分形图的IFS码设计

简要介绍了迭代函数系统(IFS)的基本理论，讨论了如何利用IFS理论构造分形图的方法，分析了IFS中参数产生的过程、函数个数与图形形状之间的关系以及概率的设计对生成分形图的影响。最后，结合计算机图形学，给出IFS技术构造二维和三维分形图的若干示例。     

分形图的IFS码设计

简要介绍了迭代函数系统(IFS)的基本理论,讨论了如何利用IFS理论构造分形图的方法,分析了IFS中参数产生的过程、函数个数与图形形状之间的关系以及概率的设计对生成分形图的影响。最后,结合计算机图形学,给出IFS技术构造二维和三维分形图的若干示例。     

分形图像压缩技术研究

介绍了分形的概念、分形压缩的思想及其数学基础，并就图像分割、迭代函数的构造等分形压缩编码的关键技术进行了详细的讨论，给出了一种适用于静态图像压缩的分形编码方法和实现步骤．     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响。对两类典型随机分形集模型－统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨；对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟。对分形图形的两种主要生成方法－L系统和近代函数系统（IFS）进行分析，并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形；对如何生成符合要求的随机序列进行了研究，同时随机生成了一些变化万千的植物。     

对分形参数施加随机性影响的研究

研究在分形图形的生成过程中如何对分形参数施加随机性影响 对两类典型随机分形集模型———统计自相似集和统计自仿射集进行了探讨 ;对几种典型分形集进行了分析和计算机模拟 对分形图形的两种主要生成方法———L系统和迭代函数系统 (IFS)进行分析 ,并利用L系统和迭代函数系统分别生成了几种经典分形集和具有分形性质的植物的平面图形 ;对如何生成符合要求的随机序列进行了研究 ,同时随机生成了一些变化万千的植物     

准分子激光加工表面轮廓的分形插值模拟及d值的影响

准分子激光加工的表面的分形特征的研究未见有报道，本文首先分析了准分子激光加工表面可以具有分形特征，说明可以用分形理论来对它进行分形分析。进而利用IFS理论模拟了某准分子激光加工表面轮廓，并给出了模拟的算法流程图，结果表明：在适当的d值下，模拟结果与实测轮廓很接近。最后探讨了不同的d值对模拟结果的重大影响及d值的确定。     

一类复迭代系统的分形生成与图形若干因素分析

提出加入修正参数ε的算法，生成了复迭代系统Zk 1=f(λk,Zk,Z^-k）的分形图(适用于任意正负整数阶)，并通过计算机图示实验对影响其对应分形的因素进行了分析。     

基于分形编码的图像压缩技术

详细地阐述了新一代基于分形编码的图像压缩技术,叙述了分形的概念和分形图像编码的数学基础－迭代函数系统理论,分析了分形图像编码的特点及其实现方法,并对一些改进的分形图像编码方法作了简要介绍。     

基于遗传算法的分形艺术图案生成方法

将遗传算法与分形艺术设计相结合,提出一种基于遗传算法的分形图案生成方法.这种方法通过二叉树结构表示分形图案的迭代函数,并对树型结构表示的迭代函数进行遗传操作,产生新的后代.为更快、更好地满足用户提出的设计需求提供了有利帮助.通过实验验证其算法的可行性.     

分形与图象压缩

利用分形领域中的一个分支---迭代函数系统来介绍分形的内涵,比较确定性迭代算法和随机性迭代算法得到的分形图案,这也是利用分形进行图象压缩的理论基础     

铀尾矿粒度分形分布对氡析出影响的初步研究

铀尾矿中氡的析出是备受重视的典型环境问题.本文实验研究了尾矿粒度分形分布对氡析出率的影响.结果表明,尾矿中氡的析出率呈现振荡性变化;在尾矿粒度分布分维值为2.3-2.8内,氡析出率随分维值的增大显著减小,至分维值为2.6时达到极小值,然后随分维值的增大略有增高.反冲作用与He-Rn团簇的形成和尾矿的非均匀性导致了氡析出的振荡变化.分维值增大,小颗粒尾矿含量增高,孔隙度减小,导致了氡析出率随分维值增大而减小.但是,随着分维值的增大,小颗粒增多,由反冲作用引起的氡释放进入孔隙的几率增大,又导致氡析出率随分维值增大而轻微增高.     

