模糊双拓扑空间的相对PC-紧性

定义了双模糊拓扑空间的相对点式紧性（简称相对PC-紧性）与相对几乎PC-紧性。研究了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的关系和一系列性质，给出了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的等价刻画。     

关于相对仿紧类空间的一些性质

对有关相对仿紧,相对亚紧,相对强仿紧等空间进行了研究和讨论,研究了它们的一些性质及关系,并且用相对理念刻画了仿紧性,亚紧性,强仿紧性．同时新给出了一些关于相对紧式仿紧空间和相对Base-仿紧空间的概念,同样讨论了它们的某些内在性质,以及在广义度量空间上的应用．     

赋Orlicz范数的Orlicz函数空间的紧强凸性质

利用Banach空间几何理论中凸性与光滑性的对偶关系,研究了紧强凸性质在赋Orlicz范数的Orlicz函数空间L0M中的刻画问题.首先,给出了赋Luxemburg范数的Orlicz函数空间LM的子空间EM具有S性质的判别准则.然后在赋Orlicz范数Orlicz函数空间L0M中,给出了紧强凸性质的具体刻画,进而得到了这类空间具有强凸性质的充分必要条件.     

基于模糊β-覆盖的(I,T)-模糊粗糙近似算子

利用模糊β-邻域和模糊逻辑算子,提出两种基于模糊β-覆盖的(I, T)-模糊粗糙集模型;研究了模型中上、下近似算子的基本性质;对比分析这两对广义模糊粗糙近似算子与其他模糊粗糙近似算子之间的关系,刻画了相关近似算子等价的条件。     

一种有效的小波紧框架设计

利用 W.Swelden 和 M.J.Shensa 关于插值性的刻画,证明了不存在具有3个生成元且满足插值性的小波紧框架．在满足近似插值性及较高阶消失矩的性质下,设计一个低通滤波器,利用不等式得到3个滤波器,从而得到小波紧框架．所得的高通滤波器中有一个满足对称性,一个满足反对称性．设计所得到的滤波器都含有一个自由参数,此参数的引入增加了小波框架的选择余地．     

L-fuzzy层保序算子空间中的ω_α-紧集

在层保序算子空间中引进了ωα-紧性,给出了它的若干刻画,得到一些好的性质,并说明了ωα-紧性在(ω1α,2ωα)-连续下具有拓扑不变性质。     

L-双模糊连续论域

在模糊数学中,对各种偏序进行等价刻画是重点研究课题之一.本文在L为完全分配格的情况下,定义了L-双模糊逼近关系,L-双模糊连续论域及L-双模糊代数论域的概念,并给出了这些关系的等价刻画,以及L-双模糊逼近关系的一些性质.     

RSO-紧空间的性质

Thompson引入S-闭空间的概念,此后王国俊等又对S-闭空间的本质特征进行了深刻地刻画.给出了RSO-紧空间等概念,研究了RSO-紧空间的性质,同时研究了紧空间,S-闭空间及RSO-紧空间的联系.     

Deutsch-Kenderov 连续近似选择定理的一个推广

本文给出了 Deutsch-Knederov 连续近似选择定理的一个推广,得到了一个刻画由仿紧空间到 Frechet 空间的集值映射有连续ε-近似选择(ε>0)的特征条件.     

一般模糊熵及其应用

针对广义近似空间,提出了一般模糊熵概念,简便而有效地度量了广义近似空间中粗糙概念的模糊性;讨论了一般模糊熵的性质,给出了一般模糊熵关于目标信息系统属性约简的定理及其证明;结合相对知识粒度,提出一个基于一般模糊熵的属性约简的启发式算法,该算法的时间复杂性为O（（｜P｜＋｜D｜）·（｜U｜4）。通过例子分析,表明该算法是有效的。     

几个模糊命题逻辑紧致性的新证明

紧致性是模糊逻辑的一个重要性质,Godel命题逻辑、NMG命题逻辑和L^＊命题逻辑都是紧致的。利用滤子理论证明了一类基于左连续t-模的命题逻辑鼠的紧致性,为模糊逻辑紧致性的证明提供了新方法,同时给出了Godel命题逻辑、NMG命题逻辑和L^＊命题逻辑紧致性定理的新的统一证明。     

格上点式拓扑的点式紧性

本文在拓扑分子格(TML)上提出一种点式紧性,它不仅是分明紧性的推广,在一定意义下也是 Fuzzy 良紧性的一种好的推广.     

