结构失效概率计算的ASVR-MCS方法

为高效计算复杂极限状态函数或隐式函数（例如有限元模型）的失效概率,提出了一种支持矢量回归和蒙特卡洛数字模拟相结合的自适应代理模型方法。所提方法在综合考虑支持矢量回归模型的预测误差和预测值的基础上,构建学习函数,利用该学习函数逐步自适应地从蒙特卡罗样本池中筛选出对结构极限状态面拟合影响最大的点,并将其添加至支持矢量回归模型训练样本集,更新代理模型直至满足收敛条件。由于利用学习函数挑选出的训练点相较于样本池中的其他备选点具有更多信息,因此自适应代理模型方法可以提高支持矢量回归模型的构建效率。利用收敛的支持矢量回归模型即可在不需调用功能函数的条件下来高效估计结构失效概率。所提方法充分利用了支持向量机在小样本情况下良好的泛化能力、稀疏性、维度无关性以及蒙特卡洛数字模拟法的普遍适用性,并且通过自适应学习策略的构造,极大地提高了支持矢量回归模型在蒙特卡洛样本池中的训练效率和训练精度,四个算例的结果充分证明了所建立的自适应支持矢量回归算法对于非线性问题、高维问题以及实际复杂工程问题均具有高效性和适用性。     

基于两阶段主动学习Kriging模型的广义概率区间混合可靠性分析

提出一种基于双阶段主动学习Kriging模型的广义概率区间混合可靠性分析方法(TALK-HRA)。该TALK-HRA方法可有效处理包含概率与区间模型、区间概率模型及其组合在内的多种混合模型。首先,建立第一阶段主动学习Kriging模型以选择有可能跨越极限状态面的高风险点,从而准确预测功能函数符号,并为给定区间参数下的失效概率计算奠定基础。其次,构造第二阶段的Kriging模型以学习最大或最小失效概率附近的区域,从而寻找失效概率的边界。再次,提出的TALK-HRA方法被应用到随机-模糊混合可靠性分析中。最后,通过五个算例验证该方法的有效性。结果表明,该方法不仅可以准确高效地计算多种概率区间混合模型下的可靠度,而且能应用于具有高非线性和多峰极限状态面的“黑箱”问题的可靠性分析。     

一种Kriging模型和改进子集模拟的多响应系统可靠性分析方法研究

在结构可靠性分析中,一个重要的挑战是减少对功能函数的调用。而在实际工程中的失效问题往往是小概率、多响应,并且相关的功能函数通常是隐式的情况,需要复杂的有限元计算,因此减少对功能函数的调用尤为重要。为了构建精准的代理模型,针对系统中的多个响应,分别构建了Kriging代理模型,采用拉丁超立方抽样提高其有效性,采用主动学习方式提升了Kriging模型的精度,同时减少了样本量。为了提升多响应模式下子集模拟的计算效率,采用了改进的子集模拟方法。为了解决小概率失效问题以及减少对功能函数的调用,结合Kriging模型和改进的子集模拟建立了AK-GSS模型。算例分析表明该模型为多响应模式下相关的结构可靠性分析提供新方法。     

基于Kriging模型的迭代重要抽样方法研究及应用

针对工程结构失效概率求解的复杂性,本文提出了一种高效求解失效概率的基于Kriging代理模型的迭代重要抽样方法。该方法以均值为抽样中心在变量空间中均匀产生初始训练点的实验设计,构建代理模型并形成迭代求解格式,可极大降低失效概率计算成本,并提高计算精度。通过三个数值算例的计算验证表明,采用文中所论述的方法仅需数百次真实函数的调用即可得到结构失效概率的合理估计值,相较于传统的蒙特卡洛法可节省大量的计算成本。     

基于0-1规划模型筛选策略的Kriging组合模型及可靠性优化设计

基于代理模型可靠性优化设计高度依赖于代理模型的精确性。在Kriging模型建模过程中,相关函数的选择往往影响Kriging模型精度。针对相关函数选择不确定情形下Kriging组合模型建模精度和稳健性偏低的难题,提出一种0-1规划模型筛选策略的Kriging组合建模方法。首先,依据期望提高自适应加点准则构建不同相关函数的Kriging模型作为候选模型;其次,通过0-1规划模型筛选策略对候选模型进行优化筛选以剔除预测性能不佳的候选模型;最后,加权平均筛选出的Kriging模型获取最佳Kriging组合模型。以复杂精密机械产品为研究载体验证了Kriging组合建模方法的有效性。研究结果表明,Kriging组合建模方法比单个Kriging模型的预测性能更加精确和稳健。     

基于改进Kriging模型的主动学习可靠性分析方法

主动学习Kriging(ALK)模型能够只在极限状态平面附近的狭小区域近似功能函数,因此能够极大提高可靠性分析的效率.但是已有方法多数基于DACE工具箱建立Kriging模型,难以获得Kriging模型的最优相关参数,进而难以获得最优的训练点.引入差分进化算法,对Kriging模型的相关参数进行全局搜索,提高每次迭代K...     

