包含伪Smarandache函数与Euler函数的两个方程

利用初等方法以及伪Smarandache函数Z（n）和Euler函数p（n）的性质,讨论了两个数论函数方程φ（n）=Z（n＆k）与Z（n）＋φ（n）=2n的可解性问题,并求出所有正整数解．     

两个有关伪Smarandache函数的方程

对于正整数n,设Z(n)、f(n)、g(n)分别是n的伪Smarandache函数、约数和函数、除数函数.本文解决了方程Z(n)=f(n)和Z(n)=g(n)的求解问题.     

关于伪Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法及组合方法研究了伪Smarandache函数在2p+1与2p-1上的下界估计问题;给出了伪Smarandache函数在这些特殊值上的较强的下界估计;并证明了估计式Z(2p+1)≥10p,Z(2p-1)≥10p,其中p≥17为任意的素数.     

一个数论函数方程的可解性

利用初等数论的理论,结合Smarandache函数S(n)和伪Smarandache函数Z(n)的性质,讨论了一个数论函数方程S(Z(n))=Z(S(n))的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解.     

一个新的伪Smarandache函数及其均值

摘要：Yn ∈ N＋,一个新的伪Smarandaehe函数C（n）定义为C（n）=min{α＋b：α,b ∈ N,n α（α＋1）／2＋b},研究函数C（n）的均值性质,并给出C（n）的一个较强的均值公式．利用初等方法以及C（n）的性质,获得了该函数值的具体表示形式,给出了函数C（n）的均值的几个较强的渐近公式．     

关于Smarandache双阶乘函数sdf（n）的两个问题

对于任意的正整数n,Smarandache双阶乘函数sdf（n）定义为最小的正整数m使得n｜m!!,其中m!!={1.3.5…m,2｜n2.4.6…m｜n.即就是sdf（n）=min{m：n｜m!!,m∈N}.主要目的是通过研究lnsdf（n）的值的分布性质,从而将Felice Russo在文献[1]中提出的两个极限问题彻底解决.     

数论函数方程φ(n)=S(n~k)的非平凡解

对于正整数a,设φ(a)和S(a)分别是a的Euler函数和Smarandache函数,k是给定的正整数。本研究运用初等数学方法给出了方程φ(n)=S(nk)有适合n1的正整数解n的充要条件。由此推知:如果k=[(pα-1-1)/α],其中p为奇素数,α是大于1的正整数,[(pα-1-1)/α]是(pα-1-1)/α的整数部分,则该方程有正整数解n=pαm适合n1,其中m∈{1,2}。     

关于Smarandache因子个数为n的最小数问题

n∈N＋,Smarandache因子个数为n的最小数Tn定义为最小的正整数k,使得d（k）=n.即Tn=min{k：k∈N,d（k）=n},其中d（n）为Dirichlet除数函数.利用初等方法以及素数的分布性质研究ln（Tn）在Smarandache简单数列上的均值分布问题,并给出一个较强的渐近公式.     

关于Smarandache可乘函数的均值研究

本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache可乘函数在简单数集中的均值性质,并给出一个有趣的渐近公式。     

关于伪无平方因子函数的三个方程

对于正整数n,设ZW(n)是n的伪无平方因子函数.解决了有关函数ZW(n)的三个积性方程.     

关于Smarandache可求和因数对问题

对任意正整数n,设d（n）表示n的Dirichlet除数函数,即就是n的所有不同正因数的个数.著名的Smarandache可求和因数对问题是指：是否存在无穷多个正整数m及n,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）=1.利用初等方法以及著名的陈景润定理研究这一问题,即证明存在无穷多个正整数m及n且（m,n）≤2,使得d（m）＋d（n）=d（m＋n）,其中（m,n）表示m和n的最大公约数.从而将AmarnathMurthy及Charles Ashbacher提出的一个猜想做出了实质性进展.     

配合物[Ho2（bpdc）3·（H2O）4]·5H2O的合成及晶体结构研究

在水热条件下,合成配合物[Ho2（bpdc）3·（H2O）4].5H2O单晶（bpdc为2,2＇-联吡啶-6,6＇二羧酸）.配合物晶体属于三斜晶系,P-1空间群.在晶体结构中含有2种独立配位模式Ho3＋,其配位构型都是八配位的扭曲四方反棱柱体.一种为一个配体H2bipy上的2个氮原子和2个羧基氧原子采用螯合配位占据四方反棱柱体的4个顶点位置,同时余下4个顶点位置被4个配位水分子占据;另一种是2个配体H2bpdc上的4个氮原子与4个羧基上的氧原子配位形成八配位的扭曲四方反棱柱体构型.配合物分子之间通过分子内和分子间的氢键作用与π-π堆积作用进一步形成三维框架结构.     

基于蒙特卡罗模型的伪随机信号分析

文章利用蒙特卡罗算法对伪随机信号序列进行分析,建立了伪随机信号分析模型,对相关函数进行计算,并给出了源程序。最后在Matlab平台验证了方法的有效性。     

2—PM空间的可度量化条件及度量函数、伪度量函数

本文给出了2—PM 空间的可度量化条件及度量函数、伪度量函数,从而把 PM 空间上的有关结论推广到2—PM 空间上.