“离散数学”中实践教学的探讨

本文阐述了离散教学在教学中加入实践环节的必要性,介绍了作者在离散数学教学中进行的实践教学的尝试,并结合了具体实例——Warshall算法的实现指出了在离散数学教学中加入实验环节的可能性,旨在对以后的教学起到一定的促进作用。     

传递闭包算法的探讨

传递闭包是一种重要的关系运算,它在计算机系统中有着广泛的应用。本文探讨了传递闭包的计算。分析warshall算法在有向图中的意义．并给出了一个简便的有向图传递闭包算法。     

基于求传递闭包的Warshall算法的改进

围绕传递闭包分析比较了著名的Warshall算法,给出了一个三角形算法。当关系矩阵是稀疏矩阵时,该算法比Warshall快。     

模糊聚类算法的研究与实现

聚类就是按照事物间的相似性进行区分和分类的过程,传统的聚类分析是一种硬划分,它把每个待辨识的对象严格地划分到某个类中,具有非此即彼的性质,因此这种分类的类别界限是分明的。而实际上大多数对象并没有严格的属性,它们在形态和类属方面存在着中介性,适合进行软划分。1965年,模糊理论的创始人Zadeh提出的模糊集理论为这种软划分提供了有力的分析工具,人们开始用模糊的方法来处理聚类问题,并称之为模糊聚类。该文主要内容是研究和实现基于等价关系的模糊聚类算法,该算法以隶属度作为聚类的出发点,以模糊等价矩阵作为启发规则。首先根据给出的样本,通过数据标准化求得数据矩阵;其次根据数量积法对数据矩阵进行标定即建立模糊相似矩阵;再次通过传递闭包法把模糊相似矩阵转换成模糊等价矩阵,在模糊等价矩阵中取不同的元素作为阈值λ,再根据λ截矩阵的定义把模糊等价矩阵转换成只有0和1的矩阵;最后,把该矩阵中元素相同的列聚为同一类。通过实例分析运用基于等价关系的模糊聚类算法进行聚类结果是正确的。     

从关系传递闭包算法的教学看学生创新能力的培养

关系传递闭包是离散数学的一个教学片断,该片段的教学包括理论证明、实际应用公式的推导、算法设计、编程实现、算法推广等众多环节,完整地模拟从实际问题提出到问题解决的全过程,是一条十分完整的教学链。关系传递闭包的理论与实际应用背景都十分强烈,是理论研究、数学建模、工程实践和编程能力不可多得的训练素材。文章选择这段教学内容进行研究,论述该内容的教学对于培养学生创新能力的作用。     

基于λ-Warshall算法的聚类方法

根据数据之间的相似性,提出了一种基于改进Warshall算法的数据聚类方法.该方法在传统Warshall算法的基础上,引入聚类因子λ,构造模糊相似关系的传递闭包.由于相似性的自反性与对称性,该传递闭包就是模糊相似关系的等价闭包,把等价数据分到一类形成聚类.实验结果表明,该方法可得到与传统的K-均值聚类算法相同的聚类结果.     

一类递归查询问题的快速求解算法

提出一个求解一类扩充递归Ｄａｔａｌｏｇ逻辑程序的算法,论证其正确性,并讨论了算法的复杂性。该算法结合了自底向上和自顶向下的逻辑程序求解算法的优点,但比魔集算法简单,易于实现。利用宁可以解决工程数据管理中常遇到的产品零部件装配关系的递归查询问题。     

稀疏矩阵情况下Warshall算法的改进

围绕二元关系的传递闭包分析比较了著名的Warshall算法,给出了一个加列算法。当关系矩阵是稀疏矩阵时,该算法效率比Warshall算法高。     

基于Prolog的二元关系闭包运算的研究与实现

在代数系统中,关系作为一种抽象工具,在计算机科学研究领域有着极其广泛的应用.文章在研究传统闭包求解方法的基础上,结合其思想给出了用人工智能语言Prolog实现传递闭包求解策略的思想与方法,并在实例中给予论证,此方法具有一定的典型研究意义及价值.     

