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通过对四元数动力系统的状态变量作矩阵变换,实现了系统所生成的三维Julia集的整体缩放、沿坐标轴的放大、缩小以及错切旋转等仿射变换,并从理论上证明了通过变换后的动力系统的Julia集的拓扑性质并没有发生变化.该方法克服了对图像仿射变换所产生的图像分辨率降低的缺点,对生成高分辨率图像提供了简便可靠的方法. 相似文献
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二阶Carotid-Kundalini函数Julia分形集的特征 总被引:1,自引:0,他引:1
Julia分形图是研究复动力系统的一种有力工具.本文研究了由二阶Carotid-Kundalini函数f(z)=cos(Nz2arccos(z))+c生成的Julia分形图的性质:当c为实数和N为实数或纯虚数时,分形图具有对称性;当N为实数,c=0时,图形具有5主瓣和4个从主瓣上发出的触角,且触角无界. 相似文献
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论文讨论了居里叶集与曼德尔布罗特集的反演变换问题,通过扩充复平面上关于任意定点的反演变换,获得了两类共轭函数。使得这两类共轭函数的居里叶集与曼德尔布罗特集,恰好是原居里叶集与曼德尔布罗特集关于定点的反演变换,并运用逃逸时间算法绘制居里叶集和曼德尔布罗特集的反演图。 相似文献
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基于Engel提出的构造复Logistic映射z←λz(1-z)的Julia集内部结构的算法,作者构造了一系列复映射Z←Z^α+c(α∈R)的广义Mandelbrot.Julia集(简称广义M-J集)的内部结构图。采用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法,作者研究了的广义M-J集内部的结构拓扑不变性和裂变演化规律。研究表明广义M-J集的内部具有分形特征,小数阶广义M-J集的内部出现了错动和断裂,且其断裂和演化依赖于主幅角范围的选取。 相似文献
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陈杰华 《四川联合大学学报》1998,2(5):20-23,44
利用牛顿迭代法求解复系数多项式的根,是一种特殊的复有理映射,本文探讨多项式z^4+(λ-1)z-λ的牛顿变换特性,其中λ是复变量,并图示了三种λ参数情况下的临界点的轨道性能。 相似文献
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Cooper考虑了用f(z)=cos(Nzarccos(z))+c,cosz=(eiz+e-iz)/2定义的复Carotid-Kundalini函数,并研究了该函数的分形集.本文研究了该分形集的对称性和无界性,给出了在Julia型、Mandelbrot型分形集中用迭代方法产生的无界分形集. 相似文献
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求一般6-SPS并联机器人机构的全部位置正解的混沌迭代方法 总被引:25,自引:0,他引:25
采用简单的牛顿迭代法迭代,并将非线性方程视为非线性的动力学系统,利用使系统产生混沌的Julia集的点求解方程的全部实数解,而Julia集的点在Jocobi矩阵行列式的值为零的解集的邻域内,给定矩阵的行列式的值的表达式的一些变量为已知,仅有一个变量未知,把它转化为一元非线性方程,进而求出一元非线性方程全部解. 再在给定变量的邻域内取定给定变量,根据一元非线性方程的全部解以确定该变量的搜索范围,运用粗、精迭代法求解全部位置解.运用该算法编写了MATLAB程序,对一般机器人6-SPS机构的全部位置正解问题进行了研究,得出了Jocobi矩阵的通用表达式,从而得到了其全部位置正解,为实际的6-SPS机构的位置正解问题提供了全新的方法. 相似文献
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对于分块扫描输入的工程图样必须进行拼接处理,以得到一张完整的工程图样。作者介绍了一种图样的融合方法:首先对子图样进行匹配,然后采用二维小波变换对几幅工程子图样进行小波分解,对分解后的图样提取小波系数,进行融合(拼接)处理,得到一幅完全包含子图样信息和内容完整的图样。给出了基于小波变换进行工程图样融合的具体步骤以及应用MATLAB软件进行工程图样融合的过程。 相似文献
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