压缩感知综述

压缩感知理论的诞生使得采样速率与信号的结构和内容相关,并以低于奈奎斯特采样定理要求的频率采样、编码和重构。在实际应用中,为解决数据冗余和资源浪费的瓶颈问题开拓了一条新道路,也为其他学科发展提供了新的契机。从发展历史和研究现状等方面入手,对稀疏表示、测量矩阵的构造、稀疏重构算法和主要应用方面进行了详细的梳理和研究。对当前研究的热点、难点作了分析和探讨,并指出了未来的发展方向和应用前景。     

A survey on distributed compressed sensing： theory and applications

The compressed sensing （CS） theory makes sample rate relate to signal structure and content. CS samples and compresses the signal with far below Nyquist sampling frequency simultaneously. However, CS only considers the intra-signal correlations, without taking the correlations of the multi-signals into account. Distributed compressed sensing （DCS） is an extension of CS that takes advantage of both the inter- and intra-signal correlations, which is wildly used as a powerful method for the multi-signals sensing and compression in many fields. In this paper, the characteristics and related works of DCS are reviewed. The framework of DCS is introduced. As DCS＇s main portions, sparse representation, measurement matrix selection, and joint reconstruction are classified and summarized. The applications of DCS are also categorized and discussed. Finally, the conclusion remarks and the further research works are provided.     

压缩感知基本理论:回顾与展望

随着信息社会的迅速发展,人们对数字信息的需求越来越大。同时,人们对信号的采样速率、传输速度和存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Candès在2006年的国际数学家大会上介绍了一种称为压缩感知的新颖信号采样理论,指出:只要远少于传统Nyquist采样定理所要求的采样数即可精确或高概率精确重建原始信号。围绕压缩感知的稀疏字典设计、测量矩阵设计、重建算法设计这3个核心问题,对其基本理论和主要方法进行了系统阐述,同时指出了压缩感知有待解决的若干理论问题与关键技术。     

一种基于压缩感知理论的纹理分类方法

针对传统纹理分类方法计算复杂的问题,本文基于bag-of-words模型提出了一种简单、新奇的纹理分类方法。在特征提取阶段,使用NSCT滤波器对局部图像块进行映射投影,然后通过观测矩阵提取其随机测量值特征;在纹理分类阶段,直接将随机特征嵌入到bag-of-words环境,并且直接在压缩域内进行学习和分类。利用纹理图像的稀疏性,本文提出的特征提取方法简单,并且在性能和复杂度上都优于传统特征提取方法。最后使用CUReT数据库进行数值试验,并与patch、patch-MRF、MR8、LBP四种最经典的方法进行比对,本文方法在分类精度以及实时性上有重要的改进。     

基于DCS的WMSN多视角视频编解码

为了有效解决无线多媒体传感器网络中多视角视频监控传输数据量大以及网络能量、资源受限的问题,提出了一种基于分布式压缩感知的高压缩率多视角视频编解码方法.对多视角视频序列进行分组处理,并将图像组分为关键帧和非关键帧;对关键帧采用基于压缩感知(compressed sensing,CS)的编解码方法进行处理;而在非关键帧的编码端采用联合稀疏表示方法对残差图像稀疏表示,解码端利用帧间时间相关性和多视角空间相关性预测生成当前视频帧,并借助差异补偿方法进一步提高预测准确性,同时提高了重构效果.实验结果表明,该方法取得较高的压缩率,重构出的图像质量比参考方法更高,且PSNR值得到了较大的提高.     

A survey on one-bit compressed sensing: theory and applications

In the past few decades, with the growing popularity of compressed sensing (CS) in the signal processing field, the quantization step in CS has received significant attention. Current research generally considers multi-bit quantization. For systems employing quantization with a sufficient number of bits, a sparse signal can be reliably recovered using various CS reconstruction algorithms.Recently, many researchers have begun studying the one-bit quantization case for CS. As an extreme case of CS, one-bit CS preserves only the sign information of measurements, which reduces storage costs and hardware complexity. By treating one-bit measurements as sign constraints, it has been shown that sparse signals can be recovered using certain reconstruction algorithms with a high probability. Based on the merits of one-bit CS, it has been widely applied to many fields, such as radar, source location, spectrum sensing, and wireless sensing network.In this paper, the characteristics of one-bit CS and related works are reviewed. First, the framework of one-bit CS is introduced. Next, we summarize existing reconstruction algorithms. Additionally, some extensions and practical applications of one-bit CS are categorized and discussed. Finally, our conclusions and the further research topics are summarized.     