二元关系传递闭包的几种求取方法分析

本文给出了根据传递扩张原理、关系矩阵、关系复合运算、Warshall算法以及改进的Warshall算法等几种求解二元关系传递闭包方法,并分析了各自的特点,可帮助学生有效掌握求解二元关系传递闭包的运算。     

离散数学教学改革研究

离散数学的教学目的是培养学生的抽象思维和缜密概括能力,文章分析了离散数学课程教学过程中存在的一些实际问题,探索面向应用能力培养的教学改革,在关注理论知识应用的同时,注重知识之间的内在联系,促使学生认识到严谨的逻辑思维、高度的抽象思维以及形式化表示在计算机科学发展过程中的作用.该教学改革可以有效地培养和提高学生理解和运用...     

基于离散混沌CAT的图像加密算法研究与实现

针对图像加密算法中迭代性高、低维离散混沌加密密钥空间小、保密性低等特点,提出利用CAT映射对图像进行离散化,利用该映射的周期性变化对图像进行加密,对不同大小的图像采用不同的周期进行加密.通过实验表明:加密算法能对图像进行有效的加密,得出最佳的参数以达到最好的图像加密效果.     

离散数学中的分层次实验教学研究

从离散数学的实验教学现状出发,分析了进行分层次实践教学的必要性,研究了分层次教学的原则、实验设计原则、实验设计思路,实验设计内容,实验具体实施和考核方案,最后进行了成果分析。实践教学证明,在离散数学课程中进行分层次教学有利于培养学生的动手能力和创新精神。     

Neighborhoods in problems of discrete mathematics

The research was carried out with the financial support of the Russian Foundation for Basic Research, No. 93-012-481.     

虚拟装配中快速碰撞检测算法的研究与实现

针对虚拟装配中碰撞检测的特殊要求，提出了一种基于包围盒与空间剖分法的两级碰撞检测算法HSDHBB。该算法首先用空间剖分法找出潜在的相交区域，然后用包围盒求得碰撞的三角面片对和精确的碰撞点。给出了层次包围盒树的构造方法和空间网格的剖分方法，在空间剖分中采用哈希表的数据结构加快检索速度。最后，在CATIA环境中实现了该算法，结果表明该算法能够满足虚拟装配系统的实时性和精确性的要求。     

一种有效聚类算法的研究和实现

提出了一个基于数学形态学的三维空间聚类算法。该算法通过闭合运算,将空间对象聚成类,一次完成三维空间聚类,可以快速处理非凸的、复杂的聚类形状。由于该算法基于数学形态学,所以易于实现其高性能并行算法。采用实例将算法与普通聚类算法进行了性能比较。     

基于CUDA的汇流分析并行算法的研究与实现*

针对基于数字高程模型（DEM）生成流域等流时线的快速运算问题,提出了一种基于统一设备计算架构（CUDA）平台同时可发挥图形处理器（GPU）并行运算特性的汇流分析的快速并行算法。采用改进后的归并排序算法进行数据排序及新的内存分配策略和改进的并行算法进行汇流分析。用该并行算法和CPU上的串行算法, 对生成基于DEM的等流时线运算时间和矩阵乘法运算时间进行分析验证。实验结果表明,基于CUDA的汇流分析并行算法能提高系统的计算效率,具有较好的效果。     

LTE系统的CRC校验算法研究及DSP实现

通过对两种常用CRC校验算法的研究分析,为TD-LTE测试仪表系统选择了一种最优的CRC校验算法,并在TMS320C64xDSP中实现。将CRC校验程序在CCS3.3中运行,其结果验证了算法的可行性、高效性。     

图规划框架下规划修补算法的研究与实现

智能规划是人工智能研究领域近年来发展起来的一个研究热点。在图规划框架下,充分考虑了图的层次结构对规划修补的作用,利用已有的修补结果,对GPG修补算法进行了改进,针对特定的变化情况,给出了一种有效的修补算法。实验数据表明,修补算法有较好的有效性。     

基于发送缓存的VideoStream调度算法研究及其FPGA实现

研究了 CDMA2000 1x EVDO 系统一种支持 VideoStream 业务的调度算法及 FPGA 实现;通过大量研究和设计,得到一种能保证性能和速度,叉适合硬件实现的调度算法。综合时选用 Altera 公司的 StratixⅡ系列 EP2S60F484C4芯片,并通过功能仿真验证了硬件实现的可行性和正确性。