塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔

应用映射的分岔理论研究塑性碰撞机械振动系统特有的两类周期碰撞运动的存在性、分岔和碰撞映射的奇异性,分析两类周期碰撞运动的规律和转迁过程。塑性碰撞振动系统的Poincaré映射具有分段不连续特性和擦边奇异性。塑性碰撞振动系统的部件在碰撞后呈现“粘贴”或“非粘贴”运动,导致该类系统的Poincaré映射具有分段不连续性;碰撞部件的擦边接触导致系统的Poincaré映射具有擦边奇异性。塑性碰撞振动系统Poincaré映射的分段不连续特性和擦边奇异性导致该类系统的周期碰撞运动发生非常规分岔。描述分段不连续性和擦边接触奇异性对系统周期运动和全局分岔的影响,分析塑性碰撞振动系统混沌运动的形成与退出过程。     

基于MATLAB仿生非光滑形态模拟

仿生学研究发现,生物体表大都相当明显地体现着各种几何非光滑形态。为了研究仿生非光滑表面形态对磨损的影响以及非光滑表面形态自身的参数变化对耐磨性的影响,本文对典型的仿生非光滑形态进行计算机模拟,并设计了优化原则,为制作具有非光滑形态试样提供了数学模型。     

三自由度含间隙塑性碰撞振动系统的分岔与混沌

研究了一类三自由度含间隙双边塑性碰撞振动的模型的分岔和混沌运动。建立其Poincaré映射,通过数值仿真和解析解结合的方法揭示了系统通过倍化分岔、Hopf分岔和概周期通向混沌的道路,分析了系统在分岔点附近的复杂的动力学行为。     

含间隙振动系统的周期运动和分岔

研究了一类多自由度含间隙振动系统的动态响应,根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的对称型周期碰撞运动及相关Poincare映射,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。用一个2自由度含间隙振动系统阐述了方法的有效性,分析了对称型周期碰撞运动稳定性、分岔、擦边奇异性和混沌形成过程。通过数值仿真研究了铁道车辆轮对的横向周期碰撞振动,分析了轮对对称型周期碰撞运动的叉式分岔和擦边映射奇异性。     

齿轮系统参数平面内的分岔结构

基于含有间隙和时变啮合刚度的非线性单级齿轮系统动力学模型,对参数平面内周期运动和混沌运动的分岔结构进行了研究。通过分岔计算得到了啮合刚度的波动幅值、激励频率、激励力的波动幅值以及平均激励力分别与阻尼比构成的参数平面内的域界;通过多项式曲线拟合,得出了相应的域界方程;并由拟合方程确定了周期运动的稳定参数域和混沌吸引子的激变点。结果表明,通过对参数平面内分岔结构的研究,稳定参数域可以为非线性齿轮系统的分析和设计提供依据;混沌吸引子的激变点有助于确定不稳定周期轨道,以便于控制混沌。     

非光滑齿轮拍击系统的动态响应

针对齿轮拍击振动系统的非光滑特性,引入切换映射分析方法,利用碰撞面上的Poincaré映射分析,得到了齿轮拍击振动系统的Lyapunov指数的计算方法。通过圆柱直齿轮拍击振动的算例,综合运用相图、碰撞面上的速度分叉图和Lyapunov指数谱,确定了系统随参数变化的动态响应,验证了该方法的有效性。
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动力学中的复杂现象分岔、混沌及在冲击消振系统中的应用

本文从非线性振动的角度出发综述了非线性振动、分岔和混沌的基本概念和理论及其应用方面的重要成果和发展前景,在此基础上,特别阐述了实际应用中关于冲击消振理论研究的历史和一些重要的定性结论,冲击消振系统的设计原则是通过分析系统各参数值对减振的影响规律,选择最佳参数值使消振器在不同的物理和机械中达到最佳减振效果。     

一类非光滑多自由度系统内共振情况的分岔特性

以双质体共振筛为模型,讨论此类非光滑多自由度系统在内共振情况下的分岔特性。对系统的分段线性函数采用多项式拟合的方法,应用复内积平均法得到内共振情况下的分岔方程,并应用C-L（Chen-Langford）方法对之进行奇异性分析,得到多种分岔模式。理论和数值结果一致。在给定系统参数一定数值的情况下,发现不同于主共振的由组合共振引起的共振现象。本文结果可为此类系统的参数优化和故障诊断提供理论指导。     

单侧刚性约束两自由度振动系统的混沌与分岔

选择两自由度刚性约束碰撞振动系统作为研究对象,较为全面的分析了系统的分岔与混沌行为。通过选择一个碰撞截面作为Poincaré映射面,在适当的系统参数条件下,模拟了系统发生Hopf分岔的动力学行为,并且给出了线性化矩阵特征值在单位圆上的变化趋势。     

