关于透视投影逆变换基本方程及有产问题的讨论

对《任意曲线透视投影的逆变换》中作出以下３项研究结果进行了探讨并提出了不同见解：（１）透视投影的逆变换基本方程；（２）根据长方体上一个矩形的投影确定其长宽高之比；（３）由实体的透视图象准确重建其三维信息。     

透视基本方程的进一步研究

本文在高，唐研究成果「１」、「２」的基础上，探讨了两个三维射影图形成透射的解 表示问题，得到了一些结论。     

任意曲线透视投影的逆变换

透视曲线的逆变换是透视图象三维逆变换的重要基础。本文在给出透视投影逆变换基本方程的基础上，分别提出了圆、椭圆、二次曲线、任意平面曲线的透视投影逆变换的解析方法或计算机反求方法。同时给出灭点信息不足明图象的透视参数的准确反求方法。     

轴测投影与透视投影的互换

建筑表面图常用的轴测投影与透视投影具有不同的优点，也具有着可以相互变换的几何特性，在计算机绘图的造型建模中也存在着这种互相转换。笔者阐述了建立以上投影互换的条件和作图方法，并且分析了这个系统中不同的互换型式。这些透视学的投影知识，有助于建筑师创建对建筑物的最佳视图，有助于提高建筑师的艺术与图学素养，拓宽和发展建筑的表现手段。     

正轴测投影的基本方程组及其应用

基于投影、坐标系和向量的基本概念和基本性质,可以十分简明地导出正轴测投影由4个约束方程构成的基本方程组。为确定6个轴测参数,应在合理选定2个参数后,从该方程组求出其他4个待定的参数,从而解决了正轴测投影的基本问题。对于选定2个参数的各种情况,文中都给出了求这些参数的解析解,并通过数值计算验证了这些解析解的正确性。     

屏幕上点的斜面透视投影坐标式及计算机的绘图

推导出来的屏幕上点的斜面透视投影坐标式，完全满足计算机易于使用的参数方法的要求。用它编程，不但可以把正投影中点的坐标或曲线的参数方程转换成屏幕上能够直接显示点的透视投影的坐标或曲线的透视投影的参数方程，而且除了赋值不同外，对绘一点透视，二点透视和三点透视都具有通用性。此法与矩阵法相比，数学知识简单，易运用，特别是完全可以直接应用曲线的参数方程，更显示其优点。     

瓦楞纸板弯曲问题的基本方程

瓦楞纸板是夹层结构材料中的一种,可以将其作为正交各向异性的夹层板来进行研究.在基本假设的基础上,运用夹层板理论分析瓦楞纸板的弯曲问题,并建立其平衡控制方程,此方程可以应用于瓦楞纸板的压曲问题.     

定常Navier-Stokes方程低阶混合有限元的压力投影稳定化方法

针对低阶协调有限元对Q1-P0,P1-P0,对二维定常不可压缩Navier-Stokes方程,提出了建立在局部压力投影上的一类稳定化有限元方法。与其它的稳定化方法相比,稳定项不需要介入稳定化参数,不用进行高阶导数的运算,或者边界积分,稳定在局部单元上进行,且容易编程实现。针对稳定化有限元逼近解,证明了最优的误差估计。数值实验表明,该方法有很好的稳定性和收敛性。     

求解广义Lyapunov方程的非单调谱投影梯度法

本文研究双线性控制系统中的一类广义Lyapunov方程的半正定解．基于凸函数的局部极小解就是全局极小解这一良好性质,首先将广义Lyapunov方程的半正定解问题等价转化为凸优化问题．利用非单调线搜索技术确定步长,构造了非单调谱投影梯度方法求解这一等价问题．最后用数值例子验证了新方法的可行性和有效性．     

投影管用荧光粉的问题及进展

对投影管用荧光粉的发展现状进行了回顾 ,着重论述了在高能量密度电子束轰击下 ,ZnS∶Ag,Al蓝色荧光粉的饱和特性和YAGG∶Tb绿色荧光粉的老化机理。并结合 3英寸YAG投影管 ,从荧光粉材料、制屏过程两方面阐述了最新的技术进展。     