半连续Ag纳米薄膜显微图像的多重分形谱研究

多重分形谱是分形理论中最基本的一个数学概念,也是分形理论应用中最重要的一个方面。在解决实际问题中多重分形谱主要用来描述物理量不均匀的随机概率分布,通过对半连续Ag纳米薄膜显微图像结构形貌的分析和处理,以及通过薄膜显微图像多灰度概率测度进行多重分形谱分析,用多重分形谱描述随薄膜厚度变化的Ag颗粒的空间分布的不均匀性。实验结果表明,多重分形谱是一种有意义的表征参数,能够从多分形角度对薄膜中Ag厚度的空间分布均匀性和尺寸分布进行定量化的分析和解释。     

粗糙表面切向接触刚度概率分析方法

针对粗糙表面微凸体的多样性引起的接触切向刚度的变化,提出粗糙表面切向接触刚度概率分析方法.基于Hertz理论和GW模型,考虑微凸体接触半径与高度均服从正态分布,得到各自的概率密度函数.运用接触力学和统计学原理,计算粗糙表面微凸体的个数,建立粗糙表面切向接触刚度的概率统计模型.采用控制变量法,研究外界载荷、摩擦系数和统计参数对切向接触刚度的影响,与同种工况下分形模型的计算结果与实验结果进行对比.研究结果表明粗糙表面切向接触刚度与法向载荷和摩擦系数成正相关,与切向载荷成负相关;微凸体之间高度或接触半径的正态分布标准差越小,切向接触刚度越大.这与同条件下分形模型及实验得到的结果趋势相一致.     

基于蚁群算法的快速分形图像压缩方法

目的针对基本分形图像方法中编码时间过长的问题，提出一种缩短分形图像压缩编码时间的改进方法。提高编码的效率．方法基于蚁群算法的分形图像编码方法．结果实现了分形图像定义域块的自动分类，在匹配时通过类内搜索代替全局搜索；在类内匹配时进行基于匹配概率搜索．结论从理论和实验结果分析表明，相对于基本的分形图像压缩算法，该方法在基本保持重建图像质量的前提下，编码时间大大降低。加快了分形图像压缩的速度．     

非线性分形图像压缩编码的优化

从减少搜索匹配块的数目入手,提出了一种旨在降低分形编码的复杂度,缩短编码时间的分形图像压缩的改进算法.提高了经典分形编码的压缩效率,并且保证获得高质量的重建图像.本算法采用了将方块转换为圆盘的方式来完成值域块与定义域块的匹配,扩充了编码字典.同时,对圆盘匹配中最大旋转角度进行了概率上的最优定位,优化了搜索块的范围,缩短了块的匹配时间.实验结果表明,本算法简单、有效,并具有良好的压缩结果和高质量的重建图像.     

结构性软土微观结构定量化参数的研究

目的揭示营口地区3层典型软土在固结流变过程中的微观结构变化规律.方法利用SEM图片和计算机图像处理技术,提取代表软土流变特征的微观参数,分析对比这些微观参数在固结流变过程中的变化规律.结果代表软土微观结构单元体定向性参数的变化与软土宏观蠕变变形具有良好的相关性,其中以结构单元体的概率熵和分维值的变化规律性最强.结论概率熵和分维值是研究软土的流变变形问题中两个重要的微结构参数.微结构参数与宏观流变变形有内在联系.     

粘性泥沙动水絮凝沉降数值模拟及影响因素

基于扩散受限絮团聚集模型(DLCA模型),将絮凝沉降模型和水动力学结合,从三维的角度对动水中粘性细颗粒的絮凝沉降过程进行了计算机模拟.在此基础上,分析了有效碰撞系数、泥沙初始浓度和粒径对均匀沙和非均匀沙的落淤距离与分布的影响,初步研究了粘性细颗粒泥沙的絮凝沉降分形生长过程,并对絮凝体进行了图像处理.研究成果对黄河等高浊度细颗粒含沙水流的治理与处理有一定的理论和实际应用价值.     

数学在地图学中的应用

论述了拓扑学和函数论、几何学、代数学、微积分、图论、集合论、概率论与数理统计、分形几何、模糊数学等在地图学中的应用,并对应用了多种数学工具和数学方法的数理地图学作了简要介绍。数学在地图学中的广泛应用说明了数学在促进地图学的发展中发挥着重要作用。     

高阶联想网络的容量分析

分析了高阶联想神经网络如高阶Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络、高阶双向联想网络、分形神经网络、神经网络环及多向联想神经网络的存储容量，并给出了容量与阶数Ｋ和样本向量的概率之间的关系式。理论分析表明高阶神经网络的容量比常规的神经网络的容量要高许多。