二阶离散线性时变系统的一种稳定性判据

本文对二阶离散线性时变稳定性问题进行了研究。在离散线性时变系统Lyapunov稳定理论的基础上，给出二阶离散线性时变系统稳定的充分条件。即系统系数满足系数冻结条件和系数变化条件。仿真验证了结论的正确性。     

离散线性时变系统鲁棒稳定性分析

运用矩阵范数方法和分析技巧，研究离散线性时变系统在结构扰动和外加扰动情形下的鲁棒稳定性问题，获得了一组新的充分性定理和便于应用的代数判据。     

线性时变系统的稳定性

本文介绍线性时变系统方程解的估计问题。根据系统方程系数矩阵Ａ，给出一种方法找出方程解的上边界和下边界。而这种方法与方程的精确解是完全一致的。然后建立线性时变系统稳定性判据。     

线性时变系统的区间稳定性与鲁棒稳定性

本文应用向量比较定理研究线性时变系统的区间稳定性和具非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性，所得的新结果包含文献的一些主要结果作为特例，本文的研究方法说明向量比较方法是分析区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具。     

含离散和分布时变时延神经网络系统的指数稳定性

针对一类含有离散和分布时延神经网络,在神经激活函数较弱的约束条件下,通过定义一个更具一般性的Lyapunov泛函,使用凸组合技术,得到了新的基于线性矩阵不等式表示的指数稳定性判据.与现有结果相比,这些判据具有较小的保守性.仿真算例表明,得到的结果是有效的且保守性小.     

基于迭代学习的离散线性时变系统故障诊断

针对一类离散线性时变系统的故障诊断问题,提出一种新的故障检测与估计算法.该算法通过引入虚拟故障构建离散故障跟踪估计器,在选取的优化时域内,利用估计器输出和系统实际输出产生的残差信号,采用迭代学习算法来调节虚拟故障,使虚拟故障逼近系统中实际发生的故障,从而达到对系统故障诊断的目的.该方法不仅能检测出系统不同类型的故障,还可以实现对故障信号的精确估计.仿真结果验证了所提出方法的有效性.     

广义周期时变离散控制系统的分散控制技术

利用分散控制技术建立广义时变周期（PTV）系统与线性时不变（LTI）系统的等价关系,并利用该等价关系刻画了广义PTV系统的因果性关系和闭环系统的等价性,从而为研究广义PTV系统打下良好的基础。     

线性时变系统有限时间稳定性的数值判定算法

针对系统的初值和系统的状态均限定在多面体集合的情形,本文从数值计算角度研究了连续线性时变(linear time-varying, LTV)系统有限时间稳定性(finite-time stability, FTS)的判定问题.首先,通过求解特定的函数优化问题,给出了该类系统有限时间稳定的充分必要条件.然后,利用所得充分必要条件以及特定函数的Lipschitz连续性质,从数值计算角度给出了判定该类系统有限时间稳定性的充分条件.进一步,基于所得充分条件,将特定的函数优化问题转化为相应的线性规划,提出了一种判定该类系统有限时间稳定性的数值算法.最后,给出的4个数值算例说明了本文算法的正确性和有效性,以及相比已有结果的优越性.     

非线性时变系统的稳定性

研究非线性时变系统的稳定性问题。通过引入具有齐次导数的时不变Lyapunov函数和近似系统的概念，给出一般非线性时变系统的零解渐近稳定的两个充分条件。应用实例显示出所给出方法在应用中是有效和方便的。     

线性时变离散系统的稳定性

本文利用文[1]中的Gauss-Seidel迭代方法研究了线性时变离散系统的稳定性,得到了稳定性的若干代数判据。     

线性多时变时滞系统的指数稳定性

本文基于一个新型滞后动态系统指数稳定性定理和两个准备引理, 采用 Lyapunov 函数稳定性分析新方法, 建立了线性多时变时滞系统保守性少的稳定性条件. 与文献中已有的一些结果不同, 所建立的稳定性条件不依赖于时变时滞的变化率. 因此, 所建立的结果适用于具有非常快变时滞的系统. 文中给出了一个例子展示所得结果好于直接采用标准的 Razumikhin 型条件所得的结果.     

离散广义时滞系统的时滞依赖稳定性分析

讨论离散广义时滞系统的稳定性问题. 在不使用系统分解和等价转换的情况下, 利用线性矩阵不等式方法, 给出保证系统正则、因果和稳定的时滞依赖条件. 与已有的方法相比, 本文的方法更加充分地利用时滞的信息, 因此所得结果具有较小的保守性. 数值例子说明本文结果的有效性.     

基于SWT与等价空间的LDTV系统故障检测

为提高基于等价空间的线性离散时变（Linear discrete time-varying,LDTV）系统故障检测的检测性能,本文提出一种基于平稳小波变换（Stationary wavelet transform,SWT）与等价空间的LDTV系统故障检测方法.通过引入SWT对基于低阶等价关系构造的残差进行多尺度滤波,将残差产生器设计转化为不同尺度下的多目标最优化问题,保证了各尺度下残差对干扰鲁棒性和对故障灵敏性指标的最小化,同时利用SWT快速算法获得一组多尺度残差信号.进一步,对产生的多尺度残差信号进行多分辨率分析,从而实现较宽频率范围内故障信号的检测,有效降低了故障漏报率.最后,通过仿真实验验证了本文方法的有效性.     

关于线性时变离散系统的稳定性

本文研究线性时变离散系统的稳定性，采用一种解的估计技巧，简化了［１］用Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法建立的稳定性判据的证明，并获得一些新的代数判据。     

广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性分析

研究广义不确定周期时变系统的鲁棒稳定性问题.基于广义周期时变系统Lyapunov不等式,提出了广义不确定周期时变系统鲁棒稳定的概念,采用矩阵不等式(LMI)方法,得到了该类系统鲁棒稳定的充分必要条件;然后,进一步研究了在状态反馈控制下保证闭环系统鲁棒稳定的条件,给出了一族状态反馈鲁棒稳定器的设计方法;最后,引入了广义周期时变系统二次稳定的概念,并讨论了二次稳定性与鲁棒稳定性之间的关系.