弯管的造型及其投影图的计算机绘制

本文运用实体扫描的几何造型技术,建立了弯管的数学模型,并根据微分几何的有关知识,推导出它们的投影轮廓线的方程式。利用这些方程式,能由计算机快速、准确地绘制出它们的透视投影图和轴测投影图。本文适用于等径和变径的多种弯管。     

关于直线投影,实长,倾角的给定条件

本文通过图示和数解方法论证了直线投影，倾角的给定条件。     

投影变换矩阵式及变换矩阵

根据几何原理构造了投影体系矩阵(PSM),利用向量几何的形式,建立投影(包括平行投影和中心投影)变换矩阵式。得出投影体系矩阵的逆阵就是投影变换矩阵(PTM)的结论。这种构造变换矩阵的方法与实际投影(观察)过程相同。通过应用程序设计说明它简明、直观且几何意义明确,并且在中心投影(透视投影)中不会产生变形。文中还讨论了投影坐标变换和投影深度坐标等问题。     

锥柱相贯展开曲线方程的等距变换方法

运用曲面到平面的等距变换原理,将可展曲面及其上的截交线或相贯线变换到平面上,结合工程应用讨论锥柱相贯管道展开图中展开曲线方程,为计算机绘制展开曲线提供了一个简捷,精确的数学模型。     

法向应力和法向应变对复合材料层板自由振动基础频率的影响

一种包含法向应力,法向应变和横向剪切影响的复合材料层板自由振动的新位移模式在本文中提出.通过应用层板自由振动的Rayleigh-Ritz分析,比较了在简支边界条件下复合材料层板自由振动的YNS理论解[1]和本文新位移模式解,从而得出在简支边界条件下法向应力和法向应变对复合材料层板自由振动基础频率的影响.     

结构基频对冷却塔风振效应的影响

为明确结构基频f₀对冷却塔风振效应的影响,以某大型冷却塔为例,在风振响应时程计算和风振效应特征分析的基础上,通过调整材料弹性模量E实现对f₀的改变,以单独分析f₀对风振效应尤其是共振分量σ_R的影响,并阐述了该方法的优点。结果表明,根据共振与背景分量σ_R、σ_B在时域内的分离方法,不管f₀如何变化,σ_R与σ_B之间的耦合分量始终可以忽略。各响应σ_R随f₀的降低而增加,并在f₀小于0.7 Hz以后急剧增加,但因σ_B在总脉动响应σ_T中贡献较高,故σ_T和阵风响应因子GRF仅在f₀小于0.5 Hz以后才有较明显的增加。各响应σ_R随f₀的降低而增加的原因在于风谱能量随频率的降低而增加,且结构f₀越小其共振参与模态越多。为方便评价共振响应σ_R随f₀的变化,提出参数RP=（1/f₀×（1/f₀-1/2））综合考虑以上两种因素作为σ_R的评价指标,且各响应的σ_R与RP均呈线性变化。     

阴影透视的多媒体组合教学设计研究

结合高校阴影透课的教学改革实践,论述了多媒体组合教学设计的基本原理和设计方法,为图学系列课的深入教改提供了可以借鉴的基本模式与做法。     

多层大开间砌体结构的基本周期实测与分析

基于脉动法对110栋中小学教学楼等多层大开间砌体结构进行动力性能实测,识别结构在使用阶段的基本周期。按有无构造柱和圈梁把所测结构分为无圈梁构造柱结构、有圈梁无构造柱结构和有圈梁构造柱结构,对基本周期进行最小二乘回归统计分析,分析结构的层数、高度、高宽比和长宽比对基本周期的影响,并利用3个相关结构实例对公式的可靠性、有效性进行验证。结果表明：圈梁和构造柱的存在能够减小大开间砌体结构基本周期的变化速度,长宽比对基本周期的影响程度远小于高宽比的影响程度,而高宽比对基本周期的影响程度比层数和高度小得多。提出三类多层大开间砌体结构的基本周期关于层数、高度、高宽比的经验公式。