线性视划鞍点算法原理与实际计算

阐述了线性规划鞍点算法原理与实际计算.讨论了在基不变条件下,算法的收敛性和迭代步长的选择问题.指出算法性质为q-线性收敛.鞍点算法软件与美国优化技术中心编制的内点算法软件PCx进行了比较,用两种算法计算网上NET LEB 的线性规划问题,公布了比较结果.线性规划鞍点算法已应用到石化企业的优化生产工作.     

JK鞍点算法

本文根据作者所提出的鞍点逼近算法,提出两种新型算法,统称 JK 鞍点算法.这两种算法有如下重要意义:①将计算鞍点问题转化为求二次极值问题;②用新方法计算鞍点可以在有限步达到最优解;③用新方法求解线性规划问题具有多项式算法性质;④引出差梯度的新概念.     

一种直接求解非标准线性规划问题的新解法

将非标准线性规划问题与超鞍面结合起来, 通过寻找超鞍面的鞍点来确定非标准线性规划问题的最优解。论述了非标准线性规划问题的最优解与超鞍面鞍点的关系, 给出了直接求解非标准线性规划问题的迭代公式     

求解多目标线性规划问题的内点新算法

通过对内点多目标线性规划中采用有效鞍点来产生搜寻方向一的研究,提出了新的仿射尺度内点多目标算法。该方法首先求出每个目标函数在最优规划中所作的贡献率,然后解一个单目标线性规划问题,其解作为有效鞍点的初始值。在迭代过程中,投影单个价值向量（单个目标函数的系数）以求出投影方向,然后求出这些投影方向及现行迭代点到鞍点的方向对最优解的较真实的贡献率,从而获得下一次迭代的方向。在进行下次迭代前,求出新的边界点与鞍点对最优解的较真实贡献率,以确定新的边界点是否取代鞍点。新算法组合使用了层次分析法（AHP）中的标权转换法和内点法,将q个有效鞍点减少为一个。实例计算表明,该方法是可行的。     

棒材下料优化新算法及网格钢窗CAD

介绍了一种网格钢窗CAD软件，其中关键技术是棒材的下料优化。虽然，这是一个老课题，研究者提出过各种算法，但是，效果还不十分满意。针对这类问题的特点，本文提出启发式序列线性优化算法。此算法与目前常用的规整数线性规划或遗传算法相比较，有简化程序，计算速度快，节材效果好的优点。     

一种直接收敛于鞍点的新的线性规划迭代算法

本文从拉格朗日方程出发推导出一种直接逼近鞍点的解线性规划问题的快速算法这种法特别适用于解决高维、低稀疏度的线性规划问题.计算机实验表明这种算法快于单纯形法.     

一种直接求解非标准线性规划问题的新解法

将非标准线性规划问题与超鞍面结合起来,通过寻找超鞍面的鞍点来确定非标准线性规划总是的最优解。论述了非标准规划问题的最优解与超鞍面鞍点的关系,给出了直接求解非标准线性规划问题的迭代公式 。     

一种新的解决大型线性规划问题的实用算法

讨论了一种重要的解决线性规划问题的实用算法，算法以直接逼近拉格朗日函数的鞍点为基础，该算法在解决高维稀疏和具有大量非零元素的ＬＰ问题时显示出特殊的优越性，并适用于多ＣＰＵ的超级计算机。     

一种求解有约全局优化问题的新型混合方法

通过将模拟退火算法与非线性规划神经网络适当结合，本文提出一种求解有约束全局优化问题的新型混合方法．为了使该方法尽可能保持一般模拟退火算法通用性强的优点，在每一次迭代中不是采用非线性规划神经网络直接求原问题的局部最优解，而是通过求解一个辅助优化问题得到原问题的可行解．数值计算结果表明，与使用罚函数方法处理约束的模拟退火算法相比，本文提出的混合方法不仅可靠性高，而且可以显著地提高计算效率．     

棒材下料优化新算法及网格钢窗CAD

介绍了一种网格钢窗CAD软件,其中关键技术是棒材的下料优化。虽然,这是一个老课题,研究者提出过各种算法,但是,效果还不十分满意。针对这类问题的特点,本文提出启发式序列线性优化算法。此算法与目前常用的规整数线性规划或遗传算法相比较,有简化程序,计算速度快,节材效果好的优点。     

求解有约束非线性规划的混合混沌算法

针对带有约束的非线性规划问题,提出了一种新的算法.首先把有约束的非线性规划转化为含有2个目标的无约束的优化问题,然后利用混沌优化算法和最速下降法来混合求解.数值计算结果显示,该算法是可行有效的.     