Banach空间Fuzzy多值隐拟变分包含

在Banach空间中并在不具紧性的条件下，引入和研究了一类fuzzy多值隐拟变分包含及相应的fuzzy隐预解算子方程，借助预解算子技巧，建立了Banach空间中fuzzy多值隐拟变分包含与预解算子方程的等价性，得到了该类fuzzy多值隐拟变分包含的迭代算法与某些解的存在性定理及解的迭代逼近。     

基于改进划分系数的模糊聚类有效性函数

针对典型模糊聚类算法难以准确获取最佳聚类数的问题,提出了一种基于改进划分系数的模糊聚类有效性函数.在划分系数方法基础上,将类与类之间的分离性和类内的紧致性相结合,引入指数函数有效抑制噪声和孤立点数据对聚类有效性的影响.仿真实验将所提及的聚类有效性函数应用于模糊C均值聚类中,分别对两组自定义数据集和IRIS数据集进行了有效性验证,实验结果表明,本文提出的模糊聚类有效性函数能够准确划分最佳聚类数.     

层胚空间与若干不分明紧性的等价性

从不分明拓扑空间的层次结构出发,引入并讨论了一类和弱诱导空间极相似的不分明拓扑空间——层胚空间。作为附产品,证明了：（１）超紧的Ｔ２空间是层胚空间,但不必为弱诱导空间;（２）设（Ｌｘ,δ）是Ｔ２空间,则它的Ｆ紧性,强Ｆ紧性,良紧性和超Ｆ紧性等价的充要条件是（Ｌｘ,δ）是层胚空间,改进了［１－２］的主要结果。     

结合FCS的多视图模糊聚类算法

多视图模糊聚类综合了数据的不同表示,虽然能够产生更全面、宏观的聚类结果,但是容易受到噪声干扰。为了提高抵抗噪声的能力,提出了一种多视图模糊聚类算法。该算法同时继承了多视图聚类和模糊紧致性分离性聚类算法的优点,能够根据不同视图的重要性协同聚类,同时增强算法的鲁棒性。为了验证算法的有效性,选取4个多视图数据集进行了实验。实验结果表明,该算法不仅能够获得较高的聚类准确率,而且能有效地降低噪声数据对聚类结果的影响。     

层次聚类算法的有效性研究

针对如何从层次聚类算法得到样本集的多种聚类结果中获得用户最满意的聚类结果,在深入研究聚类有效性的基础上,通过模糊相似性关系刻画聚类的类内致密性和类间分离性,建立了一个新的聚类有效性函数。在人工和实际数据集上的实验都表明了该有效性函数具有良好的性能。     

荧光彩色医学细胞图像分割及其染色体的提取和识别

自动分析识别医学彩色细胞图像中的染色体,不但可以提高诊断疾病的效率还可增强分析病变的准确性。针对细胞图像分割困难的问题,采用动态的相似性算法对彩色医学细胞图像进行分割,并在分割后的细胞中提取两种不同的染色体。在染色体提取时,首先选用染色体的面积、色度、形状和圆相似度作为特征量,然后确定各特征量的隶属度函数,最后用模糊综合判别方法识别真伪目标,从而达到准确提取染色体的目的。通过对大量医学细胞图像的验证,该算法较一般的分类识别法及单一指标识别算法(精度在80%以下)具有更高的识别准确率,其精度高达95%以上,且处理速度也能满足实际应用的要求。     

滑坡稳定性的模糊综合评价

渝东南地区地表崎岖,多崇山峻岭,沿江河冲沟发育,为滑坡、泥石流等不良地质现象提供了天然条件.以庙堡坪古滑坡为例,运用模糊综合评价方法,从地貌形态、地层岩性、地质构造、滑体密实度、水文地质条件5个方面,分为2个层次,共7个因子建立了滑坡稳定性评价的模糊综合评判模型,确定了各因素等级标准和权重,根据最大隶属度原则,得出水库蓄水后该滑坡稳定性较差的结论,并提出了相应的工程处理措施.