小扰动稳定域微分拓扑学性质初探:(一)小扰动稳定域非凸边界和空洞现象示例

对电力系统小扰动稳定域的微分拓扑学性质进行了初步探讨.首先,简单回顾了小扰动稳定域的相关定义、边界组成及其性质;然后,给出一种基于优化过程实现对小扰动稳定域Hopf分岔界面追踪的算法;最后,利用一个简单的3节点系统,示例了小扰动稳定域边界面非凸和内部存在封闭不稳定(空洞)区域的现象,并对小扰动稳定域内部空洞区域随系统参数变化的规律进行了研究.该工作对于进一步深化对电力系统小扰动稳定域微分拓扑学性质的研究具有一定帮助.     

考虑时滞影响的电力系统小扰动稳定域

探讨了时滞环节对电力系统小扰动稳定域的影响.首先推导了微分-代数方程在考虑时滞影响时的小扰动稳定分析方法;进一步给出一种基于双层优化的追踪算法,用于求解含时滞环节的电力系统小扰动稳定域的边界;最后,利用该算法和2个典型系统,深入探讨了时滞环节对小扰动稳定域边界及构成性质的影响.     

采用阻尼水平定义边界的实用电力系统小扰动稳定域

提出了一种适用于低频振荡、次同步振荡问题分析的电力系统小扰动稳定域(P-SSSR)定义方法。根据低频振荡、次同步振荡的特点,分别以相对阻尼水平和绝对阻尼水平定义了一种新的小扰动稳定边界,并用这种新的稳定边界构成P-SSSR。提出了一种连续法和直接法相结合的稳定域边界求解方法,在IEEE次同步谐振第一标准模型中分别计算了传统小扰动稳定域(SSSR)和P-SSSR边界,比较了这2种稳定域的计算耗时和边界点特性。结果表明,实用电力系统小扰动稳定域考虑了实际运行的阻尼水平要求,使得位于该小扰动稳定域内的运行点符合实际运行的阻尼标准,能在几乎没有增加计算量的情况下获得一种更为可靠实用的电力系统小扰动稳定域,具有重要的理论研究价值和工程实用意义。     

与主导振荡模式有关的小扰动稳定域边界拓扑性质

针对4机11节点电力系统,通过详细模型下的仿真发现小扰动稳定域边界上会出现几何形状的突变现象.进一步研究表明,所发现的小扰动稳定域边界的突变是由于对应边界处的主导振荡模式在不同模式间发生了跳跃变化.同时指出,存在造成小扰动稳定域边界突变的其他原因,边界上主导模式的跳跃仅是小扰动稳定域边界突变的一种机理解释.     

调度方式和负荷水平对小扰动稳定域的影响

借助WSCC 3机9节点系统研究了调度方式和负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。首先利用边界追踪算法求解了系统在特定负荷水平下的小扰动稳定域,它是由4条Hopf分岔曲线围成的封闭区域,基于计算结果讨论了调度方式改变对小扰动稳定域的影响;然后求解了系统在不同负荷水平下的小扰动稳定域,研究了负荷水平变化时小扰动稳定域扩大、缩小、直至消失的过程,并进一步讨论了负荷水平变化对小扰动稳定域的影响。研究表明,负荷水平的变化会导致系统小扰动稳定域的组成和范围发生改变,而发电机调度方式的变化则只会改变系统当前的运行点,对小扰动稳定域的构成不产生影响。     

基于保护映射理论的电力系统小扰动稳定域计算方法

针对传统小扰动稳定域未考虑系统可能出现的持续振荡和阻尼比过低的情况,提出一种基于保护映射(Guardian map)的改进小扰动稳定域计算方法。首先,借助映射理论将系统从改进小扰动稳定域映射到负半平面上,并通过直和运算构成保护映射,然后利用能够精确求解Hurwitz矩阵稳定域的保护映射方法准确快速地求解出改进小扰动稳定域的边界。IEEE 4机11节点系统仿真结果表明:基于保护映射的电力系统改进小扰动稳定域描绘方法具有较高的精确度和有效性。最后,进一步分析发电机励磁系统参数对改进小扰动稳定域的影响,对指导系统调度运行,预防系统出现小扰动失稳具有参考意义。     