无线传感器网络基于压缩感知数据处理算法研究

无线传感器网络中的分布式数据处理处理时,会出现数据压缩率低和数据相关性差的特点,在数据采集和处理中采用分布式压缩感知算法.对基础矩阵和观测矩阵的合理建立,在满足无线传感器网络数据传输的可靠性同时,充分考虑数据之间的相关性,大大降低数据的冗余度,减少了数据量的传输.实验结果表明,在满足信号数据可靠性的同时,有效的增加了信号的压缩比,减少了节点数据采集量.     

图像的多成分混合字典压缩感知表示及重构

信号分解的稀疏程度决定了压缩感知重构信号的精度,针对标准正交基稀疏程度的不足,提出了基于混合字典的压缩感知图像分解和重构方法。构建匹配图像边缘和纹理的二维Gabor字典,将图像在离散余弦字典与建立的二维Gabor字典上进行混合稀疏分解,得到图像的光滑成分、边缘成分和纹理成分。对得到的稀疏成分进行CS观测,通过求解一个优化问题重构图像。实验结果表明,构造的混合字典能够对图像进行更加稀疏的表示,在相同的采样率下,图像的重构质量优于标准正交基分解。     

分块可压缩传感的图像重构模型

可压缩传感或可压缩采样（Compressed Sensing或Compressive Sampling 简称CS）是数据采样同时实现压缩的新理论、新技术。分块CS（Block Compressed Sensing）的图像重构算法采用相同的采样算子以块×块的方式获取图像,解决了现有的CS方法中可压缩采样算子所需存储较大的问题,而且算法中应用线性算子、凸集投影法和Contourlet变换域的硬阈值法进一步优化恢复图像,能更有效捕获图像的复杂结构。实验结果表明分块CS的图像重构算法较现有的其他CS方法实现代价更低,且在相同CS观测数条件下,计算速度几乎相同的同时图像质量提高了3~4 dB。     

结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建

针对现有的超分辨率重建算法只考虑图像块的灰度信息,而忽略了纹理信息,并且大多数非局部方法在强调非局部信息的同时,没有考虑局部信息的问题,提出一种结合压缩感知与非局部信息的图像超分辨率重建算法。首先,根据图像块的结构特征计算像素之间的相似性,同时考虑了图像块的灰度信息和纹理信息;然后,合并图像的局部和非局部信息来估计相似像素的权重,构造结合局部和非局部信息的正则项;最后,将图像的非局部信息引入到压缩感知框架中,通过迭代收缩算法求解稀疏表示系数。实验结果表明,所提算法与现有的基于学习的超分辨率算法相比,重建图像的峰值信噪比和结构相似度取值更高,并且在恢复图像纹理细节的同时有效抑制了噪声。     

Contourlet域方向子带稀疏表示的图像压缩感知

为了提高压缩感知中图像的稀疏表示性能, 提出了一种Contourlet域方向子带稀疏表示的图像压缩感知算法。将图像Contourlet分解后的多个高频子带根据方向正交特点进行重组, 采用随机高斯矩阵对重组后的子带分别进行测量, 实现压缩采样; 利用正交匹配追踪法重建各子带系数, 并进行Contourlet反变换重构原图像。实验结果表明, 在相同采样率下, 算法重构图像的主观视觉效果和峰值信噪比都优于小波压缩感知算法。     

基于压缩感知的后退型自适应匹配追踪算法

基于压缩感知理论的重建关键在于从压缩感知得到的低维数据中精确恢复出原始的高维稀疏数据。针对目前大多数算法都建立在稀疏度已知的基础上,提出一种后退型固定步长自适应匹配追踪重建算法,能够在稀疏度未知的条件下获得图像的精确重建。该算法通过较大固定步长的设置,保证待估信号支撑集大小的稳步快速增加;以相邻阶段重建信号的能量差为迭代停止条件,在迭代停止后通过简单的正则化方法向后剔除多余原子保证精确重建。实验结果表明,该算法在保证测量次数的条件下可以获得快速的精确重建。     

语音压缩感知研究进展与展望

压缩感知技术,特别是语音压缩感知技术逐渐成为信号处理领域的研究热点。当前的语音压缩感知关键技术主要包括适合语音信号的稀疏分解矩阵构造,观测矩阵的选择和重构算法的设计。稀疏分解矩阵的重要代表是正交基、基于语音特性的线性预测矩阵和过完备字典。观测矩阵方面主要采用随机观测矩阵分析语音压缩感知性能;重构算法方面重点研究当观测序列或语音信号本身含有噪声时鲁棒的语音压缩感知重构算法。本文对上述语音压缩感知的3大关键技术进行了介绍和对比分析,并对语音压缩感知的应用进行了总结,最后对未来可能的研究热点进行了展望。     