失效概率计算的快速马尔可夫链模拟方法

基于马尔可夫链对失效域样本的快速模拟，提出了一种快速计算非线性极限状态方程小失效概率的方法。将要求的失效概率转化为线性极限状态方程的失效概率与一个特征比例因子的乘积。线性极限状态方程是通过马尔可夫链模拟非线性极限状态方程失效概率中的样本而获得的，与非线性极限状态方程具有近似相同的设计点。特征比例因子反映了非线性极限状态方程失效概率与线性极限状态方程失效概率的关系。由于线性极限状态方程的失效概率可以由解析法精确求得，而特征比例因子可以由马尔可夫链快速模拟线性与非线性失效域中的样本分布而近似算得，因此所提方法具有较高的精度与效率，并通过算例给予了证实。     

非正态变量可靠性灵敏度分析方法

基于极限状态函数矩估计的失效概率计算,提出一种非正态变量可靠性灵敏度分析的新方法.推导极限状态函数的矩对非正态基本变量分布参数的偏导数,并利用失效概率与极限状态函数矩的关系,推导失效概率对非正态基本变量分布参数的偏导数,从而得到非正态变量可靠性灵敏度.用文中方法和改进的一次二阶矩法同时分析对数正态变量的可靠性灵敏度,验证文中方法的正确性;最后运用其方法计算失效概率对指数和Weibull分布参数的灵敏度.     

一种基于鞍点近似的高效二阶可靠性分析方法

一次可靠性分析方法虽然效率高但在解决非线性状态极限函数问题时精度低,二次可靠性分析方法计算精度高但是效率较低,工程实际中很难普遍使用。为此,在分析传统二阶可靠性分析方法精度损失原因的基础上提出了一种具有较高精度且相对二阶可靠性分析方法高效的可靠性分析方法。所提方法首先用一系列的二次多项式组合近似表示极限状态函数。进而通过变换求出近似极限状态函数的累积量母函数,使用鞍点近似求得失效概率。最后用一个数值案例证明方法的有效性。     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化EI北大核心CSCD

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

结构可靠性分析的支持向量机分类迭代算法

针对结构隐式极限状态函数的可靠性分析，提出了一种支持向量机分类迭代算法。该算法以分类支持向量机来替代隐式极限状态方程，通过构造合理的迭代格式，使得分类支持向量机在对失效概率贡献大的区域收敛于真实的极限状态方程，从而提高了可靠性分析的精度。给出了所提算法的详细步骤，并且用多个算例验证了所提算法的可行性及效率。     

结构系统可靠性计算的两种近似方法

提出两种近似计算结构系统可靠性的新方法。以随机事件表示结构系统各失效模式的极限状态,利用事件概率计算方法,推导出计算系统可靠性的逐步累积计算法。通过对组成结构系统的功能函数的逐次等效替代,构建系统的等效线性功能函数,提出计算结构系统可靠性的逐次等效失效模式法。两种近似算法直接将系统可靠性复杂计算归结为低维标准正态分布概率积分累积计算,极大提高了计算效率,且具有较好的计算精度。算例表明两种方法均有效可行,简单实用。     

基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化

针对基于Kriging近似的可靠性设计优化样本最优配置问题,提出基于继承拉丁超立方采样与局部Kriging近似的可靠性设计优化方法。采用继承拉丁超立方样本构建Kriging近似,并求解最大可能失效点作为局部序列采样中心。针对有效概率约束构建基于Kriging近似误差、功能函数非线性度量及目标可靠度的局部序列采样区域。以重要抽样策略计算失效概率及灵敏度,并采用序列近似规划求解最优设计点。通过3个算例及机床横梁设计优化应用验证了所提方法的有效性。     

基于子集抽样的模糊失效概率分析新方法

针对结构失效和安全状态具有模糊性的失效概率分析问题,提出一种基于子集抽样的新方法.所提方法首先将模糊失效域离散为功能函数变化较小的若干子集,然后利用马尔可夫链Monte Carlo法求得各子集上不考虑状态模糊性的随机失效概率,最后利用各子集中功能函数对模糊失效域的隶属度与相应随机失效概率乘积的和,求得模糊失效概率.文中用简单算例和工程算例比较所提方法与Monte Carlo法的效率和精度,结果表明,文中方法在保证计算精度的条件下,具有更高的计算效率.     