考虑饱和环节影响的电力系统小扰动稳定域

同步发电机励磁系统由于受物理结构限制,励磁电压的输出含有饱和环节(限幅环节),其具有非线性特征。针对计及励磁饱和环节的最优励磁控制系统,提出了以椭球吸引域体积为指标确定小扰动稳定域边界的新算法,计算了定义在注入空间的小扰动稳定域。研究表明:当椭球吸引域体积指标较小,即可镇定的扰动较小时,获得的小扰动稳定域与采用Hopf分岔获得的小扰动稳定域基本相同;当椭球吸引域体积指标较大,即可镇定的扰动较大时,其小扰动稳定域将减小。该方法可将小扰动稳定域大小与可镇定的扰动大小建立联系,因此扩展了小扰动稳定域的研究范畴。     

不可微环节对电力系统小扰动稳定域的影响

研究了不可微环节对电力系统小扰动稳定域（SSSR）的影响。首先给出一种利用分段函数描述连续但不可微环节的方法,将函数的不可微点转换为该解析式导数的极点。进一步利用该方法并借助一个简单的3节点系统,深入探讨了励磁顶值对系统小扰动稳定性和SSSR的影响。研究发现,励磁顶值会引起系统雅可比矩阵和主导特征值跳变,使系统产生新的Hopf分岔点（振荡模式）;此外,励磁顶值上下限取值不同时,会导致SSSR内产生新的不稳定区域（空洞）,并使SSSR的边界构成复杂化。     

与退化Hopf分岔有关的小扰动稳定域拓扑性质

小扰动稳定域的边界是由描述电力系统的微分代数方程的3类分岔点构成的,文中通过对由Hopf分岔点构成的小扰动稳定域的研究发现:稳定域的边界并非连续光滑,它会由于边界上系统结构稳定性的破坏而出现几何形状的突然改变.表明所发现的稳定域边界性质的变化与系统中出现的退化Hopf分岔有关,并由此导致二维参数空间中同时出现2个小扰动稳定域,这2个稳定域之间的互相吸引以至最终的融合造成了稳定域边界几何形状的极不规则变化.最后在三维空间中演示了小扰动稳定域并讨论了稳定域的连通性.研究表明,深入探讨非线性动力系统中的退化Hopf分岔等更为复杂的动态行为,是揭示电力系统小扰动稳定域拓扑性质的重要途径.     

基于CPU-GPU异构的电力系统静态电压稳定域边界并行计算方法

为提升区域互联电力系统静态电压稳定域边界(SVSRB)的构建效率,该文以直接法为基础,提出一种基于CPU-GPU异构的静态电压稳定域边界并行计算方法.该方法首先依据SVSRB拓扑特性,基于边界追踪算法实现直接法求解鞍结分岔(SNB)点时初值的高效选取,克服直接法对初值敏感这一瓶颈;然后结合CPU-GPU异构平台,将直接法求解SNB点计算量较大、计算耗时占比高的修正量求解部分由GPU完成,其他逻辑性强但计算量较低的部分由CPU完成,以实现SNB点的并行求解,降低直接法计算量大、计算复杂度高的不足,从而提升SVSRB的搜索效率;最后以WECC3机9节点测试系统,波兰电网2737节点和3120节点测试系统,欧洲电网7092节点、9241节点、11624节点和13659节点测试系统算例对该文所提方法进行了分析与验证,结果表明所提并行计算方法可实现电力系统静态电压稳定域边界的快速、准确搜索.     

负荷失稳的有界性分析及其与电压稳定的关系

准确界定负荷稳定与电压稳定的关系对于完善电力系统电压稳定理论基础有重要意义.利用非线性动力系统稳定理论,定义了负荷稳定,发现负荷失稳的有限性,即在负荷失稳后,负荷等值导纳模值只能在有限的范围内变化.研究了电压稳定问题的本质属性,认为电压稳定性应属于输出变量有界性问题.用戴维南等值定理分析了负荷稳定与电压稳定的关系.结果表明:负荷失稳的有界性决定了电力系统负荷稳定性不能等同于电压稳定性,负荷失稳不是电压失稳的充分条件;电力系统电压稳定性的本质属性决定了电压稳定性不仅与负荷稳定有关,而且与系统各元件和控制装置对电压的支持力度有关.对典型测试系统的仿真,证实了研究结果的正确性.     

