束矩阵的构造方法已被提出。该文在原方法的基础上进行拓展,通过引入特殊对角矩阵,构造无数组约束矩阵与给出的最优解相对应。     

一类特殊的非线性规划的最优解

讨论了一类特殊的非线性规划问题，给出了其最优解的解析表达式，最后给出了一个例子。     

含区间右端线性规划的弱最优性

在研究区间线性规划时,如何判定可行解是否为弱最优解是一个比较重要的问题。讨论了区间右端值线性规划的一般约束问题,通过运用线性规划中的KT条件,得到了检验可行解是否为弱最优解的充要条件。方法简单实用,且在多项式时间内可解。     

线性规划问题无穷多最优解的判别及表达式

通过证明线性规划最优解集的极点与线性规划最优极点的等价性,利用凸多面体的表达定理,给出了广泛意义下线性规划无穷多最优解的判别方法及表达式。     

线性规划问题的无界最优解

本文指出了有些LP问题的最优解集是无界的,这就称为LP问题存在无界最优解。还讨论了LP问题存在无界最优解的若干充要条件。并证明了有些最优解不能表示成基本最优解的凸组合。最后证明了一个解是最优解的充要条件。     

线性向量极值问题基最优解的存在性

本文在偏序向量空间中,对线性向量极值问题建立了基的概念,推广了线性规划问题的一些性质和结论,最后得到了基最优解的存在定理。     

线性规划问题有无穷多个最优解的条件

本文给出线性规划问题有无穷多个最优解的必要条件,并且证明在非退化的情况下,这个条件也是充分的。这个条件是:在最终单纯形表中存在非基变量x_k,其检验数λ_k=0且b_(ik)(1≤i≤m)不全小于等于0。     

关于广西灵川化肥调运问题最优解的讨论

根据数学凸规划的特性及线性规划为凸夫划特例这一事实，给出了文献［１］所例举的广西录川化肥调运问题的全部可供选择的最优解，为决策部门的最后决择提供了更大的自由度。     

多目标决策几种最优解及其等价特征

给出了多目标决策一般偏好最优解概念和两种新的典型的最优解概念．在目标空间上构造了４种特殊偏好并讨论了它们的性质，指出了４种最优解（包括２种常见的最优解：Ｐａｒｅｔｏ最优解和字典序最优解）与这４种偏好下的最优解之间的等价性．     

多目标决策偏好最优解及其特征

在一般意义下给出了多目标决策偏好最优解的概念．讨论了它的几个等价特证；同时．揭示了集诱导偏好的不变结构本质，给出了缩小偏好的最优解集的一般原则．     

矩阵方程ATXB=C的正交反对称解及其最佳逼近

讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^TXB=C（A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l）的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。     

无界域上不定二次规划存在最优解的条件

对于无界域上不定二次规划,首先需要研究的是如何判断它是否存在最优解,其次是寻找较好的算法,本文给出了无界域上不定二次规划存在最优解的充分必要条件及判别方法,而且还给出通过解一系列线性规划来判断是否存在最优解。     

连续铸钢中边界冷却系统控制模型最优解的判别条件

考虑了一个对连续铸钢边界热对流控制问题,通过对边界流的控制,使钢锭中热的分布尽可能接近理想状态.得到了判别一个叠代解是最优解的必要条件.     

一类多维线性规划的图解法

利用对偶线性规划和对偶线性规划最优解互补松弛条件解决了含有多个变量和两个约束的线性规划的图解法求解问题．突破了线性规划的图解法只能用于二维线性规划求解的框框．