基于双点加点策略的改进Kriging响应面可靠度计算方法

针对经典响应面法中多项式模型在拟合高度非线性结构功能函数时能力不足的问题,采用Kriging模型代替真实结构功能函数,提出了一种基于双点加点策略的改进Kriging响应面可靠度计算方法。根据双点加点策略,通过内插公式和评价函数选出最佳样本点,与一次二阶矩法产生的验算点一起加入到每次迭代的样本库中以更新Kriging模型,利用遗传算法对Kriging模型的重要参数进行优化,并用优化后的模型拟合结构功能函数,再结合重要抽样法修正可靠度计算结果。算例分析结果表明,所提方法可以兼顾计算精度和计算效率,验证了所提方法的适用性和高效性。     

隐式极限状态方程的非概率可靠性分析

针对凸集模型比例因子的非概率可靠度指标相对隐式极限状态方程难以求解问题,提出一种基于支持向量机回归的非概率可靠度指标分析方法.所提方法用支持向量机回归拟合极限状态方程,通过优化算法获得可靠度指标和设计点,用设计点更新支持向量机训练样本的抽样中心,并重复计算过程直至收敛.由于构造合适的迭代格式可以有效地近似结构的真实失效域边界,故求解精度好,又由于使用极限状态方程的代理措施,使得计算效率高.文中用四个数值算例证明方法的精度和效率,并将文中方法用于实际的飞机机翼可靠性分析中.     

基于神经网络响应面的疲劳裂纹扩展寿命的可靠性分析

当失效形式的极限状态方程中随机变量个数较多或非线性较高时，其形式很复杂，因此传统的计算失效概率的方法不再适用。针对疲劳裂纹扩展寿命失效概率计算的复杂性，提出基于神经网络响应面的可靠性分析方法。首先建立神经网络响应面模拟疲劳裂纹扩展寿命的极限状态方程，然后使用遗传算法(GA)计算可靠性指标。数值试验表明，本方法可以快速、精确地模拟疲劳裂纹扩展寿命的极限状态函数，进而计算出失效概率和可靠性指标。同其他模拟技术相比，在精度相同的情况下，神经网络响应面法可以大大减少模拟时间。     

起落架收放机构时变可靠度与时变全局可靠性灵敏度分析

以某型飞机起落架收放机构为研究对象,考虑载荷与抗力的随机性和时变性,采用时变全局可靠性灵敏度分析理论,研究了各输入随机因素对起落架收放机构时变可靠性的影响大小和作用机理。首先利用MATLAB与ADAMS的联合仿真得到各输入变量样本值对应的输出响应值,结合神经网络与自适应Kriging模型构建极限状态函数的代理模型,在此基础上采用抽样方法实现收放机构的时变可靠度及其时变全局可靠性灵敏度的计算。     

多项式结构选择技术构建风电滑动轴承润滑特性代理模型

在模拟滑动轴承润滑特性时，现有的CFD仿真方法计算成本高、耗时长，且不适宜于油膜优化设计中的多次迭代调用。提出采用多项式结构选择技术构建风电滑动轴承润滑特性代理模型，该方法通过遗传智能布点技术遗传样本，减少CFD仿真次数；基于误差减小比率筛选对润滑特性影响大的有效项，剔除影响小的无效项，减少多项式项数来提高风电滑动轴承润滑特性多项式代理模型的效率和精度。该模型实现少而精的多项式拟合润滑参数与润滑特性的强非线性映射关系，所需采集的样本数量少于传统的径向基函数代理模型构建方法，且计算误差小于径向基函数代理模型，为复杂非线性建模提供一条新的研究思路和技术途径。     

基于信赖域模型管理技术的永磁同步电机多目标优化

针对永磁同步电机多目标优化过程中要反复调用耗时的仿真分析且在整个设计域构建代理模型精度低的问题,提出基于信赖域模型管理技术的永磁同步电机多目标优化算法,该算法将整个设计域划分为一系列信赖域,在信赖域上构建径向基函数代理模型并采用微型多目标遗传算法近似优化,降低多目标优化中代理模型的精度要求。通过代理模型与电磁仿真模型的近似程度来调节信赖域的大小,通过缩放和平移信赖域,引导各个电机目标性能逐步逼近Pareto最优前沿面,加快收敛速度。为了进一步减少有限元仿真次数,引入遗传智能布点技术,通过样本遗传策略,遗传落在下个信赖域上的样本。通过算例验证了该算法具有较强的求解永磁同步电机多目标优化问题的能力及较高的求解效率。