一种改进的图像分块压缩感知模型

分块压缩感知用于图像获取可以解决传统压缩感知在重构时运算量大的问题,但是运用分块压缩感知却使重构图像的质量有所降低。提出了一种改进的图像分块压缩感知算法。该算法通过对观测矩阵加权,保证了图像低频部分在重构时获得更大的精度,提高了图像的质量。另外,算法根据各图像块不同纹理复杂性,自适应地改变观测值数目,使得在保证图像质量的前提下,重构所需的总观测值数目更少。实验证明了该算法的有效性。     

压缩传感在无线视频监控中的应用研究*

图像采集数据量大是制约视频监控系统向无线化方向发展的主要因素,提出利用压缩传感进行视频图像的采样,为无线视频监控带来一种新的应用研究。为了减少图像稀疏分解过程的计算量和存储量,在匹配追踪算法的基础上,引入量子遗传算法,实现快速的图像稀疏表示。以Fourier矩阵作为压缩传感的测量矩阵,能有效减少测量数据量,并提高重构图像的质量。仿真实验证明,采用压缩传感所得到的测量数据量远小于传统采样方法所获的数据量,突破了传统信号采样的瓶颈,提高了采样效率,最终获取的压缩测量值能够很好地恢复为监控场景。     

基于压缩感知和循环谱理论的信号载频估计方法

为实现在低信噪比的情况下对载频进行参数估计,提出了一种算法。首先,根据循环谱理论计算出信号的循环谱;然后,采用压缩感知的方法重新构造信号的循环谱切面;最后,根据信号循环谱切面中的离散谱线位置与信号的载频的关系采用平均法来计算载波频率。数值仿真显示在信号稀疏度较高的情况下,对载波频率的估计精度能控制在103△ Hz以下。在低信噪比的情况下,该算法能够有效地实现对信号载频的估计,在工程上具有一定的实用价值。     

基于稀疏对角矩阵的语音信号压缩感知

探索压缩感知理论在语音信号重构中的应用,研究测量矩阵选取对语音信号重构效果的影响.改进传统随机,托普利兹,循环等测量矩阵,尝试将稀疏对角矩阵应用于测量矩阵完成对语音信号的非相干测量.在语音信号上进行实验,分别采用稀疏对角结构测量矩阵和传统测量矩阵,对比它们使用StOMP算法重构语音信号的效果.实验结果表明,采用改进的稀疏对角循环矩阵重构语音信号,较传统矩阵重构的精确度有明显提高,运行时间也有明显缩短.     

小波子带最优方向性选择和压缩感知的图像编解码

传统贝叶斯压缩感知方法所存在的局部优化问题导致了重构图像存在着较大的误差。本文提出一种基于小波自适应最优方向选择和压缩感知的图像编码方法,该方法依据图像小波变换的低频子带与高频子带所存在的相关性差异,对低频系数进行基于小波最优方向选择的编解码,以保证图像主要信息的重构质量;而针对高频子带的稀疏特性进行基于压缩感知的随机测量,以保证图像的编码效率。实验结果表明,与传统的压缩感知算法相比,本文所提出算法的解码图像具有更好的主观质量,同时在相同码率下解码图像的PSNR平均提高1~2dB。     

基于压缩感知的无线传感网络数据压缩

无线传感器网络（Wireless Sensor Networks,WSN）负责感知、采集、处理和监控环境数据,但是容易受限于资源。压缩感知（Compressed Sensing,CS）理论表明,利用最优化理论,稀疏信号可以从少量的非自适应线性投影中高概率精确恢复。根据CS理论设计WSN的数据压缩方法只依赖于信号内在的结构和内容,而不是信号的带宽,弥补了WSN的不足;提出了基于稀疏随机投影的编码方法;仿真结果表明系统在满足误差要求条件下构造的数据包减少至结点数目的30%,提高了WSN通信效率,降低了系统能耗。     

用于压缩感知的DMD控制系统设计

基于数字光处理(DLP)的数字微镜器件(DMD)灰度控制主要针对视频应用,故帧频较低,只有约60～120 Hz,而用DMD实现的伯努利矩阵作为压缩感知测量矩阵,是0-1二值矩阵,不需要灰度控制,且帧频要求通常在数千帧每秒.研制了基于Xilinx公司Virtex-5 FPGA的DMD控制系统来实现伯努利矩阵,系统由随机数发生器(RNG)、DDR2 SDRAM控制器、DMD控制器等模块组成.随机数发生器产生的随机数存储在DDR2 SDRAM中,实现与DMD的高速数据传输.经验证,该系统可实现二值高速显示,帧频可达到2 kHz.