基于Memetic算法的泊位和岸桥分配问题

泊位是港口资源中最紧缺的资源,合理的泊位分配和岸桥调度可以提高集装箱码头的作业效率,研究了集装箱码头泊位和岸桥的同时优化问题。将泊位与岸桥的分配问题抽象为二维装箱问题,然后建立了泊位、岸桥同时优化的混合整数线性规划模型,并提出了Memetic算法进行求解。计算结果表明,在求解大规模船舶指派优化问题时,使用Memetic算法求解比使用Gurobi软件求解在计算时间上具有明显的优越性。     

一种基于Mathematica的线性规划问题改进算法

详细分析了改进的线性规划算法的计算原理和实现算法的技巧。并通过线性规划的实例研究了基于Mathematica软件的算法实现。     

PGD算法在求解凸约束优化问题中的应用

用拉格朗日乘子法求解约束优化问题时，涉及到求鞍点的问题，而直接求鞍点对于约束条件和变量相对较多的大问题而言，会很麻烦，这里对此情况介绍了一种新的方法，将并行变量分布算法(PGD)和Rosen的投影梯度算法(1961)结合起来使用。     

非线性规划按K-S函数凝聚为单个约束的解法

为了减少求解非线性规划约束数目太多的巨大计算量,采用K-S函数将非线性规划问题化为只有1个约束条件,按等式约束拉格朗日乘子法得到鞍点条件,利用泰勒公式展开得到近似方程求解非线性规划,迭代求解算例表明该解法具有应用价值.     

基于运输网络的配送路线优化模型

针对传统的配送优化模型通常不考虑运输网络约束,而是直接利用勾股定理计算配送中心及各客户之间的运输距离,而不能很好地用于解决实际生产中的配送问题这一现象,在实际运输网络的基础上,利用弗洛伊德算法计算配送中心及各客户之间的最短路程,并利用该最短路程构造配送模型的运输距离矩阵,建立了配送路线问题的整数线性规划模型。利用LINGO软件对随机生成的算例进行求解,实验结果验证了该整数线性规划模型的正确性。考虑到LINGO求解速度较慢的弱点,开发了基于C语言的模拟退火算法对该物流配送问题进行求解,实验结果显示,模拟退火算法在求解速度和求解质量方面均表现良好。     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论，将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题，通过求解一系列线性规划问题，提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法，并举例说明了算法的求解过程。     

源表示法ILP在波带交换网络中的运用

针对波带交换网络优化问题中为得到最优解所需计算量过大的问题，分别提出多颗粒度光交叉连接网络及同目的地捆绑波带交换网络下的基于源表示法的整数线性规划（ILP）模型。研究采用NSFNET网络拓扑对2个源表示法模型和现有文献中的链路表示法模型的约束条件数和变量数进行了计算对比。结果表明基于源表示法的模型由于只考虑源节点的资源占用情况使得计算复杂度得到极大地降低，从而可以计算优化问题的最优解，并用以评估其他为降低计算量而调低优化目标的算法（如启发式算法）的效率。     

混合形式时谐Maxwell方程组的不精确Uzawa算法

Maxwell方程组是电磁场的一组基本方程,研究其数值算法有重要意义.不精确Uzawa算法是求解鞍点问题的有效算法.针对混合形式时谐Maxwell方程组,采用有限元离散化成鞍点线性方程组,然后构造了一类求解该鞍点线性方程组的不精确Uzawa算法,并给出算法的收敛性证明.最后,与带参数不精确Uzawa算法比较,数值实验验证了不精确Uzawa算法的有效性.     

序列线性规划方法在桁架类结构优化设计中的应用

本文介绍利用序列线性规划方法,进行桁架类结构优化设计的算法.通过引进桁架杆件可以分组,而同组杆件截面积相同的概念,本文利用了缩减维度的技术.采用一组缩减的设计变量,改进了优化算法,大大减少了大型结构问题通常要求的计算工作量,提供一组上限解.本文中给出了三个计算实例,从中不难看出本优化算法的有效性.