电力系统稳定的定义与分类述评

IEEE/CIGRE联合工作组于近期给出了新的电力系统稳定定义和分类,该定义和分类与我国《电力系统安全稳定导则》中的电力系统稳定定义和分类并不尽相同。为深入理解电力系统不同稳定类型的定义、区分不同类型稳定之间的相互关系以及理清国内外两种定义的区别和联系,在介绍和比较国内外电力系统稳定定义和分类的基础上,分析了两种不同定义和分类的依据。分析内容和结论对于正确识别导致电力系统失稳的主要诱因、分析特定问题时进行合理地简化以及采用恰当的模型和计算方法、安排合理的运行方式、制定提高系统安全稳定水平的控制策略、规划和优化电网结构具有帮助价值。     

基于广域量测信息的电力系统暂态稳定研究综述

暂态稳定是电力系统研究的重要内容,一直以来受到人们的关注。近年来,随着基于相量测量装置的广域测量系统日趋完善,实时获取全网动态响应数据成为可能,这为暂态稳定研究提供了新手段。文章从暂态稳定传统分析方法的改进、快速暂态稳定判据的研究、暂态稳定趋势预测以及暂态稳定控制4个方面,对广域量测信息在电力系统暂态稳定研究中的应用进行了综述,指出基于广域量测信息进行暂态稳定研究是未来的发展方向。     

云广直流孤岛运行的稳定特性研究

根据云广直流孤岛运行的实际情况,提出了适用于孤岛运行的稳定判据;对孤岛运行的静态电压稳定问题进行了分析,提出了适用于孤岛运行的静态电压稳定裕度指标,计算了典型方式的稳定极限和稳定裕度;对线路、机组等元件N?1、N?2和多重严重故障下系统的响应进行了分析,掌握了孤岛系统暂态电压稳定和频率稳定的规律;提出了提高孤岛系统稳定性的措施建议。     

电压稳定和功角稳定关系的平衡点分析

分析了一个典型系统的平衡点与负荷功率、发电机功率的关系，表明静态电压稳定和功角稳定本质上都可视为一种不稳定平衡点的模式，揭示了系统失稳模式随潮流改变而转变的现象，还指出了P—V曲线的下半分支和其他分支蕴含了丰富的系统分岔信息，可从中了解系统不稳定平衡点的产生和消失情况。对不同负荷模型的分析结果则说明了不同负荷模型会导致不同的失稳模式。所得结论具有普遍性，对深入研究复杂系统下电压稳定和功角稳定关系有一定的价值。     

基于稳定域边界的主导不稳定平衡点(BCU)法前提条件的验证

通过对基于稳定域边界的主导不稳定平衡点法(Boundary of stability based controlling unstable equilibdum point method，BCU)的前提条件的分析，得到了当故障清除后的电力系统不完全稳定时，应用该方法的一个必要条件：相关的广义梯度系统不完全稳定。并证明了使该条件得到满足的一个充分条件：广义梯度系统无源点。在稳定性分析中，可以通过检验该条件来间接地检验电力系统是否满足BCU法的前提条件。对一个4机系统和IEEE50机测试系统的计算验证了上述的结果。     

感应电动机暂态电压失稳的定量分析

用时域仿真重现了感应电动机负荷引起的暂态电压失稳现象，进一步改进了感应电动机暂态电压稳定的判据，以便尽早地中止仿真过程；还提出了暂态电压稳定裕度的概念和定义，直接求取与暂态电压稳定相应的故障临界切除时间，以及与给定故障切除时间相应的极限动态负荷。算法的有效性和强壮性华中系统、浙江系统和新英格兰系统中得到了验证。     

空间时间混合变步长暂态稳定仿真新算法

本文提出了一种新的电力系统暂态稳定仿真算法。该方法基于事故扰动对系统中不同区域具有不同的影响,对不同的发电机使用不同的积分步长,在积分过程中自动地将大系统分割成一系列子系统,在每步积分或在绝大部分时间里只需求解一个或几个子系统,从而在稳定计算中将一系列高维数方程组的求解螽化成一系列低维数方程组的求解。 这种方法既不同于常规的变步长方法,也不同于一般的固定边界分解方法和混合步长积分方法.通过对一个31机、128节点系统的数字仿真,验证了该方法的有效性.     

基于混合方法的电力系统暂态稳定性分析

本文将数值仿真方法和暂态能量函数法相结合,提出了一种分析出力系统暂态稳定性的混合求解方法。该方法首先通过数值积分计算出系统的运行轨迹,然后利用暂态能量函数法判别出系统的稳定性。 为了避免不必要的、费时的数值积分计算,本文提出了一种仿真计算终止判据。另外,本文提出了一种曲线拟合技术,不仅可以快速地求解出系统在稳定情况下的稳定裕度,而且还可以估计出系统的极限切除时间等。 这种混合方法结合了数值仿真方法和暂态能量函数法两者的优点,为在线暂稳分析和控制提供了一个有力工具。     

浙江电网稳定控制技术开发和应用情况回顾

简述了浙江电网发展的三个阶段,以及电网发展各个阶段的稳定特点和稳定控制技术开发和应用的重点,对曾经付诸实施的稳定控制装置情况进行了简要回顾。