拍频激励下的冲击钻进机械系统动力学特性研究

考虑系统的振动和钻进运动,建立了能够将高频低幅激励转化为低频高幅响应的冲击钻进机械系统的力学模型。分析了系统部件在碰撞以后出现“同步”和“非同步”运动的条件。
采用了具有低频调制激励与振动系统固有频率（所期望的低频）吻合以及只用调制波正值部分激励质量块M2这两种特征的拍频运动激励,结果表明,该激励能够产生有效的冲击力,即锤击效应。给出了两种能够获得稳定钻进运动的途径。
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Hopf分岔的劳斯判据及磁悬浮系统的振动分析

利用Hopf分岔的劳斯判据．给出了由于参数变化而导致非线性系统产生自激振动的临界条件以及自激振动的频率。这种方法克服了以前方法在计算Hopf分岔点时，对于参数的每一次变化都要通过求解系统Jacobian矩阵特征根的庞大计算量。利用这一方法．对磁悬浮系统的稳定性进行了研究，得到了该系统产生自激振动的临界条件和振动频率。计算机仿真得到的磁悬浮系统自激振动的临界条件和振动频率与理论分析的结果基本一致．从而证明了上述方法的正确性。     

振动运输机系统的动力学特性研究

通过完全塑性碰撞的理想条件假设,建立了振动运输机的力学模型.推导了系统运动的解析解并建立了Poincaré映射.利用半解析法,对其塑性碰撞的全过程进行了分析.借助分岔图、相轨迹图、时间历程曲线、Poincaré映射图对振动运输机系统进行了研究,发现了在不同参数下其分岔形式以及通往混沌的道路具有多样性,同时擦边分岔的产生会使系统具有一定的运动趋势但不会改变系统的最小运动周期,为振动运输机系统的动力学优化设计提供了理论依据.     

高维含间隙振动系统的分岔与混沌研究

通过用解析法和变步长四阶Runge-Kutta数值法相结合,对一类三自由度含间隙弹性约束系统进行分析与仿真,证明三自由度含间隙系统通向混沌的道路不仅有倍周期道路和拟周期道路,而且还有包含Neimark-sacke,分岔的倍周期道路、包含叉式分岔的倍周期道路等复杂的混沌演化过程。对该系统分岔与混沌行为的研究,为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供理论依据。     

阻尼控制策略抑制碰撞振动系统的分岔与混沌

以两自由度碰撞振动系统为研究对象,数值仿真了系统1/n周期运动经周期倍化分岔和Hopf分岔向混沌转迁的路径。使用微幅阻尼控制策略,对系统的分岔行为和混沌进行了控制,控制信号是根据质块M1的运动方向来改变阻尼系数而得到的。在此基础上引入反馈控制方法,即在Poincaré截面里,选择变量β*=2π或4π作为期望目标,动态地调节控制参数,把系统的多碰周期运动、概周期运动和混沌有效地控制到单碰周期轨道。仿真结果表明,输入的控制信号u=γ|x_1|是一个微幅阻尼信号,达到控制的目标只消耗少量的能量。     

冲击减振系统的发展与展望

本文综述了冲击消振理论研究的历史并简要地评述了该领域的发展趋势。冲击消振系统的设计原则是通过分析系统各参数值对减振的影响规律 ,选择最佳参数值 ,使消振器在不同的物理机械中达到最佳减振效果。     

基于LabVIEW的冲击振动信号监测系统的设计

借助LabVIEW软件平台,在加速度传感器、信号调理器、数据采集卡及计算机等硬件资源基础上,设计了一套冲击振动信号监测系统,着重开发设计了冲击振动信号分析系统,对振动信号在时域观察其波形,利用统计学得到信号在时域里的特征参数,在频域得到相频谱、幅频谱、自功率谱,并对信号进行自相关分析。     

仿生非光滑通孔耐磨机制有限元分析

利用ANSYS软件,以平板试件为对比基准,对具有仿生非光滑通孔结构试件的耐磨机制进行了有限元分析。分析表明,仿生非光滑通孔具有削弱应力集中、均匀分布应力的功能,使试件整体受力均匀、接触状态良好,从而提高试件的摩擦磨损性能;通孔附近前大后小的应力分布方式,有利于收集润滑油、切削磨粒,改善其润滑状态,减小磨粒磨损。     

高维复杂碰撞振动系统的分岔与混沌演化

建立了一类三自由度对碰振动系统的力学模型,推导了系统周期运动的解析解及Poincaré映射。基于六维Poincaré映射方法研究了系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔及由环面倍化和概周期通向混沌的过程。在Hopf-flip余维二分岔中先发生倍化分岔,后发生Hopf分岔,展现了Hopf-flip余维二分岔复杂的动力学行为。该系统分岔与混沌行为的研究为工程实际中含间隙对碰机械系统的优化设计提供了理论依据。